小明测量一个物体的长度,记录的数据分别是:7.50cm、7.51cm、7.53cm则这个物体的长度是( )
分析:
减小误差的常用方法是取多次测量的平均值,记录结果还要与与原数据保留相同的小数位数.
解答:
解:
测量长度最终的记录结果是取多次测量的平均值,目的是为了减小误差;故记录结果为L=$\frac {7.50cm+7.51cm+7.53cm}{3}$≈7.51cm;
故选B.
点评:
多次测量取平均值时,如果结果不能整除,最终结果要与测量数值的有效数字相同.
用一把学生的三角尺,测得一个物体的高度,共得五组数据如下:
(1)3.87cm; (2)3.86cm; (3)3.74cm; (4)3.85cm; (5)3.89cm.其中有问题的数据是cm.该物体高度比较正确的值应为cm.
分析:
多次测量求平均值可减小测量误差;多次测量时,每次的测量值相差不大,如果所测某一数据与其它数据偏差较大,则该数据是错误的,应舍去;
然后求正确测量值的平均值,作为所测物体的长度,与平均值相差最小的测量值误差最小.
解答:
解:由测量结果知,3.74cm与其它测量结果偏差较大,所以此测量结果是错误的;
物体的长度应该是L=$\frac {L$_1$+L$_2$+L$_3$+L$_4$}{4}$=$\frac {3.87cm+3.86cm+3.85cm+3.89cm}{4}$=3.8675cm≈3.87cm.
故答案为:3.74cm;3.87cm.
点评:
用刻度尺多次测量物体长度时,平均值要保留到与测量数值位数一样,这样更接近物体长度真实值.
同一长度的四次测量记录是:17.82cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm,这四次测量记录中有一次错了,其中cm是错的,物体长度应是cm。
分析:
多次测量求平均值可减小测量误差;多次测量时,每次的测量值相差不大,如果所测某一数据与其它数据偏差较大,则该数据是错误的,应舍去;[br]然后求正确测量值的平均值,作为所测物体的长度,与平均值相差最小的测量值误差最小.
解答:
点评:
用刻度尺多次测量物体长度时,平均值要保留到与测量数值位数一样,这样更接近物体长度真实值.
小明利用最小分度值为1mm的刻度尺测量一个物体的长度,三次测量的数据分别为2.35cm、2.36cm、2.36cm,则测量结果应记为( )
分析:
多次测量取平均值可以减小误差,题目中测量了物体的长度三次,计算出平均值作为物体的长度.
解答:
解:
物体的长度为L=$\frac {L$_1$+L$_2$+L$_3$}{3}$=$\frac {2.35cm+2.36cm+2.36cm}{3}$≈2.36cm.
故选A.
点评:
多次测量取平均值时,最终结果要保留与测量值相同的有效数字,以保证相同的准确程度.
小明利用最小分度值为1mm的刻度尺测量一个物体的长度,四次测量的数据分别为2.35cm、2.3cm、2.36cm和2.85cm,则测量结果应记为( )
分析:
多次测量取平均值可以减小误差,题目中测量了物体的长度四次,计算出平均值作为物体的长度.
解答:
解:在四次测量的数据中,2.3cm所用刻度尺的分度值是cm,2.85cm记录的数差别太大,故2.3cm和2.85cm记录错误,故应去掉;
物体的长度为L=$\frac {L$_1$+L$_2$}{2}$=$\frac {2.35cm+2.36cm}{2}$≈2.36cm.
故选C.
某同学用分度值为1cm的刻度尺测量了一物体长度,共测量了8次,记录的结果如下:5.24dm、5.23dm、5.2dm、5.245dm、5.86dm、5.25dm、5.22dm、[br]5.24dm则该物体的长度是( )
解答:
分析8次测量数据可以发现,5.86dm这个数据与其他四个相差太大,应该是一个错误数据,去掉;因为是分度值为1cm的刻度尺,所以5.245dm和5.2dm不合理,去掉;所以其它5次测量的平均值为:(5.24+5.23+5.25+5.22+5.24)dm/5=5.236dm,四舍五入为5.24故选C
若四次测量一本书的宽度记录为:12.38cm,12.36cm,12.38cm,12.34cm,则这本书宽度平均值是( )
分析:
本题主要考查对最小分度值的意义及多次测量求平均值减小误差的理解与运用.在进行长度的测量时,要估读到分度值的下一位;其数据由准确值和估读值组成,但只准确到分度值所对应的那一位,如分度值为毫米的刻度尺则准确到毫米级,毫米级以下为估计值;为了减小误差通常进行多次测量求平均值,在数据处理时通常是先将错误数据删除,然后求平均值并保留到最小分度值的下一位.
解答:
解:将数据12.38cm,12.36cm,12.38cm,12.34相加后求平均值得12.365cm,因测量时估读到分度值的下一位,所以最接
近真实的测量记录应为12.37cm(四舍五入法).由此可见选项A、B、C都不正确.
故选D.
点评:
本题的解题关键是知道求平均值后要四舍五入保留到分度值的下一位.
某同学先后用同一把刻度尺对同一物体的长度进行五次精确测量,记录结果如下:1.375m,1.374m,1.384m,1.373m,1.376m.根据数据分析,该刻度尺的分度值是cm,本次测量的结果应记作m.
分析:
(1)在进行长度的测量时,要估读到分度值的下一位,也就是说准确值是准确的,分度值所对应的下一位数据(最后一位)是估读的;
(2)准确值偏差较大的读数是错误的,删去错误读数,取其余4个正确测量值的平均值即为测量结果.
解答:
解:
(1)观察5个测量值数据发现,数据1.384m与其余四次记录的数值偏差太大,此测量数据是错误的;
(2)由题中测量数据知:数据单位是m,小数点后由三位数,则测刻度尺的最小分度值是1cm;
(3)物体的长度为$\frac {1.375m+1.374m+1.373m+1.376m}{4}$=1.3745m≈1.375m.
故答案为:1;1.375m.
点评:
(1)用刻度尺多次测量物体长度时,要去掉出现错误的测量数值,求剩余正确数值的平均值作为测量值,这样测量值更接近物体长度的真实值.