设集合M={0,1,2},N={x|x-3x+2≤0},则M∩N=( )
分析:
求出集合N的元素,利用集合的基本运算即可得到结论.
解答:
解:∵N={x|x-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},
∴M∩N={1,2},
故选:D.
点评:
本题主要考查集合的基本运算,比较基础.
若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B={x|$\frac {x-2}{x}$≤0},则A∩B=( )
分析:
根据已知条件我们分别计算出集合A,B,然后根据交集运算的定义易得到A∩B.
解答:
解:∵A={x|-1≤2x+1≤3}={x|-1≤x≤1},B={x|$\frac {x-2}{x}$≤0}={x|0<x≤2}故A∩B={x|0<x≤1},故选B
点评:
本题考查的知识点是交集及其运算,其中根据已知条件求出集合A,B是解答本题的关键.
已知集合A={x|2x≥x},B={-2,0,2},则A∩B={,}(按从小到大顺序填写答案).
分析:
求出A中不等式的解集确定出A,找出A与B的交集即可.
解答:
解:由A中不等式变形得:x(x-2)≤0,
解得:0≤x≤2,即A={x|0≤x≤2},
∵B={-2,0,2},
∴A∩B={0,2}.
故答案为:{0,2}
点评:
此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
若集合A={x|0≤x≤2},B={x|x_>1},则A∩B=( )
分析:
求出集合B中不等式的解集,找出A与B的公共部分即可确定出交集.
解答:
解:∵x_>1
解得:x>1或x<-1,
∴B={x|x>1或x<-1},
∵A={x|0≤x≤2},
∴A∩B={x|1<x≤2}.
故选:C
点评:
此题考查了交集及其运算,熟练交集的定义是解本题的关键.
集合A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x-3x>0},则A∩B=( )
分析:
根据所给的两个集合,整理两个集合,写出两个集合的最简形式,再求出两个集合的交集.
解答:
解:∵集合A={x∈N|x≤6}={0,1,2,3,4,5,6},
B={x∈R|x-3x>0}={x∈R|x<0或x>3}
∴A∩B={4,5,6}.
故选B.
点评:
本题考查集合的表示方法,两个集合的交集的定义和求法.化简A、B两个集合,是解题的关键.
已知集合M={y|y=x-1,x∈R},N={x|y=$\sqrt {}$},则M∩N=( )
分析:
由题意求出集合M与集合N,然后求出M∩N.
解答:
解:集合M={y|y=x-1,x∈R}={y|y≥-1},
对于N={x|y=$\sqrt {}$},2-x_≥0,解得-$\sqrt {2}$≤x≤$\sqrt {2}$,
N={x|-$\sqrt {2}$≤x≤$\sqrt {2}$},
则M∩N=[-1,+∞)∩[-$\sqrt {2}$,$\sqrt {2}$]=[-1,$\sqrt {2}$].
故选B.
点评:
本题考查集合的基本运算,函数的值域与函数的定义域的求法,考查集合的交集的求法.
已知集合M={x∈Z|x-5x+4<0},N={1,2,3,4},则M∩N=( )
分析:
求解一元二次不等式化简集合M,然后直接利用交集运算求解.
解答:
解:由M={x∈Z|x-5x+4<0}={x∈Z|1<x<4}={2,3},
N={1,2,3,4},则M∩N={2,3}.
故选C.
点评:
本题考查了一元二次不等式的解法,考查了交集及其运算,是基础题.
若集合A={x|x-1≤0},B={x|$\frac {x-2}{x}$≤0},则A∩B=( )
分析:
利用分式不等式的解法求出集合B,二次不等式的解法求出A,然后求解交集.
解答:
解:集合A={x|x-1≤0}={x|-≤x≤1},
B={x|$\frac {x-2}{x}$≤0}={x|0<x≤2},
则A∩B={x|0<x≤1}.
故选:B.
点评:
本题考查不等式的解法,交集的求法,基本知识的考查.
已知集合M={y|y=x-1,x∈R},N={x|y=$\sqrt {}$},则M∩N等于( )
分析:
先分别求出集合M和集合N,再利用交集的定义:两个集合M和N 的交集是含有所有既属于M又属于N的集合,而没有其它元素的集合,求出交集即可.
解答:
解:∵y=x-1≥-1∴M=[-1,+∞)
∵0≤3-x_∴N=[-$\sqrt {3}$,$\sqrt {3}$]
∴M∩N=[-1,$\sqrt {3}$],
故选C.
点评:
本题考查了集合的运算,主要是交集的运算,属于基础题.