阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9cm^{3}，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm^{3}和96.5cm^{3}，则王冠中银的质量和金的质量之比为( )(其中$\textit{ρ}$_金=19.3g/cm^{3}，$\textit{ρ}$_银=10.5g/cm^{3}。)
分析：
解答：
点评：
本题考查了混合物的密度计算，关键是知道合金的密度应是合金的质量和合金的体积的比值。
用一块金和一块银做成一个合金首饰，测得首饰的密度是15.0g/cm^{3}。已知金的密度是19.3g/cm^{3}，银的密度是10.5g/cm^{3}。下列说法正确的是（ ）
分析：
由两种金属制成的合金，合金的密度越接近哪个物体，使用的那种合金的体积更大一些。
解答：
点评：
这个问题可以采用极端方法解决，合金中含有的密度大的体积越大，合金密度越接近密度大的金属密度。
现有密度分别为ρ$_1$、ρ$_2$(ρ$_1$＜ρ$_2$)的两种液体，质量均为m_0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变)，且使所得混合液的质量最大．则（ ）
分析：
要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式．
解答：
解：(1)我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，
两种液体的质量分别为m$_1$=ρ$_1$V，m$_2$=ρ$_2$V，则混合液体的质量为m=m$_1$+m$_2$=ρ$_1$V+ρ$_2$V，
所以混合液体的密度为ρ=$\frac {ρ$_1$V+ρ$_2$V}{2V}$=$\frac {ρ$_1$+ρ$_2$}{2}$．
故A错误、B正确；
(2)因为ρ=$\frac {m}{V}$，ρ$_1$＜ρ$_2$，
m_0一定，所以由ρ=$\frac {m}{V}$，V=$\frac {m}{ρ}$可知，V$_1$＞V$_2$，
使混合液质量最大，即V$_2$全取，V$_1$有剩余，
则m_剩=m_0-ρ$_1$V$_2$=m_0-ρ$_1$$\frac {m}{ρ$_2$}$=(1-$\frac {ρ$_1$}{ρ$_2$}$)m_0．故C正确、D错误．
故选BC．
点评：
本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道两液体等质量混合时混合液的密度为ρ_混=$\frac {2ρ$_1$ρ$_2$}{ρ$_1$+ρ$_2$}$、等体积混合时混合液的密度为ρ_混′=$\frac {ρ$_1$+ρ$_2$}{2}$．