如图所示,质量为50kg的人,站在质量为30kg的吊篮内,他至少用N的拉力拉住绳子,才能使自己和吊篮在空中保持静止.(g取10N/kg,不计轮重和摩擦)
分析:
以人和吊篮整体为研究对象,根据定滑轮的力学特征,分别表示出绳子间拉力的关系,然后由平衡条件求解拉力大小.
解答:
解:如图所示:
人和吊篮的总质量:
m=50kg+30kg=80kg,
人和吊篮受到的重力:
G=mg=80kg×10N/kg=800N,
∵2F+F$_1$=G,F$_1$=2F,
∴4F=G,
∴F=$\frac {1}{4}$G=$\frac {1}{4}$×800N=200N
故答案为:200.
点评:
本题采用整体法求解拉力大小,关键要抓住定滑轮的力学特征,确定出每根绳子的拉力大小.
如图所示,质量为60kg的人,站在质量为30kg的吊篮内,他至少用N的拉力拉住绳子,才能使自己和吊篮在空中保持静止.(g=10N/kg)
分析:
如图,两个滑轮都是定滑轮,但整个装置不是由一股绳子缠绕而成,绳子上的力不相等,F$_3$=F$_1$+F$_2$=2F$_2$;
由题知人和吊篮在空中保持静止,人和吊篮受力平衡,人和吊篮受到向上的拉力和重力为平衡力,所以F$_3$+F$_1$+F$_2$=G,又知道人的质量和吊篮的质量,据此求拉力.
解答:
解:如图,两个滑轮为定滑轮,F$_1$=F$_2$,F$_3$=F$_1$+F$_2$=2F$_2$,
人和吊篮的总质量:
m=60kg+30kg=90kg,
人和吊篮受到的重力:
G=mg=90kg×10N/kg=900N,
∵F$_3$+F$_1$+F$_2$=G,F$_1$=F$_2$,F$_3$=F$_1$+F$_2$=2F$_2$,
∴F$_2$+F$_2$+F$_2$+F$_2$=G,
∴F$_2$=$\frac {1}{4}$G=$\frac {1}{4}$×900N=225N
故答案为:225.
点评:
使用滑轮组时,能得出F=$\frac {1}{n}$G,是因为滑轮组是由一股绳子缠绕而成,上面的力相同,理解这个条件是解本题的关键
体重为590N的某人用如图所示的滑轮组将自己匀速提升3m,动滑轮重为10N,若不考虑吊篮和绳重及摩擦,那么他所用的拉力和绳子自由端下降的距离分别是( )
分析:
(1)滑轮组的省力特点:滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是总重的几分之一.
(2)使用滑轮组虽然省了力,但费了距离,动力移动的距离大于重物移动的距离.费距离的多少主要看定滑轮的饶绳子的段数.
解答:
解:由图知,人也拉着绳子,所以共由3段绳子承担物重,则F=$\frac {1}{3}$(G_动+G_人)=$\frac {1}{3}$×(10N+590N)=200N;
共由2段绳子与动滑轮接触,所以绳子下降的距离s=2h=2×3m=6m.
故选D.
点评:
在分析有关滑轮组拉力的大小时,关键是看几段绳子承担物重,此题的难点在于要注意人手中的绳子也会承担物重.
如图所示,质量为50kg的人,站在质量为20kg的吊篮内,他至少用N的拉力拉住绳子,才能使自己和吊篮在空中保持静止.(g=10N/kg,不计滑轮和绳的重量及摩擦)
分析:
如图,两个滑轮都是定滑轮,但整个装置不是由一股绳子缠绕而成,绳子上的力不相等,F$_3$=F$_1$+F$_2$=2F$_2$;
由题知人和吊篮在空中保持静止,人和吊篮受力平衡,人和吊篮受到向上的拉力和重力为平衡力,所以F$_3$+F$_1$+F$_2$=G,又知道人的质量和吊篮的质量,据此求拉力.
解答:
解:如图,两个滑轮为定滑轮,F$_1$=F$_2$,F$_3$=F$_1$+F$_2$=2F$_2$,
人和吊篮的总质量:
m=50kg+20kg=70kg,
人和吊篮受到的重力:
G=mg=70kg×10N/kg=700N,
∵F$_3$+F$_1$+F$_2$=G,F$_1$=F$_2$,F$_3$=F$_1$+F$_2$=2F$_2$,
∴F$_2$+F$_2$+F$_2$+F$_2$=G,
∴F$_2$=0.25G=0.25×700N=175N.
故答案为:175.
点评:
使用滑轮组时,能得出F=1nG,是因为滑轮组是由一股绳子缠绕而成,上面的力相同,理解这个条件是解本题的关键.