《竖直上抛运动中的相遇问题（1）》竖直上抛运动中的相遇问题（1） - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《竖直上抛运动中的相遇问题（1）》竖直上抛运动中的相遇问题（1）

1单选题

甲、乙两名跳伞运动员，从静止在空中的直升机上先后跳下，在打开伞前的一段时间内，后跳的运动员乙看到甲的运动情况是（　　）

A
向下匀速运动
B
静止不动
C
向下匀加速运动
D
向下变加速运动

题目答案

A

答案解析

分析：

在打开伞前的一段时间内，两个运动员均做自由落体运动，故加速度相同，假设相隔时间△T跳下，求出各自相对与地面的速度再分析．

解答：

解：打开伞前的一段时间内，两个运动员均做自由落体运动，故加速度相同，假设相隔时间△T跳下，则△v=g•△T，即甲与乙的相对速度是一定的；

故以乙为参考系，甲以△v的速度做匀速直线运动；

故选A．

点评：

本题关键分析清楚两个运动员相对地面的运动情况，然后再进一步分析相对运动．

纠错重做

2单选题

从高处释放一小球甲，经过时间t从同一地点再释放小球乙，不计空气阻力，在两小球落地前，下列判断正确的是（　　）

A
它们间的距离保持不变
B
它们间的距离不断减小
C
它们间的速度之差不断增大
D
它们间的速度之差保持不变

题目答案

D

答案解析

分析：

两个小球都做自由落体运动，根据自由落体运动的基本公式即可解题．

解答：

解：经过t时间后甲的速度为v_甲=gt，甲的位移h_甲=$\frac {1}{2}$gt_

此时乙释放在落地前经过任意时间△t后：v_甲=(t+△t)g，h_甲=$\frac {1}{2}$g(t+△t)_

v_乙=g△t，h_乙=$\frac {1}{2}$g(△t)_

h_甲-h_乙=$\frac {1}{2}$g(t+△t)_-$\frac {1}{2}$g(△t)_=$\frac {1}{2}$gt_+gt(△t)_，所以它们间的距离不断增大，故A、B错误；

v_甲-v_乙=gt，所以它们间的速度之差保持不变，故C错误，D正确．

故选D．

点评：

该题考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，难度不大．

纠错重做

3多选题

(多选)两个物体从同一地点先后自由下落，甲比乙先下落3s，下面说法正确的是（　　）

A
甲相对乙的运动是匀速直线运动
B
两物落地之前总保持45m的距离
C
两物体的距离越来越小
D
两物体的距离越来越大

题目答案

AD

答案解析

分析：

两物体均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系，分析甲相对于做什么运动．

解答：

解：A、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+3，则两球的相对速度v=g(t+3)-gt=3g，所以甲相对乙的运动是匀速直线运动，故A正确；

B、则两球的距离S=$\frac {1}{2}$g(t+3)_-$\frac {1}{2}$gt_=3gt+$\frac {9}{2}$g可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．故B错误．

C、由B得分析可知C错误；

D、由B得分析可知D正确．

故选AD．

点评：

本题通过研究两球之间的距离分析甲相对于乙的运动情况，也可以通过求两球速度差来研究．

纠错重做

4单选题

从高处释放一石子，经过0.5s，从同一地点再释放一石子，不计空气阻力．在两石子落地前，它们之间的距离（　　）

A
保持不变
B
不断减小
C
不断增加
D
与两石子的质量有关

题目答案

C

答案解析

分析：

从某高处释放一粒小石子，小石子做自由落体运动，根据位移时间公式即可求解．

解答：

解：设落地前第一个小石子运动的时间为t，则第二个小石子运动的时间为t-0.5s，

根据位移时间公式得：

h$_1$=$\frac {1}{2}$gt_

h$_2$=$\frac {1}{2}$g(t-0.5)_

△h=h$_1$-h$_2$=$\frac {1}{2}$gt-$\frac {1}{8}$g

所以随着时间的增大，两粒石子间的距离将增大，C正确

故选C．

点评：

该题主要考查了自由落体运动位移时间的关系，难度不大，属于基础题．

纠错重做

5多选题

(多选)甲物体从离地面H高空自由落下，而乙物体在地面以初速度v_0同时向上抛出，两物体在离地面$\frac {3H}{4}$处相遇(不相碰)，如果v_0为已知量，则（　　）

A
从自由下落到相遇，经过的时间为t=$\frac {v}{2g}$
B
乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面
C
相遇时，甲乙两物体的速度相等，均为$\frac {v}{2}$
D
乙上升的最大高度就是H，且H=$\frac {v}{2g}$，而甲物体落地时的速度大小为v_0

题目答案

ABCD

答案解析

分析：

甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动，抓住两者相遇，根据位移关系求出运动的时间，结合甲乙的位移大小，应用匀变速直线运动的规律分析答题．

解答：

解：两者相遇时，甲的位移大小为$\frac {H}{4}$，乙的位移大小为$\frac {3}{4}$H，

A、根据$\frac {1}{2}$gt_+v_0t-$\frac {1}{2}$gt_=H得，t=$\frac {H}{v}$，甲的位移：$\frac {1}{4}$H=$\frac {1}{2}$gt_，乙的位移：$\frac {3}{4}$H=v_0t-$\frac {1}{2}$gt_，解得t=$\frac {v}{2g}$，H=$\frac {v_0}{2g}$，故A正确．

