已知函数y$_1$=x_与函数y$_2$=-$\frac {1}{2}$x+3的图象大致如图．若y$_1$＜y$_2$，则自变量x的取值范围是( )
分析：
首先求出两个函数图象交点的横坐标，再观察图象得出结果．
解答：
解：由y$_1$=y$_2$，即x_=$\frac {1}{2}$x+3，
解得：x$_1$=-2，x$_2$=$\frac {3}{2}$．
由图象可知，若y$_1$＜y$_2$，则自变量x的取值范围是-2＜x＜$\frac {3}{2}$．
故选：C．
点评：
此题重点考查数形结合思想，由图象得到一元二次方程再回到图象，问题才得以解答．
在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的( )
分析：
根据方位角的概念及已知转向的角度结合三角函数的知识求解．
解答：
解：A点沿北偏东70°的方向走到B，则∠BAD=70°，
B点沿北偏西20°的方向走到C，则∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∵AC=1000m，BC=500m，
∴sin∠CAB=500÷1000=$\frac {1}{2}$，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°．
故小霞在营地A的北偏东40°方向上．
故选C．
点评：
解答此类题需要从运动的角度，再结合三角函数的知识求解．本题求出∠ABC=90°是解题的关键．
如图，在坐标平面上，Rt△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，AB垂直x轴，M为Rt△ABC的外心．若A点坐标为(3，4)，M点坐标为(-1，1)，则B点坐标为何( )
分析：
本题可先根据坐标系中线段中点的计算方法解出C点的坐标，再根据AB垂直x轴，BC平行y轴即可得出B点的坐标．
解答：
解：如图：
作MN∥BC，
∵∠ABC=90°，AB垂直x轴，M为Rt△ABC的外心，
∴AM=CM，AM：CM=AN：BN，MN∥x轴．
∵若A点坐标为(3，4)，M点坐标为(-1，1)，
∴N点的坐标为(3，1)，
∴B点的坐标为(3，-2)，
故选B．
点评：
此题考查了外心的性质、直角三角形的性质及平行线的性质，解题的关键是充分运用数形结合的思想从而解决问题．
下列函数是y关于x的反比例函数的是（ ）
反比例函数的概念
解：A、 $y=\frac{1}{x+1}$ 是 $y$ 与 $x+1$ 成反比例， 故此选项不合题意;
$B 、 y=\frac{1}{x^{2}},$ 是 $y$ 与 $x^{2}$ 成反比例，不符合反比例函数的定义,故此选项不合题意;
$C 、 y=-\frac{1}{2 x},$ 符合反比例函数的定义,故此选项符合题意;
$D 、 y=-\frac{x}{2}$ 是正比例函数，故此选项不合题意.
圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
分析：
根据圆的性质：沿经过圆心的任何一条直线对折，圆的两部分都能重合，即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴，据此即可判断．
解答：
解：圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条．
故选D．
点评：
本题主要考查了圆的性质，是需要熟记的内容．
周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的
眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：$\sqrt {2}$≈1.414，$\sqrt {3}$≈1.732)( )
分析：
由已知设塔高为x米，则由已知可得到如下关系，$\frac {x-1.6+0.1}{x-1.6+0.1+30}$=tan30°，从而求出塔高．
解答：
解：已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角β为30°，A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，
所以设塔高为x米则得：
$\frac {x-1.6+0.1}{x-1.6+0.1+30}$=tan30°=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，
解得：x≈42.48，
即塔高约为42.48米．
故选：D．
点评：
此题考查的是解直角三角形的应用，关键是由已知得等腰直角三角形，根据直角三角函数列出方程求解．
在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是$\sqrt {3}$和-1，则点C所对应的实数是( )
分析：
设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．
解答：
解：设点C所对应的实数是x．
则有x-$\sqrt {}$=$\sqrt {}$-(-1)，
解得x=2$\sqrt {}$+1．
故选D．
点评：
本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．
下列投影不是中心投影的是（ ）
为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是$90$，方差是$2$．小强五次成绩的平均数也是$90$，方差是$14.8$．下列说法正确的是（ ）．
∵小明五次成绩的平均数是$90$，方差是$2$．
小强五次成绩的平均数也是$90$，方差是$14.8$．
∴平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定．
已知a、b、c是△ABC的三边，a^{2}-2ab+b^{2}=0且2b^{2}-2c^{2}=0，那么△ABC的形状是（ ）
分析：
解答：
化简$\frac {x-y}{(y-x)}$的结果是（ ）
分析：
根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可.
