如图所示,密度为ρ、厚度为d、边长为L的均匀正方形薄板静止在水平桌面上,其右端与桌子边缘相平.板与桌面间的光滑程度不变,现用水平力向右推薄板使其运动$\frac {L}{4}$,在推薄板的过程中薄板对桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是( )
分析:
(1)均匀正方形薄板对地面的压力和自身的重力相等,根据密度公式和体积公式、重力公式表示出其大小,根据面积公式分别求出两种情况下的受力面积,根据p=$\frac {F}{S}$求出两种情况下薄板对桌面的压强;
(2)摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,接触面的粗糙程度和压力不变,摩擦力的大小不变.
解答:
解:(1)因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,用水平力向右推薄板使其运动$\frac {L}{4}$的过程中,薄板对桌面的压力F不变,故C不正确;
压力的大小为:
F=G=mg=ρVg=ρL_dg,
右端与桌子边缘相平时,受力面积S$_1$=L_,
此时薄板对桌面的压强p$_1$=$\frac {F}{S$_1$}$=$\frac {ρL_dg}{L}$=ρdg,
当用水平力向右推薄板使其运动$\frac {L}{4}$时,受力面积S$_2$=L×(L-$\frac {L}{4}$)=$\frac {3L}{4}$,
此时薄板对桌面的压强p$_2$=$\frac {F}{S$_2$}$=$\frac {ρL_dg}{$\frac {3}{4}$L}$=$\frac {4}{3}$ρdg,
所以,p大小由ρdg增大为$\frac {4}{3}$ρdg,故A不正确;
(2)因摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,
所以,在用水平力向右推薄板使其运动$\frac {L}{4}$的过程中,接触面的粗糙程度和压力不变,摩擦力的大小不变,故B不正确,D正确.
故选D.
点评:
本题考查了有关压力和压强、摩擦力大小的判断,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及影响摩擦力大小的应用,要注意受力面积大小的计算.
如图所示滑轮组提升正方体物体,动滑轮重2N,不计摩擦和绳重.物体边长为0.1m,密度为2×10_ kg/m_,物体的质量是{_ _}kg;作用在绳端的拉力F为{_ _}N时,物体对水平地面的压强为600Pa.(g=10N/kg)
分析:
(1)知道正方体物体的边长,可求其体积;又知道物体的密度,利用密度公式求物体A的重;
(2)利用重力公式G=mg求物体的重,知道物体对水平地面的压强,利用压强公式求物体对地面的压力,根据力的作用是相互的,可求地面对物体的支持力;因为物体静止,物体受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力;由图可知承担物重的绳子股数n,根据不计摩擦和绳重时拉力和物重的关系求拉力.
解答:
解:
(1)物体的体积:v=(0.1m)_=0.001m_,
物体的质量:
m=ρv=2×10_kg/m_×0.001m_=2kg;
(2)物体的重:
G=mg=2kg×10N/kg=20N,
∵p=$\frac {F}{s}$,
∴物体对地面的压力:
F_压=ps=600Pa×0.01m_=6N,
∵力的作用是相互的,
∴F_支=F_压=6N,
∵物体静止,
∴F_支+F_拉=G,
∴F_拉=G-F_支=20N-6N=14N,
∵忽略摩擦和绳重,
∴拉力:
F=$\frac {1}{2}$(F_拉+G_轮)=$\frac {1}{2}$×(14N+2N)=8N.
故答案为:2; 8.
点评:
本题是一道力学综合题,本题关键:一是知道物体受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力,二是不计摩擦和绳重拉力F和物重关系F=$\frac {1}{n}$(F_拉+G_轮)的利用.
为防止飞机冲出跑道造成事故,我国已成功研制出多孔泡沫混凝土,可将其铺设在跑道末端外延.总质量45t、与地面接触总面积为0.9m_的波音737客机一旦冲出跑道,就会陷入泡沫混凝土中,实现快速、有效制动,携带救援装备,总质量100kg、单脚与地面接触面积为250cm_的救援人员在泡沫混凝土上自由走动,泡沫混凝土安然无恙,下列四种规格的泡沫混凝土中,符合要求的是(g取10N/kg)( )
分析:
救援人员和波音737客机对泡沫混凝土的压力和自身的重力相等,根据G=mg求出其大小,再根据压强公式求出对泡沫混凝土的压强,泡沫混凝土能承受的压强应大于救援人员自由走动对泡沫混凝土的压强、小于波音737客机对泡沫混凝土的压强.