B、乙物体上升到最高点时间：t$_1$=$\frac {v}{g}$，物体甲的位移：h=$\frac {1}{2}$gt_=$\frac {v_0}{2g}$=H，即甲物体正好落到地面，故B正确．

C、由A可知，两者相遇时的运动时间：t=$\frac {v}{2g}$，甲的速度：v_甲=gt=$\frac {v}{2}$，乙的速度：v_乙=v_0-gt=$\frac {v}{2}$，故C正确．

D、乙上升的最大高度h=$\frac {v_0}{2g}$=H，甲做自由落体运动，由速度位移公式可知，落地速度：v=$\sqrt {2gH}$=v_0，故D正确．

故选：ABCD．

点评：

本题考查了求物体的运动时间、上升高度、落地速度等问题，分析清楚物体的运动过程，应用匀变速直线运动的位移公式、速度位移公式、速度公式即可正确解题．

纠错重做

6多选题

(多选)从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速率都是v，则（　　）

A
物体A上抛的初速度和物体B的末速度都是2v
B
A与B在空中运动时间相等
C
A能上升的最大高度和B开始下落时的高度相同
D
两物体在空中同时到达同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点

题目答案

AC

答案解析

分析：

竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解．

解答：


点评：

本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

纠错重做

7填空题

从同一地点以相同速度20m/s先后竖直上抛两个小球，第二个小球比第一个小球晚1s，小球抛出后经过s时间与第一个小球相遇．(空气阻力不计g=10m/s_)

填空题答案仅供参考

题目答案

1.5

答案解析

分析：

物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，可以看成一种有往复的匀减速直线运动，相遇时位移相等，应用匀变速直线运动的规律进行求解．

解答：

解：设第二个小球抛出后经过t时间两球相遇．则有：

v_0t-$\frac {1}{2}$gt_=v_0(t+1)-$\frac {1}{2}$g(t+1)_；

化简得：t=$\frac {v}{g}$-0.5=$\frac {20}{10}$-0.5=1.5s

答：第二个小球抛出后经过1.5s时间与第一个小球相遇．

点评：

竖直上抛运动是加速度大小始终为g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可．

纠错重做

8单选题

电梯正以2m/s的速度匀速上升，从电梯内2m高的天花板上脱落一枚螺钉，掉在电梯地板上，其所用时间为(取g=10m/s_)（　　）

A
$\sqrt {}$s
B
大于$\sqrt {}$s
C
小于$\sqrt {}$s
D
$\frac {$\sqrt {2}$}{5}$s

题目答案

C

答案解析

分析：

根据电梯和钉子的运动情况，由竖直上抛及运动学规律进行分析，则可求出所用时间．

解答：

解：以地面为参考系，加速运动的电梯上脱落的螺钉做竖直上抛运动，上升过程是匀减速的，而电梯一直加速运动，则在螺钉上升过程与电梯地板接触(即螺钉落到电梯地板上)，我们可以通过作图寻找两者位移之间的关系列方程求解．依题意画出这一过程的示意图，如图所示，螺钉脱落后的运动为竖直上抛运动．



设经时间t相遇，相遇时它们的位移关系为：

s_梯-s_钉=h，式中s_钉=vt-$\frac {1}{2}$gt_，s_梯=vt+$\frac {1}{2}$at_

　　h=vt+$\frac {1}{2}$at_-vt+$\frac {1}{2}$gt_=$\frac {1}{2}$(g+a)t_

　　解得：t=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$s＜$\sqrt {}$s

故选：C．

点评：

本题根据设置的选项可知，可以采用排除法求解，这样可以节约时间；

纠错重做

9多选题

(多选)从高处静止释放一石子，1s后在同一地点再静止释放另一石子(空气阻力不计)，则（　　）

A
两石子落地前，运动时间相差1s
B
两石子落地前，两者的速度差保持不变
C
两石子落地前，两者的加速度均保持不变
D
两石子落地前，两者距离保持不变

题目答案

ABC

答案解析

分析：

从某高处释放一粒小石子，小石子做自由落体运动，根据位移时间公式求解位移差即可，都做自由落体运动，加速度为g

解答：

解：A、根据h=$\frac {1}{2}$gt_可知，下落时间相等，故两石子落地时间相差肯定是1s，故A正确

B、根据速度公式：v=gt得：△v=v$_2$-v$_1$=gt-g(t-1)=g速度之差保持不变．故B正确

C、两石子均做自由落体运动，故加速度均为g，故C正确

D、设落地前第一个小石子运动的时间为ts，则第二个小石子运动的时间为(t-1)s，根据位移时间公式得：

h$_1$=$\frac {1}{2}$gt_

h$_2$=$\frac {1}{2}$g(t-1)_

△h=h$_1$-h$_2$=gt-$\frac {1}{2}$g=10t-5

所以随着时间的增大，两粒石子间的距离将增大．故D错误

故选：ABC

点评：

该题主要考查了自由落体运动位移时间的关系，和速度时间公式，代入公式即可．难度不大

纠错重做