函数f(x)=lg($\sqrt {}$+x)是( )
分析:
利用奇函数与偶函数的定义证明,证明f(x)+f(-x)=0,则原函数是奇函数.
解答:
f(x)=lg($\sqrt {}$+x)
f(-x)=lg($\sqrt {}$-x);
f(x)+f(-x)=lg1=0;
所以,f(-x)=-f(x);函数是奇函数.
点评:
利用定义证明函数的奇偶性.
函数f(x)=ln($\sqrt {}$-x)是( )
分析:
利用奇函数与偶函数的定义证明,证明f(x)+f(-x)=0,则原函数是奇函数.
解答:
f(x)=ln($\sqrt {}$-x)
f(-x)=ln($\sqrt {}$+x);
f(x)+f(-x)=ln1=0;
所以,f(-x)=-f(x);函数是奇函数.
点评:
利用定义证明函数的奇偶性.
函数f(x)=lg($\sqrt {}$-x)是( )
分析:
利用奇函数与偶函数的定义证明,证明f(x)+f(-x)=0,则原函数是奇函数.
解答:
f(x)=lg($\sqrt {}$-x)
f(-x)=lg($\sqrt {}$+x);
f(x)+f(-x)=lg1=0;
所以,f(-x)=-f(x);函数是奇函数.
点评:
利用定义证明函数的奇偶性.