解答:
已知:m$_1$=45t=4.5×10_kg,m$_2$=100kg,S$_1$=0.9m_,S$_2$=250cm_=0.025m_,g=10N/kg
求:泡沫混凝土最大承受的压强?
解:飞机和救援人员对泡沫混凝土的压力分别为:
F$_1$=G$_1$=m$_1$g=4.5×10_kg×10N/kg=4.5×10_N,
F$_2$=G$_2$=m$_2$g=100kg×10N/kg=1000N,
飞机和救援人员在泡沫混凝土上自由走动时,对泡沫混凝土的压强:
p$_1$=$\frac {F$_1$}{S$_1$}$=$\frac {4.5×10_N}{0.9m}$=5×10_Pa,
P$_2$=$\frac {F$_2$}{S$_2$}$=$\frac {1000N}{0.025m}$=4×10_Pa,
∵泡沫混凝土能承受的压强应大于救援人员自由走动对泡沫混凝土的压强、小于波音737客机对泡沫混凝土的压强,
∴结合选项可知C符合.
故选C.
点评:
本题考查了压强大小的计算,关键是会根据泡沫混凝土能承受人行走时的压强、不能承受波音737客机的压强确定泡沫混凝土的最大承受压强,同时要注意选项中的密度是干扰项.
(多选)如图1所示,放在水平桌面上的柱形薄壁容器重为G、底面积为S,高为h.先将容器注满密度为ρ_0的液体,再将重为G_0、边长为a的小立方体物块(如图2所示)从液面处缓慢释放,待物块静止后,容器对桌面的压强可能的是( )
分析:
物块静止后有两种情况:
(1)当物体在液体中悬浮或漂浮时,根据阿基米德原理可知小立方体物块受到的浮力和溢出液体的重力相等,根据漂浮或悬浮的条件可知小立方体物块的重力等于溢出液体的重力,根据体积公式和密度公式求出液体的重力,液体的重力和柱形薄壁容器重力等于容器对桌面的压力,然后利用压强公式求出容器对桌面的压强;
(2)当物体沉入液体底部时,容器对桌面的压力等于容器重加上液体重再加上小立方体物块的重然后减去溢出液体的重,然后根据压强公式求出容器对桌面的压强.
解答:
解:(1)当物体在液体中悬浮或漂浮时,小立方体物块受到的浮力F_浮和小立方体物块的重G_0相等,
∵物体受到的浮力和溢出水的重力相等,
∴F_浮=G_溢出=G_0,
∵ρ=$\frac {m}{V}$,V=Sh,
∴容器中液体的质量m_液=ρ_0V_液=ρ_0Sh,
容器对桌面的压力:
F=G+m_液g+G_0-G_溢出=G+ρ_0gSh,
容器对桌面的压强:
p=$\frac {F}{S}$=$\frac {G+ρ_0ghS}{S}$;
(2)当物体沉入液体底部时,小立方体物块溢出液体的体积和本身的体积相等,
溢出液体的重力G_溢出=m_溢出g=ρ_0V_溢出g=ρ_0Vg=ρ_0a_g,
容器对桌面的压力:
F=G+m_液g+G_0-G_溢出=G+ρ_0gSh+G_0-ρ_0a_g,
容器对桌面的压强:
p=$\frac {F}{S}$=$\frac {G+G_0+ρ_0ghS-ρ_0ga}{s}$.
故选BD.
点评:
本题考查了压强的计算和阿基米德原理、物体浮沉条件的应用,关键是知道物块静止后可能漂浮、可能悬浮、可能沉入容器底部.
如图所示,放在水平地面上的两个实心长方体A、B,已知体积V_A<V_B,与地面的接触面积S_A>S_B,对地面的压强p_A=p_B.下列判断正确的是{_ _}
分析:
(1)水平面上物体的压力和自身的重力相等,根据重力公式、密度公式、体积公式和压强公式得出物体对桌面的压力,根据压强相等可知两者密度之间的关系;
(2)已知两者的压强相等和底面积关系,根据F=pS求出两者对桌面的压力关系即可得出重力关系,进一步得出质量关系.
解答:
解:物体对水平桌面的压强:
p=$\frac {F}{s}$=$\frac {G}{s}$=$\frac {mg}{s}$=$\frac {ρVg}{s}$=$\frac {ρshg}{s}$=ρgh,
∵V_A<V_B,S_A>S_B,
∴h_A<h_B,
∵p_A=p_B,
∴ρ_A>ρ_B,故AB选项不正确;
又∵p_A=p_B,S_A>S_B,
∴F_A>F_B,
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等,
∴G_A>G_B,即m_A>m_B,故C选项正确、D选项不正确.
