《相互连接物体的临界态问题》相互连接物体的临界态问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《相互连接物体的临界态问题》相互连接物体的临界态问题

1多选题

(多选)如图所示，小球能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间细绳，当A球重新达到稳定状态后，则它的(　　)

A
运动半径变大
B
加速度变小
C
角速度变大
D
周期变小

题目答案

AB

答案解析

分析：

BC的重力提供A做匀速圆周运动的向心力，当剪断B、C之间的细绳时，向心力减小，根据向心力公式即可求解．

解答：

解：当剪断B、C之间的细绳时，能提供的向心力减小，所以A球做离心运动，半径变大，故A正确；

稳定后则有：

F=m$\frac {v}{r}$=mω_r=m$\frac {4π_r}{T}$=ma

所以周期T变大，角速度变小，加速度变小，故CD错误，B正确．

故选AB

点评：

本题主要考查了向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．

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2多选题

(多选)如图所示，A、B(可视为质点)质量分别为m$_1$、m$_2$，在距圆盘中心r处随水平圆盘绕轴匀速转动，已知圆盘转动的角速度为ω，各面之间的动摩擦因数为μ．下列关于B的受力说法正确的是(　　)

A
A对B的摩擦力方向指向转轴，大小为μm$_1$g
B
A对B的摩擦力方向背离转轴，大小为m$_1$ω_r
C
圆盘对B的摩擦力方向指向转轴，大小为m$_2$ω_r
D
圆盘对B的摩擦力方向指向转轴，大小为(m$_1$+m$_2$)ω_r

题目答案

BD

答案解析

分析：

AB在距圆盘中心r处随水平圆盘绕轴匀速转动，A由B对A的静摩擦力提供向心力，把AB看成一个整体，由圆盘对整体的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式求解．

解答：

解：A、A由B对A的静摩擦力提供向心力，所以A受到的摩擦力为f=m$_1$ω_r，方向指向转轴，根据牛顿第三定律可知，对B的摩擦力方向背离转轴，大小为m$_1$ω_r，故A错误，B正确；

C、把AB看成一个整体，由圆盘对整体的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式得：

f′=(m$_1$+m$_2$)ω_r，方向指向转轴，故C错误，D正确．

故选BD

点评：

本题解题的关键是找出向心力的来源，能根据向心力公式分析求解，难度不大，属于基础题．

纠错重做

3填空题

如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A，(可视为质点)另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，让A在光滑水平面上绕O点转动，当A到O点的距离为0.2m时B静止，则A做圆周运动所需的向心力大小为N，A的角速度为rad/s．(取g=10m/s_)

填空题答案仅供参考

题目答案

35

答案解析

分析：

A做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，B处于静止状态，所以绳子的拉力等于B的重力，根据向心力公式即可求解角速度．

解答：

解：A做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，B处于静止状态，所以绳子的拉力等于B的重力，

则有：F_向=mg=0.3×10=3N

根据向心力公式得：F_向=Mω_r，

解得：ω=$\sqrt {}$=5rad/s

故答案为：3，5

点评：

解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，抓住B处于静止状态，受力平衡，运用向心力公式进行求解．

纠错重做

4单选题

如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好没有发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是(　　)

A
两物体均沿切线方向滑动
B
两物体均沿半径方向滑动，远离圆心
C
两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会滑动
D
物体A仍随圆盘做匀速圆周运动，物体B沿曲线运动，远离圆心

题目答案

D

答案解析

分析：

对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况．

解答：

解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，B物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，B所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，B要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是A所需要的向心力小于A的最大静摩擦力，所以A仍保持相对圆盘静止状态，故A、B、C选项错误，D选项正确．

故选：D

点评：

解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题．

纠错重做

5单选题

如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有(　　)

A
圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B
圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C
圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D
圆盘对B的摩擦力和向心力

