《重力与电场力共同作用下的计算》重力与电场力共同作用下的计算 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《重力与电场力共同作用下的计算》重力与电场力共同作用下的计算

1多选题

(多选)如图，一质量为m、带电荷量为+q的小球从半径为R的四分之一绝缘光滑圆弧轨道上与圆心等高处A由静止释放，经时间t下滑到轨道最低点B时对轨道压力为2mg，g为重力加速度，此后小球水平飞出，恰好垂直击中倾角为θ=30°的斜面，整个斜面上方存在竖直向上的匀强电场，空气阻力不计，则下列说法中正确的是(　　)

A
小球从A到B的平均速度为$\frac {πR}{2t}$
B
匀强电场的电场强度大小为$\frac {mg}{3q}$
C
小球从开始运动到击中斜面的过程中机械能守恒
D
小球从圆弧轨道飞出到击中斜面的时间为3$\sqrt {}$

题目答案

BD

答案解析

分析：

根据平均速度的定义分析答题；由牛顿第二定律求出小球的速度，然后应用动能定理、运动的合成与分解分析答题．

解答：

解：A、小球在A到B的过程中做圆周运动，平均速度应等于位移与时间的比值，不等于弧长与时间的比值，故A错误；

B、小球在B点时，由牛顿第二定律可知：qE+F-mg=m$\frac {v}{R}$，

由题意可知：F=2mg，

从A到B过程，由动能定理可得：mgR-qER=$\frac {1}{2}$mv_，解得：E=$\frac {mg}{3q}$，v=$\sqrt {}$；故B正确；

C、小球从开始运动到击中斜面的过程中，处重力做功外，电场力还对小球做功，则小球的机械能不守恒，故C错误；

D、石块垂直于斜面，则可知竖直分速度v_y=$\frac {v}{tanθ}$=$\sqrt {4gR}$，则由v_y=at；a=$\frac {mg-qE}{m}$=$\frac {2}{3}$g；可得：t=$\frac {v_y}{g}$=3$\sqrt {}$；故D正确；

故选：BD．

点评：

小球经历了圆周运动和平抛运动两个过程；要注意将综合题分解为两小题进行分析；注意平抛运动中垂直打在斜面上的速度分解．

纠错重做

2单选题

如图所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在其上端与圆心等高处有一个质量为m、带电荷量为+q的小球由静止开始下滑，则(　　)

A
小球运动过程中机械能守恒
B
小球经过最低点时速度为$\sqrt {}$
C
小球在最低点时对环的压力大小为(mg+qE)
D
小球在最低点对环的压力大小为3(mg+qE)

题目答案

D

答案解析

分析：

小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大．根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力．

解答：

解：A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A错误．

B、C、D小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：(mg+qE)R=$\frac {1}{2}$mv_，

得：v=$\sqrt {}$，

又由N-mg-qE=m$\frac {v}{R}$，

联立解得N=3(mg+qE)．故BC错误，D正确．

故选：D．

点评：

本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，由动能定理和牛顿运动定律结合求解是常用的思路．

纠错重做