《等温变化的P-V图像》等温变化的P-V图像

1单选题

已知理想气体的内能与温度成正比．如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能(　　)

先增大后减小

先减小后增大

单调变化

保持不变

题目答案

答案解析

分析：

根据气体状态方程$\frac {PV}{T}$和已知的变化量去判断其它的物理量．

运用理想气体的内能与温度成正比判断整个过程中汽缸内气体的内能的变化．

解答：

解：由$\frac {PV}{T}$为恒量，由图象与坐标轴围成的面积表达PV乘积，从实线与虚线等温线比较可得出，该面积先减小后增大，说明温度T先减小后增大，而理想气体的内能完全由温度决定，所以内能先将小后增大．

故选B．

点评：

能够运用控制变量法研究多个物理量变化时的关系．

2多选题

(多选)如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条P-$\frac {1}{V}$图线．由图可知（　　）

一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比

一定质量的气体在发生等温变化时，其P-$\frac {1}{V}$图线的延长线是经过坐标原点的

T$_1$＞T$_2$

T$_1$＜T$_2$

题目答案

答案解析

分析：

玻意耳定律PV=C，其中C与温度有关，温度越高，常数C越大．

解答：

解：A、从等温线为双曲线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比，A错误；

B、玻意耳定律PV=C，变形得：P=$\frac {1}{V}$C，P与$\frac {1}{V}$成正比，故P-$\frac {1}{V}$图线的延长线是经过坐标原点，B正确；

C、根据理想气体状态方程$\frac {PV}{T}$=C，得PV=CT，PV之积越大表示温度越高，故T$_1$＜T$_2$，C错误D正确；

故选：BD．

点评：

根据理想气体状态方程$\frac {PV}{T}$=C，变形得PV=CT，即P-V图象中PV之积越大表示温度越高．

3多选题

(多选)如图所示是一定质量的理想气体由a状态变化到b状态．则a→b过程中（　　）

气体的温度升高

气体内每个分子的动能都增大

气体吸收热量

外界对气体做功

题目答案

答案解析

分析：

气体从状态a变化到b，压强不变，发生等压变化，根据吕萨克定律分析状态a与状态b温度的关系，分析内能的变化．气体的体积增大，气体对外做功．

解答：

解：A、气体从状态a变化到b，压强不变，体积增大，根据吕萨克定律可知，气体的温度升高，故A正确；

B、其它温度升高，其它分子的平均动能增大，并不是每个分子的动能都增大，故B错误；

C、由于一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，气体温度升高，气体的内能增大，△U＞0，气体的体积V增大，气体对外做功，W＜0，由热力学第一定律得：△U=W+Q，则Q=△U-W＞0，气体吸收热量，故C正确；

D、气体压强不变而体积增大，气体对外做功，故D错误；

故选：AC．

点评：

本题考查对P-V图象的理解和应用能力，分析气体的状态变化过程是解题的关键，应用盖吕萨克定律与热力学第一定律可以解题．

4单选题

如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中．气体分子的平均速率的变化情况是(　　)

不断增大

不断减小

先减小后增大

先增大后减小

题目答案

答案解析

分析：

根据气体状态方程$\frac {PV}{T}$=C和已知的变化量去判断其它的物理量．对于一定质量的理想气体，温度升高，那么气体的内能增加．

解答：

解：根据pV=CT，可知C不变，pV越大，T越高．状态在(2，2)处温度最高，在A和B状态时，pV乘积相等，说明在AB处的温度相等，所以从A到B的过程中，温度先升高，后又减小到初始温度，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中，气体分子的平均动能先增大后减小，气体分子的平均速率也是先增大后减小，所以D正确．

故选D．

点评：

等容变化应该是双曲线的一部分，根据图象的变化的过程，分析PV乘积的变化，从而得到温度T的变化规律，就可以得到气体分子的平均速率的变化情况．

5单选题

如图所示，一定质量的理想气体，由状态a沿直线ab变化到状态b．在此过程中，气体分子平均速率的变化情况是（　　）

不断增大

不断减小

先减小后增大

先增大后减小

题目答案

答案解析

分析：

根据理想气体状态方程$\frac {PV}{T}$=C分析过程中温度的变化，结合温度的变化判断气体分子平均速率的变化．

解答：

解：根据理想气体状态方程$\frac {PV}{T}$=C知，PV=CT，沿直线a到b，PV先增大后减小，则温度先增大后减小，可知分子的平均速率先增大后减小．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

点评：

解决本题的关键得出PV大小的变化，从而抓住PV=CT得出温度的变化，难度中等．

6单选题

如图所示是一定质量的理想气体的三个不同变化过程．则下列叙述正确的是(　　)

a→d过程气体的温度降低

b→d过程气体的温度降低

c→d过程气体的温度降低

b→d过程气体对外界做功

题目答案

答案解析

分析：

根据气体状态方程$\frac {PV}{T}$=C可以整理出P-$\frac {1}{V}$图象所对应的函数表达式，结合表达式判断各物理量的变化．根据气体体积的变化可以判断气体对外界做功的情况．

解答：

解：由气体状态方程$\frac {PV}{T}$=C

可以整理出：P=CT$\frac {1}{V}$，由表达式可以看出P-$\frac {1}{V}$图象中当温度T不变时图象为一条过坐标原点的倾斜直线，斜率为k=CT；温度不同则斜率不同，温度越高斜率越大．

A：a→d过程中图象的斜率在减小所以气体的温度在降低，故A正确．

B：b→d过程图象的斜率不变，所以气体的温度不变，故B错误．

C：c→d过程图象斜率增大，所以气体的温度升高，故C错误．

D：由图象可知b→d过程气体体积在减小，所以对外界对气体做功，而不是气体对外界做功，故D错误．

故选：A

点评：

要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化；能够应用合适的物理规律把所要研究的物理量表示出来．图象题目一定要应用合适的表达式．

7单选题

如图，p表示压强，v表示体积，T表示热力学温度，t 表示摄氏温度，各图中正确描述一定质量气体等温压缩过程的是（　　）

题目答案

答案解析

分析：

根据理想气体状态方程推导等温变化过程P-V的关系，进而结合数学知识推导．

解答：

解：根据理想气体状态方程：PV=nRT

可见当T一定时，PV恒定，即P与V成反比，与$\frac {1}{V}$成正比，故P-V图象为双曲线，P-$\frac {1}{V}$图象为过原点的直线，

故选：B．

点评：

从图象上描述气态状态变化，要明确两坐标轴的含义，可以通过气态状态方程写出两坐标轴代表物理量的函数关系，加深理解．

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