分析：

①竖直方向静止的物体如果受到两个力的作用，那么这两个力是一对平衡力．

②重力的方向是竖直向下的，与物体的形状、状态无关．

③重力在物体上的作用点叫重心．

解答：

A、羽毛静止在木片上，竖直方向受到重力和木片的支持力，这两个力是一对平衡力，大小相等．此选项正确；

B、无论羽毛是什么形状、什么状态，受到的重力的方向始终是竖直向下的．此选项正确；

C、D、支持力的作用点在a点，羽毛保持静止状态，说明受力平衡，所以重心在a点．选项C正确，选项D错误．

故选D．

点评：

此题考查的是二力平衡的应用、重力的方向和重心的确定，其中确定重心的位置是难点．

分析：

解答本题应掌握：重力在物体上的作用点，叫做物体的重心；形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体的几何中心上；重心只是重力在作用效果上的作用点，重心并不是物体上最重的点；重心的位置可以在物体之外；

解答：

解：A、只有形状规则，质量分布均匀的物体，重心才在物体的几何中心上，故A错误；

B、重心只有在作用效果上的一个点，该点并不是物体上最重的一点，故B错误；

C、重心可以在物体上，也可以在物体之外，如空心的球体重心在球心上，不在物体上，故C错误；

D、重心是重力在物体上的作用点，故D正确；

故选D．

点评：

本题考查重心的定义、规则物体重心的确定方法和不规则物体重心的确定方法的掌握情况．

分析：

物体的重心位置与物体的质量分布与形状有关，据此确定不倒翁的重心位置；

物体的重心位置越低，物体越稳，越不容易翻到．

解答：

解：不倒翁上小下大，重心在不倒翁的下半部，重心位置很低，由于不倒翁的重心位置低，所以“不倒翁”能不倒．

故选A．

点评：

本题考查了“不倒翁”不倒的原因，知道“不倒翁”不倒的原因与重心位置有关，是解本题的关键．

分析：

①物体具有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性；

②物体的平衡状态指静止或匀速直线运动；

③重力在物体上的作用点，物体的形状不变，重心位置不变．

解答：

解：

A、如果“不倒翁”来回摆动过程中完全靠惯性就翻过去了．此选项错误；

B、“不倒翁”摆动过程非静止、非匀速直线，状态不平衡．此选项错误；

C、没有惯性“不倒翁”就在竖直位置静止平衡了．此选项正确；

D、“不倒翁”摆动过程中，重心基本不变．此选项正确．

故选C、D．

点评：

此题以“不倒翁”为素材，考查了惯性、平衡状态和重心等概念或规律，有一定的难度．