已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {7n+45}{n+3}$，且$\frac {a_n}{b$_2$n}$是整数，则n的值为．
分析：
在$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {7n+45}{n+3}$中，令n=1可得 a$_1$=13b$_1$ ，设等差数列{a_n}和{b_n}的公差分别为d$_1$ 和d$_2$，再分别令n=2，3，解得 b$_1$=2d$_2$，d$_1$=7d$_2$ ，a$_1$=26d$_2$．化简$\frac {a_n}{b$_2$n}$为 $\frac {7n+19}{2n+1}$ 是整数，由此可得n的值．
解答：
解：由题意可得 $\frac {a$_1$}{b$_1$}$=$\frac {S$_1$}{T$_1$}$=$\frac {52}{4}$=13，故 a$_1$=13b$_1$．
设等差数列{a_n}和{b_n}的公差分别为d$_1$ 和d$_2$，
由 $\frac {S$_2$}{T$_2$}$=$\frac {a$_1$+a$_1$+d $_1$}{b$_1$+b$_1$ +d $_2$}$=$\frac {14+45}{2+3}$=$\frac {59}{5}$，把 a$_1$=13b$_1$ 代入化简可得 12b$_1$=59d$_2$-5d$_1$ ①．
再由$\frac {S$_3$}{T$_3$}$=$\frac {3a$_1$+3d $_1$}{3b$_1$+3d $_2$}$=$\frac {21+45}{3+3}$=11，把 a$_1$=13b$_1$ 代入化简可得 2b$_1$=11d$_2$-d$_1$ ②．
解①②求得 b$_1$=2d$_2$，d$_1$=7d$_2$．故有 a$_1$=26d$_2$．
由于$\frac {a_n}{b$_2$n}$=$\frac {a$_1$ +(n-1)d $_1$}{b$_1$+ (2n-1)d $_2$}$=$\frac {26d$_2$ +(n-1)•7d $_2$}{2d$_2$+ (2n-1)d $_2$}$=$\frac {7n+19}{2n+1}$ 为整数，
∴n=15，
故答案为 15．
点评：
此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键，属于中档题．
等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {2n}{3n+1}$，则$\frac {a_n}{b_n}$=（ ）
分析：
利用等差数列的性质求得 $\frac {a_n}{b_n}$=$\frac {s$_2$n-1}{T$_2$n-1}$，然后代入$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {2n}{3n+1}$即可求得结果．
解答：
解：∵$\frac {a_n}{b_n}$=$\frac {2a_n}{2b_n}$=$\frac {a$_1$+a$_2$n-1}{b$_1$+b$_2$n-1}$=$\frac {$\frac {(2n-1)(a$_1$+a$_2$n-1)}{2}$}{$\frac {(2n-1)(b$_1$+b$_2$n-1)}{2}$}$=$\frac {s$_2$n-1}{T$_2$n-1}$
∴$\frac {a_n}{b_n}$=$\frac {2(2n-1)}{3(2n-1)+1}$=$\frac {2n-1}{3n-1}$
故选B．
点评：
此题考查学生灵活运用等差数列通项公式化简求值，做题时要认真，是一道基础题．
等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {2n}{3n+1}$，则$\frac {a$_5$}{b$_5$}$（ ）
分析：
根据等差数列的性质知，求两个数列的第五项之比，可以先写出两个数列的前9项之和之比，代入数据做出比值．
解答：
解：∵等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，
$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {2n}{3n+1}$，
$\frac {a$_5$}{b$_5$}$=$\frac {9a$_5$}{9b$_5$}$=$\frac {s_9}{T_9}$=$\frac {18}{28}$=$\frac {9}{14}$
故选D．
点评：
本题考查等差数列的性质，是一个基础题，题目只要看出数列的基本量的运算，这种题目一般是一个送分题目．
若两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项的和为A_n，B_n．且$\frac {A_n}{B_n}$=$\frac {4n+5}{5n-5}$，则$\frac {a$_5$+a$_1$3}{b$_5$+b$_1$3}$=（ ）
分析：
$\frac {a$_5$+a$_1$3}{b$_5$+b$_1$3}$=$\frac {$\frac {17}{2}$(a$_1$+a$_1$7)}{$\frac {17}{2}$(b$_1$+b$_1$7)}$=$\frac {A$_1$7}{B$_1$7}$，代入可得结论．
解答：
解：$\frac {a$_5$+a$_1$3}{b$_5$+b$_1$3}$=$\frac {$\frac {17}{2}$(a$_1$+a$_1$7)}{$\frac {17}{2}$(b$_1$+b$_1$7)}$=$\frac {A$_1$7}{B$_1$7}$=$\frac {68+5}{85-5}$=$\frac {73}{80}$，
故选：D．
点评：
本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．
等差数列{a_n}和{b_n}的前n项的和分别为S_n和T_n，对一切自然数n都有$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {2n}{3n+1}$，则$\frac {a$_5$}{b$_5$}$=（ ）
