在数列{a_n}中，a_n=4n-$\frac {5}{2}$，a$_1$+a$_2$+…+a_a=an_+bn，n∈N_，其中a，b为常数，则ab=．
分析：
由题意可知，数列{a_n}为等差数列，故根据等差数列的前n项和公式可得s_n的表达式，又已知a$_1$+a$_2$+…+a_a=an_+bn，利用对应系数相等进行求解．
解答：
解：∵a_n=4n-$\frac {5}{2}$，
∴数列{a_n}为等差数列，a$_1$=$\frac {3}{2}$，d=4，
∴s_n=$\frac {($\frac {3}{2}$+4n-$\frac {5}{2}$)•n}{2}$=2n_-$\frac {1}{2}$n，
∴a=2，b=-$\frac {1}{2}$，
∴ab=-1．
故答案为-1．
点评：
本题考查等差数列的前n项和公式，熟练应用公式是准确解题的关键．
等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a$_1$=-2011，$\frac {S$_2$012}{2012}$-$\frac {S$_2$010}{2010}$=2，则S$_2$011的值为．
分析：
利用等差数列的前n项和公式表示出S$_2$012和S$_2$010，代入$\frac {S$_2$012}{2012}$-$\frac {S$_2$010}{2010}$=2中，利用等差数列的性质即可求出公差d的值，根据a$_1$和d写出等差数列的通项公式，进而得到前n项和的公式，令n=2011即可求出S$_2$011的值．
解答：
解：S$_2$012=$\frac {2012(a$_1$+a$_2$012)}{2}$，S$_2$010=$\frac {2010(a$_1$+a$_2$010)}{2}$，
则$\frac {S$_2$012}{2012}$-$\frac {S$_2$010}{2010}$=$\frac {a$_2$012-a$_2$010}{2}$=2，即a$_2$012-a$_2$010=4，
又a$_2$012-a$_2$010=2d，即2d=4，解得d=2，
所以a_n=-2011+2(n-1)=2n-2013，S_n=$\frac {n(2n-4024)}{2}$=n(n-2012)，
则S$_2$011=2011×(2011-2012)=-2011．
故答案为：-2011
点评：
此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．
等差数列{a_n}中a$_1$=2013，前n项和为S_n，$\frac {S$_1$2}{12}$-$\frac {S$_1$0}{10}$=-2，则S$_2$013的值为．
分析：
设等差数列{a_n}的公差为d，代入已知式子可得公差d，代入求和公式可得答案．
解答：
解：设等差数列{a_n}的公差为d，代入已知式子可得
$\frac {S$_1$2}{12}$-$\frac {S$_1$0}{10}$=$\frac {12×2013+$\frac {12×11}{2}$×d}{12}$-$\frac {10×2013+$\frac {10×9}{2}$×d}{10}$=d=-2，
故S$_2$013=2013×2013+$\frac {2013×2012}{2}$×(-2)=2013
故答案为：2013
点评：
本题考查等差数列的求和公式，由已知得出数列的公差是解决问题的关键，属中档题．
在等差数列{a_n}中，a$_1$=-2013，其前n项和为S_n，若$\frac {S$_1$2}{12}$-$\frac {S$_1$0}{10}$=2，则S$_2$013的值等于．
分析：
设等差数列前n项和为S_n=An_+Bn，则 $\frac {S_n}{n}$=An+B．若$\frac {S$_1$2}{12}$-$\frac {S$_1$0}{10}$=2，则可得{$\frac {S_n}{n}$}是以1为公差的等差数列，
由等差数列的通项公式求得S$_2$013的值．
解答：
解：设等差数列前n项和为S_n=An_+Bn，则 $\frac {S_n}{n}$=An+B，∴{$\frac {S_n}{n}$}成等差数列．
若$\frac {S$_1$2}{12}$-$\frac {S$_1$0}{10}$=2，则 $\frac {S$_1$}{1}$=a$_1$=-2013，∴{$\frac {S_n}{n}$}是以1为公差的等差数列．
∴$\frac {S$_2$013}{2013}$=-2013+2012×1=-1，∴S$_2$013的值等于-2013，
故答案为-2013．
点评：
本题主要考查了等差数列的性质，以及构造法的应用，同时考查了转化的思想，属于中档题．
等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，a$_1$=-2014，$\frac {S$_2$014}{2014}$-$\frac {S$_2$012}{2012}$=2，则S$_2$014=．
分析：
设等差数列的公差为d，利用等差数列的求和公式及$\frac {S$_2$014}{2014}$-$\frac {S$_2$012}{2012}$=2可得公差d，由求和公式可得．
解答：
解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵$\frac {S$_2$014}{2014}$-$\frac {S$_2$012}{2012}$=2，
∴$\frac {$\frac {2014(a$_1$+a$_2$014)}{2}$}{2014}$-$\frac {$\frac {2012(a$_1$+a$_2$012)}{2}$}{2012}$=2，
∴a$_2$014-a$_2$012=2d=4，解得d=2，
∵a$_1$=-2014，
∴S$_2$014=-2014×2014+$\frac {2014×2013}{2}$×2=-2014，
故答案为：-2014．
点评：
本题考查等差数列的求和公式，熟记等差数列的求和公式是解决问题的关键，属基础题．
已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n=an_+bn+c(a，b，c∈R)，那么数列{a_n}（ ）
分析：
根据等差数列的前n项和的公式，可以看出当c=0时，S_n=an_+bn表示等差数列的前n项和，则数列是一个等差数列．
解答：
解：数列{a_n}的前n项和S_n=an_+bn+c
根据等差数列的前n项和的公式，可以看出当c=0时，S_n=an_+bn表示等差数列的前n项和，则数列是一个等差数列，
故选：C．
点评：
本题解题的关键是理解等差数列的前n项和公式的形式，是一个基础题．
设数列{a_n}前n项和为s_n=an_+bn+c 给出下列命题：
①数列{a_n}的通项公式为a_n=2a_n+b-a；
②数列{a_n}是等差数列；
③当c=0时，数列{a_n}是等差数列，其中正确的命题个数为（ ）
分析：
利用公式求出a_n，得数列{a_n}的通项公式为a_n=2a_n+b-a显然不正确，当c≠0时，数列{a_n}不为等差数列；当c=0时，数列的通项公式a_n=S_n-S_n-1=(an_+bn+c)-[a(n-1)_+b(n-1)+c]=2an+b-a，a$_2$-a$_1$=(4a-a)-(2a-a)=2a，数列{a_n}是公差为2a的等差数列．
解答：
解：∵s_n=an_+bn+c，
∴当n＞1时，s_n-1=a(n-1)_+b(n-1)+c
两式相减得，a_n=2na+b-a，
当n=1时，a$_1$=s$_1$=a+b+c，
则数列{a_n}的通项公式为a_n=2a_n+b-a显然不正确，
当c≠0时，数列{a_n}不为等差数列；
当c=0时，数列的通项公式为：
a_n=S_n-S_n-1=(an_+bn+c)-[a(n-1)_+b(n-1)+c]=2an+b-a，
又因为a$_2$-a$_1$=(4a-a)-(2a-a)=2a，
所以数列{a_n}是公差为2a的等差数列，
因此正确的命题有1个：③．
故选：B．
点评：
本题主要考查了等差数列的前n项和公式的形式，属于基础题．