《金属棒在变化的磁场中运动问题》金属棒在变化的磁场中运动问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《金属棒在变化的磁场中运动问题》金属棒在变化的磁场中运动问题

1多选题

(多选)如图，两根相距1=0.8m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0处磁场的磁感应强度B_0=0.5T．一根质量m-0.2 kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．棒在外力作用下从x=0处以初速度v_0=4m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻消耗的功率不变．则(　　)

A
金属棒在x=3 m处的速度为1 m/s
B
金属棒从x=0运动到x=3 m过程中安培力做功的大小为5.12 J
C
金属棒从x=0运动到x=3 m过程中所用时间为0.8 s
D
金属棒从x=0运动到x=3 m过程中外力的平均功率为5.6 W

题目答案

AD

答案解析

分析：

由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律相结合，来计算感应电流的大小；

由因棒切割产生感应电动势，及电阻的功率不变，即可求解；

分别求出x=0与x=2m处的安培力的大小，然后由安培力做功表达式，即可求解；

依据功能关系，及动能定理可求出外力在过程中的平均功率．

解答：

解：A、金属棒切割产生感应电动势为：E=B_0Lv_0=0.5×0.8×4=1.6V，

由闭合电路欧姆定律，电路中的电流为：I=$\frac {E}{R+r}$=$\frac {1.6}{0.3+0.1}$=4A，

由题意可知，在x=3m处，B=B_0+kx=0.5+0.5×3=2T，切割产生感应电动势，E=BLv，金属棒运动过程中电阻消耗的功率不变，则金属棒产生的感应电动势不变，电路电流不变，金属棒在x=3m处的速度：

v=$\frac {E}{BL}$=$\frac {1.6}{2×0.8}$=1m/s，故A正确；

B、当x=0m时有：F_0=B_0IL=0.5×4×0.8=1.6N，

x=3m时，有：F=BIL=2×4×0.8=6.4N，

金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力做功的大小，有：W=( F_0+F)$\frac {x}{2}$=(1.6+6.4)×$\frac {3}{2}$=12J，故B错误；

C、克服安培力做功转化为内能，有：W=EIt，解得：t=$\frac {W}{EI}$=$\frac {12}{1.6×4}$=1.875s，故C错误；

D、由动能定理：Pt-W=$\frac {1}{2}$mv_-$\frac {1}{2}$mv_0_，代入数据解得：P=5.6W，故D正确；

故选：AD．

点评：

考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式、做功表达式、动能定理等的规律的应用与理解，运动过程中电阻上消耗的功率不变，是本题解题的突破口

纠错重做

2单选题

如图所示，平行导轨之间有一个矩形磁场区，在相等面积两部分区域内存在着磁感应强度大小相等方向相反的匀强磁场．细金属棒AB沿导轨从PQ处匀速运动到P′Q′的过程中，棒上AB两端的电势差U_AB随时间t的变化图象正确的是(　　)

A
B
C
D

题目答案

C

答案解析

分析：

金属棒AB在到达磁场左边界前、及离开右边界后没有感应电动势．通过磁场时，由于磁场有两种方向，产生的感应电动势方向相反，写出感应电动势与切割长度的关系式，再进行分析．

解答：

解：金属棒AB在到达磁场左边界前、及离开右边界后没有感应电动势．

设导体棒切割磁感线的总长度为L，在两个磁场中切割长度分别为L$_1$和L$_2$，则：L$_1$+L$_2$=L… ①

AB两端的电势差U_AB等于感应电动势，为：U_AB=B(L$_1$-L$_2$)v…②

由①②式得：U_AB=2BL$_1$v-BLv，在运动过程中，L$_1$均匀减小，U_AB先正后负，故C正确．

故选：C

点评：

本题是图象问题，根据法拉第电磁感应定律列式分析，要注意导体棒切割磁感线时，产生的两个电动势方向相反，存在抵消情况．

纠错重做

3单选题

如图甲所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与磁场垂直，以速度v进入磁应强度按图乙变化的磁场中，t_0时刻刚好有一半进入到磁场中，此时线圈中产生的感应电动势为(　　)

A
$\frac {nB_0a}{2t}$
B
$\frac {nB_0a}{2t}$+$\sqrt {2}$nB_0av
C
$\frac {nB_0a}{2t}$+$\sqrt {2}$B_0av
D
$\frac {nB_Oa}{t}$+$\sqrt {2}$B_0av

题目答案

B

答案解析

分析：

依据楞次定律，判定感应电流方向，再根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac {△∅}{△t}$=n$\frac {△B}{△t}$S，结合动生感应电动势与感生电动势，求解感应电动势，即为两者之和，其中S是有效面积，l是有效切割长度．

解答：

解：根据楞次定律可知，两者情况下的感应电动势方向相同，

根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac {△∅}{△t}$=n$\frac {△B}{△t}$S+nBlv=n$\frac {B}{t}$×$\frac {1}{2}$a_+nB_0×$\sqrt {2}$a×v=$\frac {nB_0a}{2t}$+$\sqrt {2}$nB_0av，故B正确，ACD错误；

故选：B．

点评：

解决电磁感应的问题，关键理解并掌握法拉第电磁感应定律E=n$\frac {△∅}{△t}$=n$\frac {△B}{△t}$S，知道S是有效面积，即有磁通量的线圈的面积，而l是有效切割长度，注意线圈中感应电动势何时是两者之和，何时是两者之差，要根据楞次定律来判定感应电动势的方向．

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