《等比数列的概念》等比数列的概念 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《等比数列的概念》等比数列的概念

1单选题

下列数列是等比数列的是(  )

A
1,1,1,1,1
B
0,0,0,…
C
0,$\frac {1}{2}$,$\frac {1}{4}$,$\frac {1}{8}$,…
D
-1,-1,1,-1,…

题目答案

A

答案解析

分析:

A.是等比数列,首项为1,公比为1;

B.C.的通项含有0,一定不是等比数列;

D.$\frac {a$_2$}{a$_1$}$=1≠$\frac {a$_3$}{a$_2$}$=-1,故不是等比数列.

解答:

解:A.是等比数列,首项为1,公比为1;

B.C.的通项含有0,因此不是等比数列;

D.$\frac {a$_2$}{a$_1$}$=1≠$\frac {a$_3$}{a$_2$}$=-1,故不是等比数列.

综上可知:只有A正确.

故选:A.

点评:

本题考查了等比数列的定义,属于基础题.

2填空题

下列数列中等比数列有个.

(1)2,4,8,16,32...

(2)-1,1,-1,1,-1,1...

(3)1,1,1,1,1,1...

(4)0,0,0,0,0,0...

(5)$\sqrt {3}$,1 ,$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$,$\frac {1}{3}$,$\frac {$\sqrt {3}$}{9}$...

(6)-4,2,-1,$\frac {1}{2}$,-$\frac {1}{4}$.

填空题答案仅供参考

题目答案

5

答案解析

分析:

后一项比前一项是同一个常数的数列,才是等比数列.

解答:

(1),(2),(3),(5),(6)是等比数列,共5个.

点评:

本题考查了等比数列的概念,属于基础题.

3填空题

在等比数列2,$\frac {4}{3}$,$\frac {8}{9}$...中,第5项为

填空题答案仅供参考

题目答案

$\frac {32}{81}$

答案解析

分析:

后一项都在前一项的基础上乘以$\frac {2}{3}$.

解答:

后一项都在前一项的基础上乘以$\frac {2}{3}$,

所以第五项等于$\frac {32}{81}$

点评:

考查等比数列的概念,简单题.

4填空题

在等比数列11,3.3,0.99,...中,第5项为

填空题答案仅供参考

题目答案

0.0891

答案解析

分析:

后一项都在前一项的基础上乘以0.3.

解答:

解:后一项都在前一项的基础上乘以0.3,所以可以求得第五项为0.0891.

点评:

本题考查了等比数列的定义,属于基础题.

5单选题

下列数列为等比数列的是(  )

A
1,2,3,4,5,6,…
B
1,2,4,8,16,32,…
C
0,0,0,0,0,0,…
D
1,-2,3,-4,5,-6,…

题目答案

B

答案解析

分析:

利用等比数列的定义求解.

解答:

解:观察A、B、C、D四个选项中的数列,

利用等比数列的定义进行判断,

得1,2,4,8,16,32,…是等比数列,

其它三个数列都不是等比数列.

故选:B.

点评:

本题考查等比数列的判断,是基础题,解题时要熟练掌握等比数列的定义.

6填空题

在等比数列2,-8,32,...中,第7项为

填空题答案仅供参考

题目答案

8192

答案解析

分析:

后一项都在前一项的基础上乘以-4.

解答:

解:观察A、B、C、D四个选项中的数列,

利用等比数列的定义进行判断,

后一项都在前一项的基础上乘以-4,所以可以求出第7项是8192.

点评:

本题考查等比数列的判断,是基础题,解题时要熟练掌握等比数列的定义.

7单选题

下列数列为等比数列的是(  )

A
1,2,3,4
B
1,2,4,8
C
-1,0,1,-2
D
1,$\frac {1}{2}$,$\frac {1}{3}$,$\frac {1}{4}$

题目答案

B

答案解析

分析:

利用等比数列的定义即可判断出.

解答:

解:A.是公差为1的等差数列,不是等比数列;

B.是首项为1,公比为2的等比数列,正确;

C.由于a$_2$=0,肯定不是等比数列;

D.既不是等差数列,又不是等比数列.

故选:B.

点评:

本题考查了等比数列的定义及其通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.