《带电粒子在匀强磁场中的几类运动》带电粒子在匀强磁场中的几类运动

1单选题

质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为R_P和R_a，周期分别为T_P和T_a，则下列选项正确的是（　　）

R_P：R_a=1：2，T_p：T_a=1：2

R_P：R_a=1：1，T_p：T_a=1：1

R_P：R_a=1：1，T_p：T_a=1：2

R_P：R_a=1：2，T_p：T_a=1：1

题目答案

答案解析

分析：

带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．而运动轨迹的周期与磁感应强度、电量、质量有关，却与速度无关．

解答：

解：质子($_1$P)和α粒子($_2$He)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．

则由轨迹的半径为：R=$\frac {mv}{qB}$得：半径与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即R_p：R_α=1：2

而周期公式：T=$\frac {2πm}{qB}$得：周期与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即T_p：T_α=1：2

故选A．

点评：

由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量．

2单选题

在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动．现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力（　　）

增大为原来的 2 倍

增大为原来的 4 倍

减小为原来的一半

改变为零

题目答案

答案解析

分析：

本题考查了洛伦兹力的计算公式F=qvB，注意公式的适用条件，直接代入公式即可求解．

解答：

解：根据洛伦兹力公式F=qvB可知，若粒子速度与磁场方向垂直，当该磁场的磁感应强度增大为原来的 2 倍时，洛伦兹力将变为原来的2倍，故BCD错误，A正确，BCD错误．

故选A．

点评：

本题比较简单，考查了洛伦兹力的计算，关键记住公式，属于简单基础题目．

3多选题

(多选)下列关于带电粒子运动的说法中正确的是（　　）

沿着电场线方向飞入匀强电场，动能、动量都变化

沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能、动量都不变

垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能不变、动量变化

垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能、动量都变化

题目答案

ABC

答案解析

分析：

根据粒子的速度方向与受到的电场力或磁场力，由力与速度的夹角来决定是否做功，做正功还是负功，从而确定动能是否变化，注意动量是矢量，动能是标量．

解答：

解：A、粒子当平行匀强电场进入时，粒子受电场力作用，电场力对粒子做功，由动能定理可知，粒子的动能发生变化，粒子的动量发生变化，故A正确；

B、当粒子平行匀强磁场方向进入时，粒子不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动，粒子的动能和动量都不变，故B正确；

C、粒子垂直射入匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，粒子受到的洛伦兹力总是与粒子速度方向垂直，洛伦兹力对粒子不做功，粒子的动能不变，粒子做匀速圆周运动，粒子速度方向时刻改变，粒子动量不断发生变化，故C正确，D错误；

故选：ABC．

点评：

本题注意力与速度的关系，掌握力做正功，还是负功，进而确定物体的动能增加与否．并理解洛伦兹力存在受到条件限制．

4多选题

(多选)下列说法正确的是（　　）

所有电荷在电场中都要受到电场力的作用

所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用

一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用

运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到磁场力的作用

题目答案

答案解析

分析：

电场的基本性质是对放入电场中的电荷有力的作用．电荷在磁场中不一定受到磁场力的作用，只有当运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时，电荷才受到磁场的作用．

解答：

解：A、所有电荷，只要在电场中都要受到电场力的作用，这是电场的基本性质．故A正确．

B、C电荷在磁场中不一定受到磁场力的作用，静止的电荷或速度方向与磁场平行的电荷在磁场中不受磁场力的作用．故BC错误．

D、只有当运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时，电荷才受到磁场力的作用，从运动分解的角度看，当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，电荷才受到磁场力的作用．故D正确．

故选AD

点评：

电场力与重力类似，电荷在电场中一定受到电场力的作用，而电荷在磁场中有两种情况磁场力为“0”：1、静止电荷，即速度v=0时；2、v∥B时．

5单选题

带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场，若只考虑洛伦兹力，则粒子一定（　　）

动能不变

做匀速直线运动

速度不变

加速度不变

题目答案

答案解析

分析：

根据洛伦兹力方向特点：洛伦兹力方向总是与粒子运动方向垂直，对带电粒子总不做功来分析判断．

解答：

解：A、洛伦兹力方向总是与带电粒子的运动方向垂直，对带电粒子总不做功，根据动能定理，洛伦兹力不改变带电粒子的动能．故A正确．

B、洛伦兹力方向总是与带电粒子的运动方向垂直，带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场时做匀速圆周运动．故B错误．

C、洛伦兹力不改变带电粒子的动能，即不改变带电粒子的速度大小，但改变粒子速度的方向．故C错误．

D、带电粒子的加速度始终指向圆心，方向改变，加速度改变．故D错误．

故选A．

点评：

本题考查对洛伦兹力的理解能力和根据受力情况分析运动情况的能力．

6单选题

如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子．则(　　)

只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

题目答案

答案解析

分析：

粒子沿着中心线运动时，只受磁场力，磁场力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．

解答：

解：洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有

evB=m$\frac {v}{R}$

解得

R=$\frac {mv}{eB}$

由于电量和磁感应强度一定，故半径与动量成正比；

故选C．

点评：

本题关键根据根据牛顿第二定律列式求解出半径的表达式进行分析，较为基础．

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