分析：
利用等差数列的前n项和公式分别表示出等差数列{a_n}和{b_n}的前n项的和分别为S_n和T_n，利用等差数列的性质化简后，得到a$_5$=$\frac {1}{9}$S_9，b$_5$=$\frac {1}{9}$T_9，然后将n=9代入已知的等式中求出$\frac {S_9}{T_9}$的值，即为所求式子的值．
解答：
解：∵S_9=$\frac {9(a$_1$+a_9)}{2}$=9a$_5$，T_n=$\frac {9(b$_1$+b_9)}{2}$=9b$_5$，
∴a$_5$=$\frac {1}{9}$S_9，b$_5$=$\frac {1}{9}$T_9，
又当n=9时，$\frac {S_9}{T_9}$=$\frac {2×9}{3×9+1}$=$\frac {9}{14}$，
则$\frac {a$_5$}{b$_5$}$=$\frac {$\frac {1}{9}$S_9}{$\frac {1}{9}$T_9}$=$\frac {S_9}{T_9}$=$\frac {9}{14}$．
故选B
点评：
此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握等差数列的性质及求和公式是解本题的关键．
已知{a_n}、{b_n}均为等差数列，其前n项和分别为S_n、T_n，若$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {2n+2}{n+3}$，则$\frac {a$_1$0}{b_9}$的值为（ ）
分析：
由题意可设{a_n}、{b_n}的公差分别为d$_1$，d$_2$，令n=1可得a$_1$=b$_1$，令n=2可得5d$_1$-6d$_2$=2a$_1$，令n=3时，可得3d$_1$-4d$_2$=a$_1$，联立可解得d$_1$=a$_1$，d$_2$=$\frac {1}{2}$a$_1$，代入化简可得．
解答：
解：由题意可设{a_n}、{b_n}的公差分别为d$_1$，d$_2$
当n=1时，可得$\frac {a$_1$}{b$_1$}$=$\frac {S$_1$}{T$_1$}$=$\frac {2×1+2}{1+3}$=1，即a$_1$=b$_1$，
当n=2时，可得$\frac {a$_1$+a$_2$}{b$_1$+b$_2$}$=$\frac {S$_2$}{T$_2$}$=$\frac {6}{5}$=$\frac {2a$_1$+d$_1$}{2b$_1$+d$_2$}$=$\frac {2a$_1$+d$_1$}{2a$_1$+d$_2$}$，
变形可得5d$_1$-6d$_2$=2a$_1$，①
当n=3时，可得$\frac {S$_3$}{T$_3$}$=$\frac {a$_1$+a$_2$+a$_3$}{b$_1$+b$_2$+b$_3$}$=$\frac {3a$_1$+3d$_1$}{3b$_1$+3d$_2$}$=$\frac {a$_1$+d$_1$}{a$_1$+d$_2$}$=$\frac {4}{3}$，
变形可得3d$_1$-4d$_2$=a$_1$， ②
联立①②可解得d$_1$=a$_1$，d$_2$=$\frac {1}{2}$a$_1$，
故可得$\frac {a$_1$0}{b_9}$=$\frac {a$_1$+9d$_1$}{b$_1$+8d$_2$}$=$\frac {a$_1$+9a$_1$}{a$_1$+8×$\frac {1}{2}$a$_1$}$=$\frac {10a$_1$}{5a$_1$}$=2
故选A
点评：
本题考查等差数列的性质，涉及一元二次方程组的求解，属中档题．
等差数列{a$_n$}、{b$_n$}的前n项和分别为S$_n$和T$_n$，若$\frac {}{}$=$\frac {2n}{3n+1}$，则$\frac {a_{100}}{b_{100}}$等于（ ）
分析：
解答：
点评：
本题考查等差数列的性质和求和公式，属中档题．
两个等差数列{a_n}和{b_n}，其前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {7n+2}{n+3}$，则$\frac {a$_2$+a$_2$0}{b$_7$+b$_1$5}$等于（ ）
分析：
由已知，根据等差数列的性质，把$\frac {a$_2$+a$_2$0}{b$_7$+b$_1$5}$ 转化为 $\frac {S$_2$1}{T$_2$1}$求解．
解答：
解：因为：$\frac {a$_2$+a$_2$0}{b$_7$+b$_1$5}$=$\frac {a$_1$+a$_2$1}{b$_1$+b$_2$1}$
=$\frac {$\frac {21}{2}$(a$_1$+a$_2$1)}{$\frac {21}{2}$(b$_1$+b$_2$1)}$
=$\frac {S$_2$1}{T$_2$1}$=$\frac {7×21+2}{21+3}$=$\frac {149}{24}$．
故选：D．
点评：
本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式以及等差中项的综合应用，以及计算能力．
两个等差数列{a_n}和{b_n}，前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac {S_n}{T_n}$=$\frac {9n+36}{n+4}$，则$\frac {a$_2$+a$_2$0}{b$_7$+b$_1$5}$=（ ）
分析：
利用等差数列通项的性质，结合等差数列的前n项和公式，即可得出结论．
解答：
解：由题意，$\frac {a$_2$+a$_2$0}{b$_7$+b$_1$5}$=$\frac {$\frac {21}{2}$(a$_1$+a$_2$1)}{$\frac {21}{2}$(b$_1$+b$_2$1)}$=$\frac {S$_2$1}{T$_2$1}$=$\frac {9×21+36}{21+4}$=9，
故选：A．
点评：
本题考查等差数列通项的性质、等差数列的前n项和公式，考查学生的计算能力，比较基础．