《函数lg(根号(x^2+1)±x)的性质》函数lg(根号(x^2+1)±x)的性质 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《函数lg(根号(x^2+1)±x)的性质》函数lg(根号(x^2+1)±x)的性质

1单选题

函数f(x)=lg($\sqrt {}$+x)是(     )

A
奇函数
B
偶函数
C
 非奇非偶函数
D
 既奇又偶函数

题目答案

A

答案解析

分析:

利用奇函数与偶函数的定义证明,证明f(x)+f(-x)=0,则原函数是奇函数.

解答:

f(x)=lg($\sqrt {}$+x)

f(-x)=lg($\sqrt {}$-x);

f(x)+f(-x)=lg1=0;

所以,f(-x)=-f(x);函数是奇函数.

点评:

利用定义证明函数的奇偶性.

2单选题

函数f(x)=ln($\sqrt {}$-x)是(     )

A
奇函数
B
偶函数
C
 非奇非偶函数
D
 既奇又偶函数

题目答案

A

答案解析

分析:

利用奇函数与偶函数的定义证明,证明f(x)+f(-x)=0,则原函数是奇函数.

解答:

f(x)=ln($\sqrt {}$-x)

f(-x)=ln($\sqrt {}$+x);

f(x)+f(-x)=ln1=0;

所以,f(-x)=-f(x);函数是奇函数.

点评:

利用定义证明函数的奇偶性.

3单选题

函数f(x)=lg($\sqrt {}$-x)是(     )

A
奇函数
B
偶函数
C
 非奇非偶函数
D
 既奇又偶函数

题目答案

A

答案解析

分析:

利用奇函数与偶函数的定义证明,证明f(x)+f(-x)=0,则原函数是奇函数.

解答:

f(x)=lg($\sqrt {}$-x)

f(-x)=lg($\sqrt {}$+x);

f(x)+f(-x)=lg1=0;

所以,f(-x)=-f(x);函数是奇函数.

点评:

利用定义证明函数的奇偶性.