解答：
解：
=
=
；
故选D.
点评：
此题考查了约分，用到的知识点是完全平方公式，关键是把要求的式子进行因式分解.
若x+y=3且xy=1，则代数式(2-x)(2-y)的值等于（ ）
分析：
先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．
解答：
解：∵x+y=3，xy=1，[br]∴(2-x)(2-y)[br]=4-2y-2x+xy[br]=4-2(x+y)+xy[br]=4-2×3+1[br]=-1，[br]故选D．
点评：
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入得思想，难度适中．
若函数y=(m-3)x_是正比例函数，则m值为（ ）
分析：
根据正比例函数定义可得|m|-2=1，且m-3≠0，再解即可．
解答：
解：由题意得：|m|-2=1，且m-3≠0，
解得：m=-3，
故选：B．
点评：
此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
若y=2x_为反比例函数，则m=（ ）
分析：
根据反比例函数的定义求出m的值．
解答：
解：∵y=2x_为反比例函数，
∴m-5=-1，
解得m=4．
故选C．
点评：
本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是y=$\frac {k}{x}$(k≠0)．
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )
分析：
先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．
解答：
解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选C．
点评：
本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．
如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，AC是直径，∠P=40°，则∠BAC=（ ）
切线的性质
$\because P A,P B$ 是圆O切线 $,A,B$ 为切点
$\therefore \angle O A P=\angle O B P=90^{\circ}$
$\because \angle P=40^{\circ}$
$\therefore \angle A O B=360^{\circ}-\angle O A P-\angle P-\angle O B P=140^{\circ}$
$\because O A=O B$
$\therefore \angle B A C=\angle O B A=\frac{1}{2}\left(180^{\circ}-\angle A O B\right)=20^{\circ}$
下图能说明∠1＞∠2的是（ ）
分析：
根据两直线相交所形成的对顶角相等以及三角形外角和定理的推论判断即可．
解答：
A、∠1=∠2，对顶角相等；
B、∠1和∠2的大小不确定；
C、∠1＞∠2；
D、不能确定．
故选C．
点评：
用到的知识点为：对顶角相等；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ）
分析：
求的是工作效率，工作总量是6000，则是根据工作时间来列等量关系．关键描述语是提前4天完成，等量关系为：原计划时间-实际用时=4，根据等量关系列出方程．
解答：
解：设原计划每天修建x米，因为每天修健的公路比原计划增加了50% 所以现在每天修健x(1+50%)米，
$\frac {6000}{x}$-$\frac {6000}{x(1+50%)}$=4，
即：$\frac {6000}{x}$-4=$\frac {6000}{x(1+50%)}$，
故选：C．
点评：
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．
已知(x-y+3)_+$\sqrt {2x+y}$=0，则x+y的值为（ ）
分析：
先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可．
解答：
解：∵(x-y+3)_+$\sqrt {}$=0，
∴$\left\{\begin{matrix}x-y+3=0 \ 2x+y=0 \ \end{matrix}\right.$，解得$\left\{\begin{matrix}x=-1 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$，
∴x+y=-1+2=1．
故选C．
点评：
本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
下列说法正确的是（ ）
根据平行线的性质判断．
解：A、应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补”，故错误；
C、应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则内错角相等”，故错误；
D、应该是过直线外一点．
