设函数g(x)=g($\frac {1}{x}$)lnx+1，则g(e)=．(其中e为自然对数的底数)
分析：
由g(x)=g($\frac {1}{x}$)lnx+1，知$\left\{\begin{matrix}g(e)=g($\frac {1}{e}$)+1 \ g($\frac {1}{e}$)=-g(e)+1 \ \end{matrix}\right.$，由此能求出g(e)．
解答：
解：∵g(x)=g($\frac {1}{x}$)lnx+1，
∴$\left\{\begin{matrix}g(e)=g($\frac {1}{e}$)+1 \ g($\frac {1}{e}$)=-g(e)+1 \ \end{matrix}\right.$，
解得g(e)=1．
故答案为：1．
点评：
本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
已知函数f(x)满足：f(x)-3f($\frac {1}{x}$)=4x_，则f(x)的最大值是（ ）
分析：
根据恒等式得出f(x)-3f($\frac {1}{x}$)=4x_，f($\frac {1}{x}$)-3f(x)=$\frac {4}{x}$，解方程组得出f(x)=-$\frac {1}{2}$(x+$\frac {3}{x}$)，运用基本不等式求解即可．
解答：
解：∵f(x)-3f($\frac {1}{x}$)=4x_，
f($\frac {1}{x}$)-3f(x)=$\frac {4}{x}$，
∴解方程组得出：f(x)=-$\frac {1}{2}$(x+$\frac {3}{x}$)，
∵x+$\frac {3}{x}$≥2$\sqrt {3}$，
∴-$\frac {1}{2}$(x+$\frac {3}{x}$)≤-$\sqrt {3}$，
∴f(x)的最大值-$\sqrt {3}$，
故选：D
点评：
本题考查了运用转化变量，解方程组的方法求解函数解析式，运用基本不等式求解函数最值的方法，属于中档题．
若函数f(x)满足：f(x)-4f($\frac {1}{x}$)=x，则|f(x)|的最小值为（ ）
分析：
先用x替代$\frac {1}{x}$，得到f($\frac {1}{x}$)-4f(x)=$\frac {1}{x}$，然后联立方程组即可求出函数f(x)的解析式，最后利用基本不等式求出函数的最小值即可．
解答：
解：∵f(x)-4f($\frac {1}{x}$)=x，①
∴f($\frac {1}{x}$)-4f(x)=$\frac {1}{x}$，②
联立①②解得：f(x)=-$\frac {1}{15}$($\frac {4}{x}$+x)，
∴|f(x)|=$\frac {1}{15}$($\frac {4}{|x|}$+|x|)≥$\frac {1}{15}$×2$\sqrt {}$=$\frac {4}{15}$，当且仅当|x|=2时取等号，
故选B．
点评：
本题主要考查了函数解析式的求解，以及函数的最值及其几何意义，解题时注意等号成立的条件．