《干涉的综合性问题》干涉的综合性问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《干涉的综合性问题》干涉的综合性问题

1多选题

(多选)两列相干波在同一水平面上传播，某时刻它们的波峰、波谷位置如图所示．图中M是波峰与波峰相遇点，是凸起最高的位置之一．下列说法正确的是(　　)

A
发生干涉的两列波的频率一定是相同的
B
图中M、P、Q是振动加强的点 N、O是振动减弱的点
C
图中N点的位移始终都是零
D
由图中时刻经$\frac {T}{4}$，质点M和O点处在平衡位置
E
两列波的传播速度的大小一定相同

题目答案

ACDE

答案解析

分析：

由图知M、O、P、Q都处于振动加强点，在波的传播过程中，质点不会向前移动，振幅为质点离开平衡的位置的最大位移．

解答：

解：A、能够发生干涉的两列波的频率一定是相同的，故A正确；

B、图中M、P、Q、O是振动加强的点，N是振动减弱的点，故B错误；

C、图中N点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故其位移始终都是零，故C正确；

D、质点M和O在平衡位置振动，由图中时刻经$\frac {T}{4}$，质点M和O点处在平衡位置，故D正确；

E、波速由介质决定，故两列波的传播速度的大小一定相同，故E正确；

故选：ACDE．

点评：

介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．

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2单选题

如图所示，振幅、频率均相同的两列波相遇，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷．某时刻，M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是(　　)

A
该时刻质点O正处于平衡位置
B
P、N两质点始终处在平衡位置
C
随着时间的推移，质点M将沿波的传播方向向O点处移动
D
从该时刻起，经过二分之一周期，质点M将到达平衡位置

题目答案

B

答案解析

分析：

据题意可知，该题是波的干涉图象，由图知M、O都处于振动加强点，在波的传播过程中，质点不会向前移动．

解答：

解：A、由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；

B、P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；

C、振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，C错误；

D、从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，D错误；

故选：B．

点评：

介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．

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3单选题

如图，两列水波波源S$_1$和S$_2$的振幅分别为2A和A，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．下列说法正确的是(　　)

A
两列波在相遇区域发生干涉
B
波谷和波谷相遇处位移为零
C
A点的位移始终为零
D
此刻A点和B点的位移大小分别是A和3A

题目答案

D

答案解析

分析：

相邻两个波峰与波波峰或波谷与波谷之间的距离等于一个波长，根据波长的概念由图尺寸比较波长的大小．波在同一介质中传播时，波速相等，由波速公式确定频率关系．当两列波的频率相同时才能产生稳定的干涉．

解答：

解：A、由图看出，波源S_l形成的水波波长大于波源S$_2$是形成的水波波长，两列波在同一介质中传播，波速相等，由波速公式v=λf得知，两列波的频率不等，不会形成干涉现象，但能发生叠加现象，故A错误；

B、因两列水波波源S$_1$和S$_2$的振幅不相等，当波谷和波谷相遇处位移为3A，并不为零，故B错误．

C、因两列水波波源S$_1$和S$_2$的振幅分别为2A和A，由图可知，此时A是波峰与波谷相遇，则x_A=A，随着时间的推移，位移大小变化，不可能总为零，故C错误；

D、根据两列水波波源S$_1$和S$_2$的振幅分别为2A和A，结合图，可知，此时刻A点和B点的位移大小分别是A和3A，故D正确．

故选：D．

点评：

本题考查了波速是由介质决定的及干涉产生的条件：频率相同．并掌握波的叠加原理，并注意两波源的振幅不同是解题的关键．

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4单选题

如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是(　　)

A
该时刻质点O正处于平衡位置
B
P、N两质点始终处在平衡位置
C
从该时刻起，经过二分之一周期，质点M处于振动减弱区
D
从该时刻起，经过二分之一周期，质点M到达平衡位置

题目答案

B

答案解析

分析：

由图知M、O都处于振动加强点，P、NO都处于振动减弱点，在波的传播过程中，质点不会向前移动，仅在各自的平衡位置振动，振动的强弱看振幅，不是看位移．

解答：

解：A、由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，故A错误；

B、图示时刻，P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，两列波单独传播引起的位移的矢量和应该一直为零，故P、N两质点始终处在平衡位置，故B正确；

