已知{a_n}为等比数列，a$_4$+a$_7$=2，a$_5$a$_6$=-8，则a$_1$+a$_1$0=（ ）
分析：
由a$_4$+a$_7$=2，及a$_5$a$_6$=a$_4$a$_7$=-8可求a$_4$，a$_7$，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a$_1$，a$_1$0，即可
解答：
解：∵a$_4$+a$_7$=2，由等比数列的性质可得，a$_5$a$_6$=a$_4$a$_7$=-8
∴a$_4$=4，a$_7$=-2或a$_4$=-2，a$_7$=4
当a$_4$=4，a$_7$=-2时，q_=-$\frac {1}{2}$，
∴a$_1$=-8，a$_1$0=1，
∴a$_1$+a$_1$0=-7
当a$_4$=-2，a$_7$=4时，q_=-2，则a$_1$0=-8，a$_1$=1
∴a$_1$+a$_1$0=-7
综上可得，a$_1$+a$_1$0=-7
故选D
点评：
本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力．
设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a$_2$004和a$_2$005是方程4x-8x+3=0的两根，则a$_2$006+a$_2$007=．
分析：
通过解方程可以求出a$_2$004和a$_2$005的值，进而求出q，根据等比数列的通项公式，a$_2$006+a$_2$007=a$_2$004q_+a$_2$005q_=(a$_2$004+a$_2$005)q_，从而问题得解．
解答：
解：∵a$_2$004和a$_2$005是方程4x-8x+3=0的两根，
∴$\left\{\begin{matrix}a$_2$004=$\frac {1}{2}$ \ a$_2$005=$\frac {3}{2}$ \ \end{matrix}\right.$或$\left\{\begin{matrix}a$_2$004=$\frac {3}{2}$ \ a$_2$005=$\frac {1}{2}$ \ \end{matrix}\right.$．
∴q=3或$\frac {1}{3}$，
∵q＞1，
∴q=3；
∴a$_2$006+a$_2$007=a$_2$004q_+a$_2$005q_=(a$_2$004+a$_2$005)×9=18．
故答案为：18．
点评：
本题考查了等比数列的通项公式，通过利用a$_2$006+a$_2$007与a$_2$004+a$_2$005的关系，可以有效地简化运算．
已知数列{a_n}为等比数列，a$_4$+a$_7$=2，a$_5$•a$_6$=-8，则a$_1$+a$_1$0的值为．
分析：
由已知结合等比数列的性质可知a$_5$•a$_6$=a$_4$•a$_7$，从而可求a$_4$，a$_7$，进而可求q_、a$_1$，即可得出结论．
解答：
解：a$_4$+a$_7$=2，a$_5$•a$_6$=-8，由等比数列的性质可知a$_5$•a$_6$=a$_4$•a$_7$
∴a$_4$•a$_7$=-8，a$_4$+a$_7$=2，
∴a$_4$=-2，a$_7$=4或a$_4$=4，a$_7$=-2，
∴a$_1$=1，q_=-2或a$_1$=-8，q_=-$\frac {1}{2}$，
∴a$_1$+a$_1$0=-7．
故答案为：-7．
点评：
本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质的简单应用，属于基础试题
若 {a_n}是等比数列，a$_4$a$_7$=-512，a$_3$+a$_8$=124，且公比q为整数，则a$_1$0=（ ）
分析：
由题设条件知a$_3$和a$_8$是方程x-124x-512=0的两个实数根，解方程x-124x-512=0，得x$_1$=128，x$_2$=-4，由公比q为整数，知a$_3$=-4，a$_8$=128，由此能够求出a$_1$0．
解答：
解：{a_n}是等比数列，
∵a$_4$a$_7$=-512，a$_3$+a$_8$=124，
∴a$_3$a$_8$=-512，a$_3$+a$_8$=124，
∴a$_3$和a$_8$是方程x-124x-512=0的两个实数根，
解方程x-124x-512=0，
得x$_1$=128，x$_2$=-4，
∵公比q为整数，
∴a$_3$=-4，a$_8$=128，
-4q_=128，解得q=-2，
∴a$_1$0=a$_8$•(-2)_=128×4=512．
故选C．
点评：
本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
在等比数列 {a_n} 中，a$_5$a$_7$=2，a$_2$+a$_1$0=3，则$\frac {a$_1$2}{a$_4$}$（ ）
分析：
根据等比数列的性质得出a$_5$a$_7$=a$_2$a$_1$0，由题设可推断a$_2$和a$_1$0是方程x-3x+2=0的两根，求得a$_2$和a$_1$0，进而求得q_代入$\frac {a$_1$2}{a$_4$}$即可．
解答：
解：∵a$_5$a$_7$=a$_2$a$_1$0=2，且a$_2$+a$_1$0=3，
∴a$_2$和a$_1$0是方程x-3x+2=0的两根，
解得a$_2$=2，a$_1$0=1或a$_2$=1，a$_1$0=2，
则q_=$\frac {1}{2}$或q_=2，
∴$\frac {a$_1$2}{a$_4$}$=q_=$\frac {1}{2}$或2，
故选：C．
点评：
本题主要考查了等比数列的性质的应用，若 m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q．
等比数列{a_n}中，若a$_2$、a$_6$是方程2x^{2}+11x+8=0的两根，则a$_4$的值为（ ）
分析：
解答：
点评：
本题考查等比数列的性质，涉及韦达定理，属基础题．