在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=18，b=24，A=45°，则这样的三角形有（ ）
分析：
由a，b，sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，利用三角形边角关系及正弦函数的性质判断即可得到结果．
解答：
解：∵在△ABC中，a=18，b=24，A=45°，
∴由正弦定理$\frac {a}{sinA}$=$\frac {b}{sinB}$得：sinB=$\frac {bsinA}{a}$=$\frac {24×$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$}{18}$=$\frac {2$\sqrt {2}$}{3}$＞$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$，
∵a＜b，∴A＜B，
∴B的度数有两解，
则这样的三角形有两个．
故选：B．
点评：
此题考查了正弦定理，正弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
在△ABC中，已知a=6，b=9，∠A=45°，则这个三角形解的情况是（ ）
分析：
利用余弦定理，结合判别式，即可得出结论．
解答：
解：∵a=6，b=9，∠A=45°，
∴36=81+c_-2×9×c×$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$，
∴c_-9$\sqrt {2}$c+45=0，
∵△＜0，
∴三角形无解．
故选：C．
点评：
本题考查三角形解的情况的判断，考查余弦定理，判别式，比较基础．
在△ABC中，∠A=60°，a=$\sqrt {6}$，b=3，则△ABC解的情况（ ）
分析：
由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，求解即可．
解答：
解：由正弦定理得：$\frac {a}{sinA}$=$\frac {b}{sinB}$即$\frac {$\sqrt {6}$}{$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$}$=$\frac {3}{sinB}$，解得sinB=$\frac {3$\sqrt {2}$}{4}$＞1，
因为，sinB∈[-1，1]，故角B无解．
即此三角形解的情况是无解．
故选A．
点评：
此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，是一道基础题．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=λ，b=$\sqrt {3}$λ(λ＞0)，A=45°，则满足此条件的三角形个数是（ ）
分析：
由正弦定理求得sinB=$\frac {$\sqrt {6}$}{2}$＞1，可得角B不存在，故满足此条件的三角形不存在．
解答：
解：在△ABC中，由正弦定理可得 $\frac {a}{sinA}$ = $\frac {b}{sinB}$，即 $\frac {λ}{sin45°}$=$\frac {$\sqrt {3}$λ}{sinB}$，求得sinB=$\frac {$\sqrt {6}$}{2}$＞1，故B不存在，故满足此条件的三角形不存在，
故选A．
点评：
本题主要考查正弦定理的应用，三角函数的有界性，属于中档题．