设a=log$_3$2，b=log$_5$2，c=log$_2$3，则（ ）
分析：
判断对数值的范围，然后利用换底公式比较对数式的大小即可．
解答：
解：由题意可知：a=log$_3$2∈(0，1)，b=log$_5$2∈(0，1)，c=log$_2$3＞1，
所以a=log$_3$2，b=log$_5$2=$\frac {log$_3$2}{log$_3$5}$＜log$_3$2，
所以c＞a＞b，
故选D．
点评：
本题考查对数值的大小比较，换底公式的应用，基本知识的考查．
设a=log$_5$4，b=(log$_5$3)_，c=log$_4$5则（ ）
分析：
因为a=log$_5$4＜log$_5$5=1，b=(log$_5$3)_＜(log$_5$5)_，c=log$_4$5＞log$_4$4=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b∈(0，1)，所以a＞b，排除C．
解答：
解：∵a=log$_5$4＜log$_5$5=1，b=(log$_5$3)_＜(log$_5$5)_，c=log$_4$5＞log$_4$4=1，
∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈(0，1)，所以a＞b，
故选D．
点评：
本题考查对数函数的单调性，属基础题．
设a=log$_3$2，b=ln2，c=5_，则（ ）
分析：
根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底化相同，找中间量1与之比较大小，便知a、b、c的大小关系．
解答：
解：a=log$_3$2=$\frac {1}{log$_2$3}$，b=ln2=$\frac {1}{log$_2$e}$，
而log$_2$3＞log$_2$e＞1，所以a＜b，
c=5_=$\frac {1}{$\sqrt {5}$}$，而$\sqrt {5}$＞2=log$_2$4＞lo$_2$3，
所以c＜a，综上所述c＜a＜b，
故选C．
点评：
本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用．
下面不等式成立的是（ ）
分析：
根据log$_3$2＜1＜log$_2$3＜log$_2$5可直接得答案．
解答：
解：由log$_3$2＜1＜log$_2$3＜log$_2$5，
故选A
点评：
本题主要考查对数函数的单调性问题．
若a=3_，b=ln2，c=log_πsin$\frac {π}{12}$，则（ ）
分析：
利用对数函数和指数函数的单调性比较大小．
解答：
解：∵a=3_＞3_=1，
0＜ln1＜b=ln2＜lne=1，
c=log_πsin$\frac {π}{12}$＜log_π1=0，
∴a＞b＞c．
故选：B．
点评：
本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．
设a=log _$\frac {1}{3}$2，b=($\frac {1}{3}$)_，c=($\frac {2}{3}$)_，则a，b，c的大小关系是（ ）
分析：
分别考查幂函数y=$\sqrt {x}$(x≥0)，对数函数y=log_$\frac {1}{3}$x(x＞0)的单调性即可．
解答：
解：幂函数y=$\sqrt {x}$，在区间[0，+∞)单调递增，∴$\sqrt {}$＜$\sqrt {}$，即b＜c；
而a=log_$\frac {1}{3}$2＜log_$\frac {1}{3}$1=0，b=$\sqrt {}$＞0，∴a＜b；
∴a＜b＜c．
故选A．
点评：
熟练应用幂函数和对数函数的单调性是解决问题的关键．
设a=log$_3$2，b=log$_2$3，c=log _$\sqrt {2}$3，则a，b，c的大小关系为（ ）
分析：
利用对数函数的单调性与对数的性质将a，b，c与0与1比较即可．
解答：
解：∵c=log _$\sqrt {2}$3＞log$_2$3=b＞1，
0＜a=log$_3$2＜log$_3$3=1，
∴a＜b＜c．
故选A．
点评：
本题考查了对数函数值的大小比较，深刻理解对数函数的单调性及与数0，1的大小关系是解决问题的关键属于基础题．
已知a=log_0.55，b=log_0.53，c=log$_3$2，d=2_，则（ ）
分析：
由函数y=log_0.5x在(0，+∞)上是减函数，可得a＜b＜0．再由0＜c＜1，d=2_=1，可得a、b、c、d 的大小关系．
解答：
解：由于函数y=log_0.5x在(0，+∞)上是减函数，故有a＜b＜0．
再由0＜c＜1，d=2_＞2_=1，可得a＜b＜c＜d，
故选A．
点评：
本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，属于中档题．
设a=log_$\frac {1}{2}$3，b=($\frac {1}{3}$)_，c=($\frac {1}{3}$)_，则（ ）
分析：
借助于中间量0，1，即可得出结论．
解答：
解：∵a=log_$\frac {1}{2}$3＜log_$\frac {1}{2}$1=0，b=($\frac {1}{3}$)_＜($\frac {1}{3}$)_=1且b＞0，c=($\frac {1}{3}$)_=3，
∴a＜b＜c，
故选A．
点评：
本题考查大小比较，考查指数函数、对数函数的单调性，属于基础题．
设a=2_，b=0.3_，c=log_x(x+0.3)(x＞1)，则a，b，c的大小关系是（ ）
分析：
利用指数函数y=a_和对数函数的单调性，比较大小
解答：
解：∵a=2_＜2_=2且a=2_＞2_=1，
∴1＜a＜2，
又∵b=0.3_＜0.3_=1，
