美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）
分析：
A、根据万有引力公式F=G$\frac {Mm}{r}$即可判断；
B、根据万有引力提供向心力公式G$\frac {Mm}{r}$=mg，分别对该行星和地球列式，即可判断；
C、D，地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，也不知道中心天体的质量，故无法求出该行星的轨道半径．
解答：
解：A、根据万有引力公式F=G$\frac {Mm}{r}$，由于不知道中心天体的质量，无法算出向心力，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力公式G$\frac {Mm}{r}$=mg，有：
g=G$\frac {M}{r}$，若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍，则有：$\frac {M_行}{M_地}$=$\frac {V_行}{V_地}$=2.4，$\frac {r_行}{r_地}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {2.4}$，根据$\frac {g_行}{g}$=$\frac {M_行r_地}{M_地r_行}$，可以求出该行星表面的重力加速度，故B正确；
C、由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误；
D、由于不知道中心天体的质量，已知该行星的密度和半径，无法求出该行星的轨道半径，故D错误；
故选B
点评：
考查天体的运动规律，会由万有引力提供向心力公式求解相关问题，难度适中．
一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此恒星的平均密度为（ ）
分析：
根据万有引力提供向心力求出恒星的质量，结合体积求出恒星的平均密度．
解答：
解：设恒星的半径为R，根据万有引力提供向心力得，
G$\frac {Mm}{R}$=mR$\frac {4π}{T}$，
解得恒星的质量M=$\frac {4π_R}{GT}$．
则恒星的密度ρ=$\frac {M}{V}$=$\frac {$\frac {4π_R}{GT}$}{$\frac {4}{3}$πR}$=$\frac {3π}{GT}$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
点评：
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，注意飞船贴近星球表面飞行，则轨道半径等于恒星的半径．
2013年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据．该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度，万有引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球密度的表达式是（ ）
分析：
根据线速度和角速度的定义式，计算出卫星绕月球做匀速圆周运动的线速度和角速度，再根据线速度和角速度的关系计算出卫星运动的轨道半径．根据万有引力提供向心力计算出月球的质量，再根据密度的定义式计算月球的密度．
解答：
解：该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度，
所以该卫星的线速度、角速度分别为v=$\frac {s}{t}$，ω=$\frac {θ}{t}$
又因为v=ωr，所以轨道半径为r=$\frac {v}{ω}$=$\frac {s}{θ}$
根据万有引力提供向心力G$\frac {Mm}{r}$=m$\frac {v}{r}$，得月球的质量为M=$\frac {v_r}{G}$=$\frac {s}{Gt_θ}$
月球的体积为V=$\frac {4}{3}$πR_
所以月球的密度ρ=$\frac {M}{V}$=$\frac {$\frac {s}{Gt_θ}$}{$\frac {4}{3}$πR}$=$\frac {3s}{4θGt_R}$，故B正确、ACD错误．
故选：B．
点评：
本题要掌握线速度和角速度的定义式，知道线速度和角速度的关系，同时要能够根据万有引力提供向心力计算天体的质量．
宇航员测得某行星的半径为R，沿行星表面运转的卫星周期为T，已知万有引力恒量为G，根据以上数据，可以求出的物理量（ ）
①该行星的质量m
②该行星的平均密度ρ
③该行星表面的重力加速度g
④该行星自转的周期T．
分析：
由万有引力提供向心力的周期表达式可以求的该行星的质量；已知星球半径可求星球密度；在星球表面万有引力等于重力，可得该行星表面的重力加速度g．
解答：
解：由万有引力提供向心力的周期表达式可得：
G$\frac {Mm}{r}$=mr$\frac {4π}{T}$，
行星表面r=R，由此可得质量M=$\frac {4π_r}{GT}$．
由密度表达式：ρ=$\frac {M}{V}$，V=$\frac {4πR}{3}$，可得密度．
星球表面万有引力等于重力：G$\frac {Mm}{R}$=mg，
可得该行星表面的重力加速度g．
该行星自转的周期T无法求得．
故只有①②③可求，故D正确．
故选：D．
点评：
尝试解答类型的题目，应该对所给信息进行多方面综合分析，以求能够确定可以求得的物理量，可以锻炼思维缜密程度．
(多选)科学家观察到太阳系外某恒星有-行星，并测得该行星绕恒星运行一周所用的时间为1200年．行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形轨道．则利用以上数据可以求出的量有（ ）
分析：
根据行星的万有引力等于向心力，结合行星的轨道半径和公转周期列式求出恒星质量的表达式进行讨论即可；
根据行星的万有引力等于向心力，求解环绕速度进行讨论．
解答：
解：行星绕恒星做匀速圆周运动，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力得：
$\frac {GMm}{r}$=$\frac {m•4π_r}{T}$①
得：M=$\frac {4π_r}{GT}$，
同理，太阳质量为
M′=$\frac {4π_r′}{GT′}$
由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，B正确；
由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故A错误；
由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故C错误；
根据万有引力提供向心力得：
$\frac {GMm}{r}$=m$\frac {v}{r}$
解得：v=$\sqrt {}$，其中r表示行星、地球的运行半径，M为而太阳和恒星的质量，所以求出行星与地球的运行速度之比，故D正确．
故选：BD
点评：
本题关键是根据行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，列方程求出太阳和恒星的质量和环绕速度，然后分析即可．
天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径r和运行周期T，引力常量G已知，由以上数据可推算出（ ）
分析：
行星绕恒星做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由此列式分析讨论即可．
解答：
解：根据行星绕恒行圆周运动的向心力由万有引力提供，令恒星的质量为M，行星的质量为m，则：
G$\frac {Mm}{r}$=m$\frac {4π}{T}$r
可得 M=$\frac {4π_r}{GT}$
A、B、C、可知已知行星的周期T和轨道半径r，可以求出恒星的质量M，不能求出行星的质量m，也就不能求出行星的平均密度，故AB错误，C正确；
D、因为不知道恒星的体积，故无法求出恒星的密度，故D错误；
故选：C．
点评：
本题根据万有引力提供圆周运动向心力展开讨论，要知道已知旋转天体的轨道半径和周期，可求得中心天体的质量．