故选C.
点评:
本题考查压强公式的灵活应用,注意规则物体的压强计算公式可以变形为p=ρgh,对于规则物体比较密度、压强以及高度关系时,利用其变形公式不仅可以节省做题时间,同时准确率也会提高.
如图,图钉尖的面积是5×10_m_,图钉帽的面积是1×10_m_,松木能承受的最大压强是5×10_Pa.以下说法正确的是( )
分析:
(1)已知松木能承受的最大压强和图钉尖的面积,根据F=ps求出图钉尖能进入松木的最小压力;
(2)静止或匀速直线运动的物体处于平衡状态,受到的力为平衡力,再根据二力平衡的条件判断两个力的大小关系.
解答:
解:(1)图钉尖能进入松木的最小压力:
F=pS=5×10_Pa×5×10_m_=0.25N;
(2)图钉静止时,它受到水平向左的力和水平向右的力是一对平衡力,
所以两个力的大小相等.
故选B.
点评:
本题考查了压强公式和二力平衡条件的应用,关键是根据平衡状态判断受力情况.
(多选)如图所示,放在水平地面上的两个实心长方体A、B,已知体积V_A<V_B,高度h_A<h_B,与地面的接触面积S_A>S_B,对地面的压强p_A=p_B.下列判断正确的是( )
分析:
水平面上规则物体对地面的压强计算公式可变形为$\frac {F}{S}$=$\frac {G}{S}$$\frac {ρgSh}{S}$= ρgh;
已知A、B对地面的压强相等,根据A、B的高度即可比较密度大小;
已知A、B对地面的压强相等,根据A、B与地面的接触面积即可比较其质量大小.
解答:
解:∵p_A=p_B,h_A<h_B
由P=ρgh得:ρ_A>ρ_B,故A选项正确;
又∵p_A=p_B,S_A>S_B
由P=$\frac {G}{S}$得:G_A>G_B,即m_A>m_B,故C选项正确.
故选A、C.
点评:
本题考查压强公式的灵活应用,注意规则物体的压强计算公式可以变形为P=ρgh,对于规则物体比较密度、压强以及高度关系时,利用其变形公式不仅可以节省做题时间,同时准确率也会提高.
科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时,发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印,如何通过脚印来估测大象的质量呢?同学们找来平底圆柱形容器,将它放在脚印边同样的沙面上,不断往容器中装小钢珠,使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等,然后又做了脚印的石膏模型.回到学校后测得该容器的底面积为10厘米_,容器和小钢珠的总质量为25千克.把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状,剪下“脚印”,测得质量为40克.在同一张纸上剪下一块边长10厘米的正方形,测出质量为5克.(g取10N/kg)
(1)利用平底圆柱形容器可以算出行走(两脚着地)时大象对地面的压强为帕.
(2)大象的质量约为千克.
分析:
(1)已知容器的底面积和容器和小钢珠的总质量,根据公式P=$\frac {F}{S}$可求行走时大象对地面的压强.
(2)同一张纸密度相同,厚度相同,已知边长10厘米的正方形纸片的质量,可求质量为40g时,脚印的面积,根据公式F=PS可求大象一个脚对地面的压力,进一步算出大象的重力,从而算出质量.
解答:
解:(1)容器和小钢珠的总重力G=mg=25kg×10N/kg=250N,
行走(两脚着地)时大象对地面的压强为P=$\frac {F}{S}$=$\frac {G}{S_容器}$=$\frac {250N}{10×10_m}$=250000Pa.
(2)一块边长10厘米的正方形的面积为S$_1$=10cm×10cm=100cm_,质量为m$_1$=5g,质量为m$_2$=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S_脚,因为ρ=$\frac {m$_1$}{S$_1$h}$=$\frac {m$_2$}{S_脚h}$,
所以大象一个脚印的面积为S_脚=$\frac {m$_2$S$_1$}{m$_1$}$=$\frac {40g×100cm}{5g}$=800cm_=0.08m_,
大象行走时两只脚着地,
所以大象对地面的压力等于大象的重力,F_压=G_象=2PS_脚=2×250000Pa×0.08m_=40000N
大象的质量为m=$\frac {G}{g}$=$\frac {40000N}{10N/kg}$=4000kg.
故答案为:250000;4000.
点评:
本题考查压强和质量的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,要知道在水平面上压力等于物体自身的重力,最容易出错的是大象行走时是两只脚着地,不是四只脚,还考查学生对所学问题举一反三的能力.