设函数f(x)=x(e_+ae_)(x∈R)是偶函数，则实数a=．
分析：
由函数是偶函数，直接用特殊值求解即可
解答：
解：因为函数f(x)=x(e_+ae_)(x∈R)是偶函数，
所以g(x)=e_+ae_为奇函数
由g(0)=0，得a=-1．
故答案是-1
点评：
考查函数的奇偶性的应用及填空题的解法．
若f(x)=a+$\frac {1}{2_+1}$是奇函数，则a=．
分析：
充分不必要条件：若奇函数定义域为R(即x=0有意义)，则f(0)=0．或用定义：f(-x)=f(x)直接求a．
解答：
解：函数f(x)=a+$\frac {1}{2_+1}$的定义域为R，且为奇函数，
则 f(0)=a+$\frac {1}{2_+1}$=0，得a+$\frac {1}{2}$=0，得 a=-$\frac {1}{2}$，
检验：若a=-$\frac {1}{2}$，则f(x)=-$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{2_+1}$=$\frac {1-2}{2(2_+1)}$，
又f(-x)=$\frac {1-2}{2(2_+1)}$=-$\frac {1-2}{2(2_+1)}$=-f(x) 为奇函数，符合题意．
故答案为-$\frac {1}{2}$．
点评：
若定义域中包括0在内函数f(x)为奇函数⇒f(0)=0，注意是充分不必要条件，所以此类问题求解后需要检验，此题也可以直接采用奇偶性的定义f(-x)=f(x)求解．
若函数f(x)=e_(e是自然对数的底数)的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m+μ=．
分析：
由f(x)是偶函数可知f(-1)=f(1)，代入可求u=0，所以f(x)=e_，所以当x=0时函数f(x)取得最大值，从而可求．
解答：
解：∵f(x)是偶函数，
∴f(-1)=f(1)，
∴u=0
∴f(x)=e_，
∴当x=0时函数f(x)取得最大值，且最大值为1，
∴m+μ=1．
故答案为：1．
点评：
本题主要考查函数的奇偶性问题．另外涉及到指数函数的最值问题，这在考试中经常遇到．
已知函数f(x)=a-$\frac {1}{2_+1}$，若f(x)为奇函数，则a=．
分析：
因为f(x)为奇函数，而在x=0时，f(x)有意义，利用f(0)=0建立方程，求出参数a的值．
解答：
解：函数f(x)=a-$\frac {1}{2_+1}$.若f(x)为奇函数，
则f(0)=0，
即a-$\frac {1}{2_+1}$=0，a=$\frac {1}{2}$．
故答案为$\frac {1}{2}$
点评：
本题考查了函数的奇偶性的应用，当x=0时有意义，利用f(0)=0进行求解来得方便．
如果函数f(x)=$\frac {2_-a}{a•2_+1}$(a＜0)是奇函数，则函数y=f(x)的值域是（ ）
分析：
由奇函数定义求出a的值，然后通过变形使得函数式变为只是分母含有未知量的函数，最后根据取值变化求出函数值域．
解答：
解：∵函数f(x)=$\frac {2_-a}{a•2_+1}$为奇函数
∴f(-x)+f(x)=0恒成立．
∴$\frac {2_-a}{a•2_+1}$+$\frac {2_-a}{a•2_+1}$=0恒成立．
∴$\frac {1-a•2}{a+2}$+$\frac {2_-a}{a•2_+1}$=$\frac {(1-a•2_)(a•2_+1)+(2_-a)(a+2_)}{(a+2_)(a•2_+1)}$=$\frac {(1-a_)(1+2_)}{(a+2_)(a•2_+1)}$=0恒成立
∴1-a_=0
∵a＜0
∴a=-1
∴f(x)=$\frac {2_+1}{1-2}$=-1-$\frac {2}{2_-1}$
∵2_＞0且2_≠1
∴2_-1＞-1，且2_-1≠0
∴$\frac {2}{2_-1}$＜-2，或$\frac {2}{2_-1}$＞0
∴-$\frac {2}{2_-1}$＜0，-$\frac {2}{2_-1}$＞2
∴-1-$\frac {2}{2_-1}$＜-1，或-1-$\frac {2}{2_-1}$＞1
即函数值域为{f(x)|f(x)＜-1，或f(x)＞1}
故选D
点评：
本题主要考查函数的性质及应用、函数值域的求法，对运算能力要求较高．
若函数f(x)=1+$\frac {m}{a_-1}$(a＞0，a≠1)是奇函数，则m为（ ）
分析：
