数列{a_n}中，a$_1$=1，a_n+1=$\frac {2a_n}{a_n+2}$，(n∈N_+)，则a$_5$=．
分析：
利用数列递推式，代入计算，即可得出结论．
解答：
解：∵数列{a_n}中，a$_1$=1，a_n+1=$\frac {2a_n}{a_n+2}$，
∴a$_2$=$\frac {2}{3}$，a$_3$=$\frac {1}{2}$，a$_4$=$\frac {2}{5}$，a$_5$=$\frac {1}{3}$，
故答案为：$\frac {1}{3}$．
点评：
本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，比较基础．
已知数列{a_n}满足：a$_1$=1，a_n+1=$\frac {2a_n}{a_n+2}$，则a_n=( )
分析：
利用取倒数法，结合等差数列的定义即可得到结论．
解答：
解：∵a$_1$=1，a_n+1=$\frac {2a_n}{a_n+2}$，
∴取倒数得$\frac {1}{a_n+1}$=$\frac {a_n+2}{2a_n}$=$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{a_n}$，
即$\frac {1}{a_n+1}$-$\frac {1}{a_n}$=$\frac {1}{2}$，
即数列{$\frac {1}{a_n}$}是首项为1，公差为$\frac {1}{2}$的等差数列，
则$\frac {1}{a_n}$=1+$\frac {1}{2}$(n-1)=$\frac {n+1}{2}$，
故a_n=$\frac {2}{n+1}$，
故答案为：$\frac {2}{n+1}$，所以选B．
点评：
本题主要考查数列的通项公式的求解，利用取倒数法是解决本题的关键．
数列{a_n}中，a_n+1=$\frac {2a_n}{1+a_n}$(n∈N_)，且a$_7$=$\frac {1}{2}$，则a$_5$=．
分析：
由于a_n+1=$\frac {2a_n}{1+a_n}$(n∈N_)，且a$_7$=$\frac {1}{2}$，分别令n=6，5，即可解出．
解答：
解：∵a_n+1=$\frac {2a_n}{1+a_n}$(n∈N_)，
∴a$_7$=$\frac {1}{2}$=$\frac {2a$_6$}{1+a$_6$}$，解得a$_6$=$\frac {1}{3}$．
∴a$_6$=$\frac {1}{3}$=$\frac {2a$_5$}{1+a$_5$}$，解得a$_5$=$\frac {1}{5}$．
故答案为：$\frac {1}{5}$．
点评：
本题考查了递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
如果数列 {a_n}满足 $\frac {1}{a_n+1}$-$\frac {1}{a_n}$=1，a$_1$=1，则 a$_2$015=．
分析：
由已知得{$\frac {1}{a_n}$}是首项为1，公差为1的等差数列，从而$\frac {1}{a_n}$=n，进而a_n=$\frac {1}{n}$，由此能求出a$_2$015．
解答：
解：∵{a_n}满足$\frac {1}{a_n+1}$-$\frac {1}{a_n}$=1，a$_1$=1，
∴$\frac {1}{a$_1$}$=1，∴{$\frac {1}{a_n}$}是首项为1，公差为1的等差数列，
∴$\frac {1}{a_n}$=1+(n-1)×1=n，
∴a_n=$\frac {1}{n}$，
∴a$_2$015=$\frac {1}{2015}$．
故答案为：$\frac {1}{2015}$．
点评：
本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
已知数列{a_n}适合：a$_1$=1，a_n+1=$\frac {2a_n}{a_n+2}$，其通项公式为( )
分析：
直接由已知结合数列递推式求得数列的前5项，并由规律得到数列{a_n}的一个通项公式．
解答：
解：(1)由a$_1$=1，a_n+1=$\frac {2a_n}{a_n+2}$，得
a$_2$=$\frac {2a$_1$}{a$_1$+2}$=$\frac {2}{3}$，a$_3$=$\frac {2a$_2$}{a$_2$+2}$=$\frac {1}{2}$=$\frac {2}{4}$，a$_4$=$\frac {2a$_3$}{a$_3$+2}$=$\frac {2}{5}$，a$_5$=$\frac {2a$_4$}{a$_4$+2}$=$\frac {1}{3}$=$\frac {2}{6}$．
由数列前5项可得数列的一个通项公式为a_n=$\frac {2}{n+1}$．
点评：
本题考查了数列递推式，考查了由数列的部分项求得数列的一个通项公式，是基础题．