题目答案

B

答案解析

分析：

A和B一起随圆盘做匀速圆周运动，先对A分析，得出B对A的摩擦力的方向，再对B分析，得出圆盘对B的摩擦力方向．

解答：

解：A和B一起随圆盘做匀速圆周运动，A做圆周运动的向心力由B对A的静摩擦力提供，所以B对A的摩擦力方向指向圆心，则A对B的摩擦力背离圆心；B做圆周运动的向心力由A对B的摩擦力和圆盘对B的摩擦力提供，B所受的向心力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心，则圆盘对B的摩擦力指向圆心．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

点评：

解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，知道向心力的方向指向圆心．

纠错重做

6多选题

(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则(　　)

A
两物体均沿切线方向滑动
B
物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小
C
两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D
物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

题目答案

BD

答案解析

分析：

对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况．

解答：

解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动，且静摩擦力比绳子烧断前减小．故B、D正确，A、C错误．

故选BD．

点评：

解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度中等．

纠错重做

7多选题

(多选)甲乙两名溜冰运动员的质量分别为m$_1$=80kg、m$_2$=40kg，两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，此时两人相距0.9m，弹簧秤的示数为24N，则下列判断正确的是(　　)

A
两人的线速度相同，约为0.5m/s
B
两人的角速度相同，为1rad/s
C
两人的运动半径相同，都是0.45m
D
两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

题目答案

BD

答案解析

分析：

两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，角速度相等，向心力相等，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．

解答：

解：两个人做圆周运动的角速度相等，向心力相等，有：m$_1$r$_1$ω_=m$_2$r$_2$ω_，解得$\frac {r$_1$}{r$_2$}$=$\frac {m$_2$}{m$_1$}$=$\frac {1}{2}$，则r$_1$=0.3m，r$_2$=0.6m．两人的角速度相等，但是半径不等，根据v=rω知，线速度不等．

根据F=m$_1$r$_1$ω_，解得：ω=1rad/s．故B、D正确，A、C错误．

故选BD．

点评：

解决本题的关键抓住两人的角速度相等，向心力相等，运用牛顿第二定律进行求解．

纠错重做

8单选题

在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体，用一轻杆相连，AB连线沿半径方向．A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L．某时刻一起随平台以ω的角速度绕OO′轴做匀速圆周运动，A与平台间的摩擦力大小为f_A，杆的弹力大小为F．现把转动角速度提高至2ω，A、B仍各自在原位置随平台一起绕OO′轴匀速圆周运动，则下面说法正确的是(　　)

A
f_A、F均增加为原来的4倍
B
f_A、F均增加为原来的2倍
C
f_A大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D
f_A、F增加后，均小于原来的4倍

题目答案

A

答案解析

分析：

A、B都做匀速圆周运动，B由轻杆的拉力提供向心力，A由静摩擦力与轻杆的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式，再进行分析．

解答：

解：根据牛顿第二定律得：

对A：f_A-F=mω_r_A．①

对B：F=mω_r_B．②

当ω增大到2ω时，由②式知，F增加到原来的4倍；

由①式知：f_A=F+mω_r_A．f_A增加为原来的4倍．

故选A

点评：

对于圆周运动动力学问题，分析向心力的来源是解题的关键．

纠错重做

9多选题

(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)

A
B的向心力是A的向心力的2倍
B
盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C
A、B都有沿半径向外滑动的趋势
D
若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μ_A小于盘对B的动摩擦因数μ_B

题目答案

BC

答案解析

分析：

A、B两物体一起做圆周运动，靠摩擦力提供向心力，两物体的角速度大小相等，结合牛顿第二定律分析判断．

解答：

解：A、因为A、B两物体的角速度大小相等，根据F_n=mrω_，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等．

B、对AB整体分析，f_B=2mrω_，对A分析，有：f_A=mrω_，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确．

C、A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确．

D、对AB整体分析，μ_B2mg=2mrω_B_，解得ω_B=$\sqrt {}$，对A分析，μ_Amg=mrω_A_，解得ω_A=$\sqrt {}$，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μ_B＜μ_A，故D错误．

故选：BC．

点评：

解决本题的关键知道A、B两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．

纠错重做