若函数y=a_(a＞0且a≠1)在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则a=( )．
分析：
根据指数函数的单调性建立方程即可，主要要对a进行分类讨论．
解答：
解：若a＞1，则函数y=a_(a＞0且a≠1)在[-1，1]上单调递增，
∴f(1)-f(-1)=1，
即a-$\frac {1}{a}$=1，∴a_-a-1=0，
解得a=$\frac {$\sqrt {5}$+1}{2}$，
若0＜a＜1，则函数y=a_(a＞0且a≠1)在[-1，1]上单调递减，
∴f(-1)-f(1)=1，
即$\frac {1}{a}$-a=1，∴a_+a-1=0，
解得a=$\frac {$\sqrt {5}$-1}{2}$，
综上：a=$\frac {$\sqrt {5}$±1}{2}$．
故答案为：B
点评：
本题主要考查指数函数的图象和性质，要对a进行分类讨论，比较基础．
函数y=a_(a＞0且a≠1)在[0，1]上的最大值与最小值的差为$\frac {1}{2}$，则a等于（ ）
分析：
根据指数函数的单调性建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：若a＞1，则函数y=f(x)=a_(a＞0且a≠1)在[0，1]上单调递增，
则f(1)-f(0)=$\frac {1}{2}$，
即a-1=$\frac {1}{2}$，解得a=$\frac {3}{2}$，
若0＜a＜1，则函数y=f(x)=a_(a＞0且a≠1)在[0，1]上单调递减，
则f(0)-f(1)=$\frac {1}{2}$，
即1-a=$\frac {1}{2}$，
解得a=$\frac {1}{2}$，
综上a=$\frac {1}{2}$或$\frac {3}{2}$，
故选：D
点评：
本题主要考查指数函数的单调性的应用，注意要对a进行分类讨论．
已知关于x的函数y=(3t-2)_是R上的减函数，则实数t的取值范围是( )．
分析：
根据题意可知，指数的底数0＜3t-2＜1，求解即可得到实数t的取值范围．
解答：
解：∵函数y=(3t-2)_是R上的减函数，
∴0＜3t-2＜1，
∴$\frac {2}{3}$＜t＜1，
∴实数t的取值范围是$\frac {2}{3}$＜t＜1．
故答案为：$\frac {2}{3}$＜t＜1，选A．
点评：
本题考查了函数的单调性的性质，主要考查了指数函数的单调性，指数函数的单调性与底数a的取值有关，当a＞1时，单调递增，当0＜a＜1时，单调递减．属于基础题．
若函数y=a_(a＞0且a≠1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=．
分析：
本题要分两种情况进行讨论：①0＜a＜1，函数y=a_在[0，1]上为单调减函数，根据函数y=a_在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a②a＞1，函数y=a_在[0，1]上为单调增函数，根据函数y=a_在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a即可．
解答：
解：①当0＜a＜1时
函数y=a_在[0，1]上为单调减函数
∴函数y=a_在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a
∵函数y=a_在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2(舍)
②当a＞1时
函数y=a_在[0，1]上为单调增函数
∴函数y=a_在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1
∵函数y=a_在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
故答案为：2．
点评：
本题考查了函数最值的应用，但解题的关键要注意对a进行讨论，属于基础题．
如果函数f(x)=(a-1)_在R上是减函数，那么实数a的取值范围是( )．
分析：
根据指数函数的单调性与底数之间的关系确定底数的取值范围，即可求出实数a的取值范围．
解答：
解：∵函数f(x)=(a-1)_在实数集R上是减函数，
∴0＜a-1＜1，解得1＜a＜2，故选D．
点评：
本题主要考查指数函数的单调性与底数之间的关系，要求熟练掌握指数函数的图象和性质．
函数y=a_(a＞0，且a≠1)在区间[1，2]上的最大值与最小值的差是$\frac {1}{4}$，则实数a的值是（ ）
分析：
根据指数函数为单调函数，故函数y=a_(a＞0，且a≠1)在区间[1，2]上的最大值与最小值的差是$\frac {1}{4}$，即f(1)与f(2)差的绝对值为$\frac {1}{4}$，由此构造方程，解方程可得答案．
解答：
解：y=a_(a＞0，且a≠1)在区间[1，2]上为单调函数
又∵y=a_(a＞0，且a≠1)在区间[1，2]上
故|a-a_|=$\frac {1}{4}$
即a-a_=$\frac {1}{4}$或a-a_=-$\frac {1}{4}$
解得a=$\frac {1}{2}$或a=$\frac {1+$\sqrt {2}$}{2}$或a=$\frac {1-$\sqrt {2}$}{2}$(舍去)
故实数a的值是a=$\frac {1}{2}$或a=$\frac {1+$\sqrt {2}$}{2}$
故选C
点评：
本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键
若函数y=a_(a＞0且a≠1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为4，则a=．
分析：
由已知得a_+a_=3，由此求得a的值．
解答：
解：由已知得a_+a_=4，∴1+a=4，∴a=3．
故答案为：3．
点评：
本题主要考查指数函数的单调性的应用，属于基础题．