∵x＞1，∴c=log_x(x+0.3)＞log_xx_=2，
∴c＞a＞b．
故选B
点评：
指数函数和对数函数的单调性取决于底数a与1的大小．
设a=log_0.32，b=log_0.33，c=2_，d=0.3_，则这四个数的大小关系是（ ）
分析：
由对数函数的性质判断出b＜a＜0，由指数函数的性质得到c＞1，由幂函数的性质得到d大于0小于1，则四个数的大小得到比较．
解答：
解：因为log_0.33＜log_0.32＜log_0.31=0，
所以b＜a＜0，
c=2_＞2_=1，
0＜d=0.3_＜0.3_=1．
所以四个数a，b，c，d的大小关系是b＜a＜d＜c．
故选B．
点评：
本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数、对数函数及幂函数的性质，是基础题型．
已知a=$\sqrt {0.3}$，b=2_，c=0.3_，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
分析：
利用指数函数的单调性即可判断出．
解答：
解：∵$\sqrt {0.3}$=0.3_＜0.3_＜1＜2_，
∴b＞c＞a．
故选A．
点评：
熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．
已知a=2_，b=log$_2$1.5，c=log$_1$.51.2，则（ ）
分析：
由于1＞b=log$_2$1.5＞log$_2$$\sqrt {2}$=$\frac {1}{2}$，c=log$_1$.51.2＜log$_1$.5$\sqrt {1.5}$=$\frac {1}{2}$，可得c＜b．再利用指数函数的单调性可得a＞1即可．
解答：
解：∵a=2_＞1，1＞b=log$_2$1.5＞log$_2$$\sqrt {2}$=$\frac {1}{2}$，c=log$_1$.51.2＜log$_1$.5$\sqrt {1.5}$=$\frac {1}{2}$，
∴c＜b＜a．
故选：B．
点评：
本题考查了指数与对数函数的单调性，属于基础题．
若x∈(0，1)，a=2_，b=x _，c=lgx，则下列结论正确的是（ ）
分析：
利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性即可得出．
解答：
解：∵x∈(0，1)，
∴a=2_＞2_=1，
0＜b=x _＜1，
c=lgx＜lg1=0，
∴a＞b＞c．
故选：D．
点评：
本题考查了指数函数、对数函数、幂函数的单调性，属于基础题．
已知a=log$_2$0.3，b=2_，c=0.2_，则a，b，c的大小关系是（ ）
分析：
看清对数的底数，底数大于1，对数是一个增函数，0.3的对数小于1的对数，得到a小于0，根据指数函数的性质，得到b大于1，而c小于1，根据三个数字与0，1之间的关系，得到它们的大小关系．
解答：
解：由对数和指数的性质可知，
∵a=log$_2$0.3＜0
b=2_＞2_=1
c=0.2_＜_
∴a＜c＜b
故选C．
点评：
本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．
设a=($\frac {2}{3}$)_，b=($\frac {2}{3}$)_，c=log$_2$$\frac {1}{3}$则a，b，c的大小关系是（ ）
分析：
根据y=($\frac {2}{3}$)_在R上单调递减可判定a与b的大小，根据对数的性质可判定c的符号，从而确定三者的大小关系．
解答：
解：∵y=($\frac {2}{3}$)_在R上单调递减，$\frac {1}{2}$＞$\frac {1}{3}$
∴0＜a=($\frac {2}{3}$)_＜b=($\frac {2}{3}$)_
而c=log$_2$$\frac {1}{3}$＜log$_2$1=0
∴c＜a＜b
故选C．
点评：
本题主要考查了对数值大小的比较，同时考查了指数函数的单调性，属于基础题．
三个数a=0.2_，b=log _$\frac {1}{3}$2，c=2_之间的大小关系是（ ）
分析：
利用对数函数的单调性即可得出．
解答：
解：∵0＜a=0.2_＜1，b=log _$\frac {1}{3}$2＜0，c=2_＞1，
∴b＜a＜c．
故选：B．
点评：
本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．
设a=($\frac {3}{4}$)_，b=($\frac {4}{3}$)_，c=log_$\frac {3}{4}$(log$_3$4)，则（ ）
分析：
由已知中a=($\frac {3}{4}$)_，b=($\frac {4}{3}$)_，c=log_$\frac {3}{4}$(log$_3$4)，由指数函数的单调性和对数函数的单调性，我们可以判断出a，b，c与0，1的大小关系，进而得到答案．
解答：
解：∵a=($\frac {3}{4}$)_，b=($\frac {4}{3}$)_，c=log_$\frac {3}{4}$(log$_3$4)，
∴0＜($\frac {3}{4}$)_＜($\frac {3}{4}$)_=1，即0＜a＜1
且($\frac {4}{3}$)_＞($\frac {4}{3}$)_=1，即b＞1
log_$\frac {3}{4}$(log$_3$4)＜log_$\frac {3}{4}$(log$_3$3)=log_$\frac {3}{4}$1=0，即c＜0
故c＜a＜b
故选C
点评：
本题考查的知识点是对数的运算，指数函数的单调性和对数函数的单调性，其中根据指数函数的单调性和对数函数的单调性，判断出a，b，c与0，1的大小关系，是解答本题的关键．