《动能定理解决变力做功问题》动能定理解决变力做功问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《动能定理解决变力做功问题》动能定理解决变力做功问题

1多选题

(多选)质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（　　）

A
一直增大
B
先逐渐减小至零，再逐渐增大
C
先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D
先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

题目答案

ABD

答案解析

分析：

一质点开始时做匀速直线运动，说明质点所受合力为0，从某时刻起受到一恒力作用，这个恒力就是质点的合力．

根据这个恒力与速度的方向关系确定质点动能的变化情况．

解答：

解：A、如果恒力与运动方向相同，那么质点做匀加速运动，动能一直变大，故A正确．

B、如果恒力与运动方向相反，那么质点先做匀减速运动，速度减到0，质点在恒力作用下沿着恒力方向做匀加速运动，动能再逐渐增大．故B正确．

C、如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上，那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解，其中恒力与一个速度方向相同，这个方向速度就会增加，另一个方向速度不变，那么合速度就会增加，不会减小．故C错误．

D、如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上，那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解，其中恒力与一个速度方向相反，这个方向速度就会减小，另一个方向速度不变，那么合速度就会减小，当恒力方向速度减到0时，另一个方向还有速度，所以速度到最小值时不为0，然后恒力方向速度又会增加，合速度又在增加，即动能增大．故D正确．

故选ABD．

点评：

对于直线运动，判断速度增加还是减小，我们就看加速度的方向和速度的方向．

对于受恒力作用的曲线运动，我们可以将速度分解到恒力方向和垂直恒力方向，再去研究．

纠错重做

2单选题

如图1所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与Q物块连接，P、Q质量均为m，斜面光滑，且固定在水平面上，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的力F拉物块P，使P做加速度为a的匀加速运动，两个物块在一段时间内的v-t图象如图2所示，重力加速度为g，则(　　)

A
平行于斜面向上的拉力F一直增大
B
t$_1$时刻，P、Q刚好分离
C
t$_1$时刻，弹簧减小的弹性势能为$\frac {1}{2}$mv$_1$_
D
t$_2$时刻弹簧恢复到原长，物块Q速度达到最大值

题目答案

B

答案解析

分析：

在PQ两物体没有分离前，由牛顿第二定律可知，拉力在增大，当分离后，根据加速度可知，拉力不变；根据牛顿第二定律，结合受力分析，即可求解施加外力瞬间两物体间的弹力大小；由动能定理，可求出从0开始到t$_1$时刻，弹簧释放的弹性势能；当t$_2$时刻，物块Q达到速度最大值，则加速度为零，因此弹簧对Q有弹力作用．

解答：

解：A、由图读出，t$_1$时刻P、Q开始分离，在分离前，两物体做匀加速运动，因弹簧的弹力减小，而合力又不变，则拉力一直增大，当分离后，P仍做匀加速运动，则拉力大小不变，故A错误；

B、P、Q分离时，P、Q间的弹力为0，共同具有向上的加速度，弹簧处于压缩状态，所以，分离后P继续向上做匀加速直线运动，而Q先向上做加速度减小的加速运动后做加速度增大的减速运动，则由图可得t$_1$时刻P、Q刚好分离，故B正确．

C、从0开始到t$_1$时刻，根据动能定理，则有W_F+W_弹+W_G=$\frac {1}{2}$mv$_1$_-0，弹簧释放的弹性势能不等于$\frac {1}{2}$mv$_1$_，故C错误．

D、当t$_2$时刻，物块Q达到速度最大值，则加速度为零，因此弹簧对Q有弹力作用，没有达到原长，故D错误．

故选：B．

点评：

从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0．从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．

纠错重做

3多选题

(多选)一辆汽车在平直的公路上以v_0的速度开始加速行驶，经过一段时间t，前进了L，此时恰好达到其最大速度v_m．设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒定为F，则在这段时间内，发动机所做的功为（　　）

A
Fvt
B
Pt
C
_
D
$\frac {1}{2}$Fv_0t+$\frac {1}{2}$Fv_mt

题目答案

BC

答案解析

分析：

汽车以额定功率，经时间t后从速度v_0开始加速行驶了L距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答：

解：汽车从速度v_0到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：

W-FL=$\frac {1}{2}$mv_m_-$\frac {1}{2}$mv_0_

解得：W=$\frac {1}{2}$mv_m_-$\frac {1}{2}$mv_0_+FL

当然，由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：W=Pt

故选：BC

点评：

由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．

纠错重做