CD、图示时刻，点M为波峰与波峰叠加，是振动加强点，经过二分之一周期，振动到波谷位置，故C错误，D错误；

故选：B

点评：

介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．

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5多选题

(多选)如图表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是(　　)

A
A、C两点是振动减弱点
B
E点是振动加强点
C
B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm
D
t=0.05 s时，E点离开平衡位置2cm

题目答案

AB

答案解析

分析：

频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的．质点的位移等于两个振动引起位移的矢量和．

解答：

解：A、点A和点C均为波峰与波谷叠加，为振动减弱点．故A正确．

B、D点是波峰与波峰，B点是波谷与波谷叠加点，即为振动加强点，则E点在振动加强点连线上，也是振动加强点，故B正确；

C、D点在该时刻波峰与波峰叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为4cm，B点在该时刻波谷与波谷叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为-4cm，则D、B两点在该时刻的竖直高度差为8cm；故C错误．

D、波传播的周期T=$\frac {λ}{v}$=$\frac {0.4}{2}$s=0.2s，再经过t=0.05s时，即为$\frac {1}{4}$个周期，E点是波峰与波峰相遇，所以离开平衡位置的位移大小为4cm．故D错误．

故选：AB．

点评：

波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．

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6多选题

(多选)如图所示，s$_1$和s$_2$是两个完全相同的波源，以s$_1$和s$_2$为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法中正确的是(　　)

A
a、b、c三点中，振动加强的点只有c
B
a点振幅最小
C
再过$\frac {1}{4}$周期，b和c还是振动加强的点
D
c点位移始终最大

题目答案

BC

答案解析

分析：

波的叠加原理：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

解答：

解：A、图中点b是波谷与波谷叠加、点c是波峰与波峰叠加，都是振动加强点；点a是波峰与波谷叠加，是振动减弱点；故A错误；

B、图上时刻点a是波峰与波谷叠加，是振动减弱点，故其振幅为零，最小，故B正确；

C、b和c是振动加强点，再过$\frac {1}{4}$周期，b和c还是振动加强的点，振动的强弱看振幅，不是看位移，故C正确；

D、点c是振动加强点，在平衡位置附近做简谐运动，振动幅度最大，即振幅最大，位移是周期性变化的，不是时刻最大，故D错误；

故选：BC

点评：

本题关键是记住干涉条件和干涉规律；注意两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．

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7单选题

如图所示为两列频率相同的相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示图示时刻的波峰位置，虚线表示同一时刻的波谷位置，已知两列波的振幅均为2cm，且在图中所示范围内振幅不变，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法正确的是(　　)

A
B、D两点在t=0时刻的竖直高度差为4 cm
B
B、D两点在t=0.1 s时刻的竖直高度差为4 cm
C
E点的振幅为2 cm
D
在t=0.05 s时刻，A、B、C、D四点相对平衡位置的位移均为0

题目答案

D

答案解析

分析：

波峰和波峰叠加、波谷与波谷叠加，振动加强，波峰与波谷叠加，振动减弱；质点的位移等于两个振动引起位移的矢量和．

解答：

解：A、由题图可知，t=0时，B、D两点分别处于波峰与波峰相遇处，波谷与波谷相遇处，所以此时两点的位移为两列波在两点的位移矢量和，因此竖直高度差为8 cm，故A错误；

B、由v=2 m/s，λ=0.4 m，得T=QUOTE=0.2 s，所以t=0.1 s时经过半个周期，B处于波谷与波谷相遇处，D处于波峰与波峰相遇处，竖直高度差为8 cm，选项B错误；

D、当t=0.05 s时，即经过 QUOTE 时，A、B、C、D四点均处于平衡位置，故D正确；

C、点B和点D分别处于波峰与波峰相遇处，波谷与波谷相遇处，B、D两点都处于振动加强区，B、D的连线上也是加强区，E点在B、D的连线上，故E点的振动也加强，振幅大于2 cm，故C错误．

故选：D．

点评：

波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．

纠错重做