设全集为U，集合A⊆U、B⊆U，则下列关系中与A⊆B等价的是( )．
(1)A∩B=A；(2)A∪B=B；(3)A∩C_UB=∅；(4)B∩C_UA=∅．
分析：
利用集合的包含关系定义及集合的韦恩图，判断出(1)(2)(3)对，通过举反例判断出(4)错．
解答：
解：对于(1)，当A⊆B有A∩B=A；反之，若A∩B=A成立，A⊆B成立，所以(1)对；
对于(2)当A⊆B有A∪B=B成立，反之，若A∪B=B成立，A⊆B成立，所以(2)对；
对于(3)，若A⊆B一定有A∩C_UB=∅；反之若A∩C_UB=∅成立，A⊆B成立，所以(3)对；
对于(4)，若A⊆B，例如U={0，1，2}，A={0}，B={0，1}，则B∩C_UA≠∅，所以(4)不对
故答案为C．
点评：
判断集合间的关系，常借助集合的韦恩图或数轴，是一道基础题．
已知A={x|x+3x+2≥0}，B={x|mx-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，则m的取值范围是( )
分析：
先化简集合A={x|x+3x+2≥0}为A={x|x≤-2或x≥-1}，再由A∩B=∅得出集合B=∅或B={x|-2＜x＜-1}．再由A∪B=A，得B⊆A，从而有对一切x∈R，mx-4x+m-1≤0恒成立，再由判别式求解．
解答：
解：由已知A={x|x+3x+2≥0}得A={x|x≤-2}或x≥-1由A∩B=∅得．
(1)∵A非空，∴B=∅；
(2)∵A={x|x≤-2或x≥-1}∴B={x|-2＜x＜-1}．
另一方面，A∪B=AB⊆A，于是上面(2)不成立，
否则A∪B=R，与题设A∪B=A矛盾．
由上面分析知，B=∅．由已知B={x|mx-4x+m-1＞0}，m∈R结合B=∅，
得对一切x∈R，mx-4x+m-1≤0恒成立，
于是，有$\left\{\begin{matrix}m＜0 \ 16-4m(m-1)≤0 \ \end{matrix}\right.$解得m≤$\frac {1-$\sqrt {17}$}{2}$
∴m的取值范围是{m|m≤$\frac {1-$\sqrt {17}$}{2}$}．
点评：
本题主要考查集合的关系及运算和用判别式法解决不等式恒成立问题．
已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|2m＜x＜m-1，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，则m的取值范围是( )
分析：
由题意可得集合B为空集，然后由2m≥m-1求得m的取值范围．
解答：
解：∵A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|2m＜x＜m-1，m∈R}，
由A∩B=∅，且A∪B=A，
则B=∅，即2m≥m-1，解得m≥-1．
点评：
本题考查了交集及其运算、并集及其运算，关键是由题意得到集合B为空集，是基础题．
若集合A={x|x≥3}，B={x|x＜m}满足A∪B=R，A∩B=∅，则实数m=．
分析：
直接利用题中的条件，求得实数m的值．
解答：
解：∵集合A={x|x≥3}，B={x|x＜m}满足A∪B=R，A∩B=∅，
∴实数m=3，
故答案为 3．
点评：
本题主要考查集合中参数的取值问题，属于基础题．