已知sinθ•cosθ=$\frac {2}{5}$，且$\sqrt {}$=-cosθ，sinθ+cosθ的值是（ ）
分析：
先根据：∵$\sqrt {}$=-cosθ，判断出cosθ＜0，进而根据sinθ•cosθ=$\frac {2}{5}$＞0推断出sinθ＜0，进而利用同角三角函数基本关系可知sinθ+cosθ=-$\sqrt {1+2sinθ•cosθ}$求得答案．
解答：
解：∵$\sqrt {}$=-cosθ，
∴cosθ＜0
∵sinθ•cosθ=$\frac {2}{5}$＞0
∴sinθ＜0
∴sinθ+cosθ=-$\sqrt {1+2sinθ•cosθ}$=-$\frac {3$\sqrt {5}$}{5}$
故选A
点评：
本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题过程中关键的地方是对sinθ和cosθ正负的判定．
已知cosα-sinα=-$\frac {\sqrt {3}}{2}$，这sinα·cosα的值为．
分析：
对原式两边平方，结合同角三角函数间的平方关系可得答案．
解答：
点评：
本题考查三角函数的化简求值、同角三角函数间的基本关系，属基础题．
已知sinacosα=$\frac {1}{4}$且α∈(0，$\frac {π}{4}$)，则cosα-sinα=( )
分析：
由α∈(0，$\frac {π}{4}$)，可得cosα＞sinα．可得cosα-sinα=$\sqrt {}$=$\sqrt {1-2sinαcosα}$，即可得出．
解答：
解：∵α∈(0，$\frac {π}{4}$)，∴cosα＞sinα．
∴cosα-sinα=$\sqrt {}$=$\sqrt {1-2sinαcosα}$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$．
故答案为：$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$，选A．
点评：
本题考查了三角函数的单调性、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力，属于基础题．
已知-$\frac {π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac {1}{5}$．sinx-cosx=．
分析：
由-$\frac {π}{2}$＜x＜0可知x是第四象限角，从而sinx＜0，cosx＞0，由此可知sinx-cosx＜0．再利用平方关系式求解．(sinx-cosx)_=(sinx+cosx)_-4sinxcosx．然后求解即可．
解答：
解：∵-$\frac {π}{2}$＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，则sinx-cosx＜0，
又sinx+cosx=$\frac {1}{5}$，平方后得到 1+sin2x=$\frac {1}{25}$，
∴sin2x=-$\frac {24}{25}$∴(sinx-cosx )_=1-sin2x=$\frac {49}{25}$，
又∵sinx-cosx＜0，
∴sinx-cosx=-$\frac {7}{5}$．
点评：
本题利用公式(sinx-cosx)_=(sinx+cosx)_-4sinxcosx．求解时需要开方，要注意正负号的取法，角x的范围．
已知sinβ+cosβ=$\frac {1}{5}$，且0＜β＜π，则sinβ-cosβ=．
分析：
先把已知等式两边平方，求得2sinβcosβ即sin2β的值，同时可判断出β的范围，最后利用配方法求得sinβ-cosβ．
解答：
解：∵sinβ+cosβ=$\frac {1}{5}$，
∴sin_β+cos_β+2sinβcosβ=$\frac {1}{25}$，
∴2sinβcosβ=sin2β=-$\frac {24}{25}$＜0，0＜β＜π
∴π＜2β＜2π
∴$\frac {π}{2}$＜β＜π，
∴sinβ＞0，cosβ＜0，
∴sinβ-cosβ＞0，
sinβ-cosβ=$\sqrt {1-2sinβcosβ}$=$\frac {7}{5}$，
故答案为：$\frac {7}{5}$．
点评：
本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，二倍角公式的应用．解题过程中巧妙的利用sin_β+cos_β=1，利用配方法来解决问题．
已知sinα•cosα=$\frac {1}{8}$，且$\frac {π}{4}$＜α＜$\frac {π}{2}$，则cosα-sinα=( )
分析：
根据α的范围，确定cosα-sinα的符号，然后利用平方，整体代入，开方可得结果．
解答：
解：因为$\frac {π}{4}$＜α＜$\frac {π}{2}$，所以cosα-sinα＜0，所以(cosα-sinα)_=1-2sinα•cosα=1-2×$\frac {1}{8}$=$\frac {3}{4}$，
所以cosα-sinα=-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$．
故答案为：D．
点评：
本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意平方关系的应用，角的范围以及三角函数的符号是解题的关键，考查计算能力，推理能力．