由奇函数的定义可得f(-x)=-f(x)，根据该恒等式可求得m值．
解答：
解：∵f(x)是奇函数，
∴f(-x)=-f(x)，
∴1+$\frac {m}{a_-1}$=-1-$\frac {m}{a_-1}$⇒$\frac {m}{a_-1}$+$\frac {m}{a_-1}$=-2
⇒$\frac {m}{a_-1}$-$\frac {ma}{a_-1}$=-2⇒$\frac {m(1-a_)}{a_-1}$=-2，解得m=2，
故选B．
点评：
本题考查奇函数的性质，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法，要熟练掌握．
若函数f(x)=$\frac {a-e}{1+ae}$(a为正实数)在定义域上为奇函数，则实数a等于．
分析：
根据奇函数的定义可知f(-x)+f(x)=0，建立等量关系后，通过化简整理即可求得a．
解答：
解：∵函数f(x)在定义域上为奇函数
∴f(-x)+f(x)=0，即f(-x)+f(x)=$\frac {a-e}{1+ae}$+$\frac {a-e}{1+ae}$
=$\frac {a_e_-e_+a_e_-e_}{(1+ae_)(1+ae_)}$=0，即(a_-1)(e_+e_)=0
解得a=±1，
故答案为1．
点评：
本题主要考查了函数奇偶性的应用，提高学生分析、解决问题的能力，属于基础题．
设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=($\frac {1}{a_-1}$+$\frac {1}{b}$)g(x)(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为（ ）
分析：
由g(x)是奇函数，f(x)是偶函数，则根据函数奇偶性的性质可得出函数m(x)=$\frac {1}{a_-1}$+$\frac {1}{b}$为奇函数，然后利用f(-x)=-f(x)，建立方程求出常数b的值．
解答：
解：因为g(x)是奇函数，f(x)是偶函数，则根据函数奇偶性的性质可得出函数m(x)=$\frac {1}{a_-1}$+$\frac {1}{b}$为奇函数，所以m(-x)=-m(x)，即$\frac {1}{a_-1}$+$\frac {1}{b}$=-$\frac {1}{a_-1}$-$\frac {1}{b}$
即$\frac {2}{b}$=-$\frac {1}{a_-1}$-$\frac {1}{a_-1}$=$\frac {a_-1}{a_-1}$=1，解得b=2．
故选A．
点评：
本题考查函数奇偶性的运算以及应用，通过奇偶性的定义建立方程f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是解决这类问题的关键．
若函数f(x)=2_-2_•k为偶函数，则实数k=．
分析：
由于函数为偶函数，可用特殊值法求参数k的值，即由f(-1)=f(1)列方程即可解得k值
解答：
解：∵f(x)=2_-2_•k为偶函数
∴f(-1)=f(1)，即2_-2_•k=2_-2_•k
∴k=-1
经检验k=-1时，函数f(x)=2_-2_•k为偶函数
∴k=-1
故答案为-1
点评：
本题考查了偶函数的性质，特殊值法解决函数对称性问题的技巧．
给出两个命题：(1)若a=1，则f(x)=a-$\frac {2}{2_+1}$为奇函数；(2)若f(x)=a-$\frac {2}{2_+1}$为奇函数，则a=1．那么（ ）
分析：
根据a=1以及奇函数的定义进行判断，然后根据奇函数的定义求a，分别判定两命题的真假即可．
解答：
解：若a=1，则f(x)=a-$\frac {2}{2_+1}$=1-$\frac {2}{2_+1}$=$\frac {2_-1}{2_+1}$
f(-x)=$\frac {2_-1}{2_+1}$=$\frac {1-2}{2_+1}$=-f(x)
∴f(x)=a-$\frac {2}{2_+1}$=1-$\frac {2}{2_+1}$为奇函数，故(1)正确；
若f(x)=a-$\frac {2}{2_+1}$为奇函数，
则f(-x)=a-$\frac {2}{2_+1}$=a-$\frac {2×2}{2_+1}$=-a+$\frac {2}{2_+1}$
解得a=1，故(2)正确
故选A．
点评：
本题主要考查了函数奇偶性的判断，同时考查了化简和计算能力，属于基础题．