如图所示,在斜面上拉一重50N的木块到0.3m高处,木块沿斜面向上移动了1m,共耗时5s,已知拉力为20N,则拉力的功率为W,此斜面的机械效率为%.
分析:
根据W=Gh求出有用功,根据W=Fs求出总功,根据P=$\frac {W}{t}$拉力的功率为,利用机械效率公式求出斜面的机械效率.
解答:
解:(1)有用功:W_有=Gh=50N×0.3m=15J,
拉力做的总功:W_总=Fs=20N×1m=20J,
拉力的功率:P=$\frac {W}{t}$=$\frac {20J}{5s}$=4W;
(2)斜面的机械效率:η=$\frac {W_有}{W_总}$×100%=$\frac {15J}{20J}$×100%=75%.
故答案为:4; 75%.
点评:
此题主要考查的是学生对有用功、总功、功率、机械效率计算公式的理解和掌握,难度不大.
(多选)如图,斜面长s为1.2m、高h为0.3m,现将重为16N的物体沿斜面向上从低端匀速拉到顶端,若拉力F为5N,拉力的功率为3W,则( )
分析:
(1)使用斜面的目的是把物体的位置提高,有用功等于物体重力和提升高度的乘积;
(2)总功等于沿斜面拉力和斜面长的乘积;
(3)机械效率等于有用功和总功的比值;
(4)根据公式P=$\frac {W}{t}$=$\frac {Fs}{t}$,求出物体由斜面底端运动到顶端所用的时间.
解答:
W_总=Fs=5N×1.2m=6J;
W_有=Gh=16N×0.3m=4.8J;
η=$\frac {W_有用}{W_总}$=$\frac {4.8J}{6J}$×100%=80%;
根据公式P=$\frac {W}{t}$=$\frac {Fs}{t}$,物体由斜面底端运动到顶端用时t=$\frac {Fs}{P}$=$\frac {5N×1.2m}{3W}$=2s;
由以上分析可知ACD正确,B错误.
故选ACD.
点评:
本题考查了利用斜面有用功、总功、机械效率的计算,本题的难点是公式P=$\frac {W}{t}$=$\frac {Fs}{t}$的应用.
如图所示,将一块1m长的木板一端架高0.4m,用50N沿木板的拉力把一个重为100N的小铁块从底端匀速拉到顶端.此时效率为%,木板对小铁块的摩擦力为N.
分析:
①一端高,一端低,用来提高物体的倾斜放置的装置叫斜面;
②已知物重和斜面高度,可以得到有用功;已知拉力和斜面长度,可以得到总功;已知有用功和总功,可以得到斜面的机械效率;
③已知有用功和总功,可以得到额外功;已知额外功和斜面长度,利用功的变形公式得到摩擦力.
解答:
解:
①倾斜放置的木板是一种简单机械,称做斜面;
②斜面的机械效率为η=$\frac {Gh}{FL}$×100%=$\frac {100N×0.4m}{50N×1m}$×100%=80%;
③∵W=Fs,
∴木板对小铁块的摩擦力为f=$\frac {W_额}{L}$=$\frac {W_总-W_有用}{L}$=$\frac {FL-Gh}{L}$=$\frac {50N×1m-100N×0.4m}{1m}$=10N.
故答案为:斜面;80%;10.
点评:
此题考查了斜面的定义、机械效率的计算和摩擦力的计算,需要注意的是:物体在斜面上匀速直线运动过程中,拉力和摩擦力不是一对平衡力.
2013年4月,四川雅安发生地震,南宁运送救灾物资的货车奔赴灾区,途中匀速驶上高为20m、长为200m的某斜坡.若救灾货车的总质量为9t,牵引力大小为3×10_N,则斜坡的机械效率为%.(g=10N/kg)
分析:
①知道救灾货车的总质量,可利用公式G=mg计算出救灾货车的重力,又知道斜坡的高度,可利用公式W_有用=Gh计算出货车克服重力所做的有用功.
②知道斜面的长度和牵引力的大小,可利用公式W_总=FS计算出拉力做的总功.
③利用公式η=$\frac {W_有用}{W_总}$计算出斜坡的机械效率.
解答:
解::①∵m=9t=9000kg,g=10N/kg,
∴救灾货车的重力为:G=mg=9000kg×10N/kg=9×10_N,
而h=20m,
∴货车克服重力所做的有用功为:W_有用=Gh=9×10_N×20m=1.8×10_J.
②∵S=200m,F=3×10_N,
∴牵引力做的总功为:W_总=FS=3×10_N×200m=6×10_J.
③斜坡的机械效率为:η=$\frac {W_有用}{W_总}$=$\frac {1.8×10_J}{6×10_J}$=30%.
故答案为:1.8×10_,6×10_,30%.
点评:
本题考查有用功、总功、机械效率的计算,关键是公式和公式变形的应用,是一道基础题.
如图所示,将质量为100kg的木箱,用一平行于斜面向上的力从底端匀速拉到斜面顶端.斜面长5m、高1.6m,在此过程斜面的机械效率为80%.则拉力做的功为J.拉力所做的额外功为J.(g=10N/kg)
分析:
①知道木箱的质量,可利用公式G=mg计算出木箱的重力,又知道斜面的高度,可利用公式W=Gh计算出克服重力所做的有用功,又知道斜面的机械效率,可利用公式W_总=$\frac {W_有用}{η}$计算出拉力做的总功.
②已经计算出所做的有用功和总功,可利用公式W_额外=W_总-W_有用计算出拉力所做的额外功.
解答:
解:
①∵m=100kg,g=10N/kg,
∴木箱的重力为:G=mg=100kg×10N/kg=1000N,
而h=1.6m,
∴克服重力所做的有用功为:W_有用=Gh=1000N×1.6m=1600J,
∵η=80%,
∴拉力做的总功为:W_总=$\frac {W_有用}{η}$=$\frac {1600J}{80%}$=2000J.
②拉力所做的额外功为:W_额外=W_总-W_有用=2000J-1600J=400J.
故答案为:2000;400.
点评:
本题考查有用功、总功、额外功和机械效率的计算,关键是公式和公式变形的应用,知道拉力做的功为总功,解题的关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和.
如图所示,斜面高0.2m,小明用细绳沿斜面将重4N的木块由斜面底端匀速拉到斜面顶端,拉力为2N,测出机械效率是80%,那么斜面长为( )
分析:
知道斜面的高度和木块的重力,根据W=Gh求出有用功,根据η=$\frac {W_有}{W_总}$×100%求出总功,利用W=Fs求出斜面的长度.
解答:
有用功:
W_有=Gh=4N×0.2m=0.8J,
由η=$\frac {W_有}{W_总}$×100%可得,总功:
W_总=$\frac {W_有}{η}$=$\frac {0.8J}{80%}$=1J,
由W=Fs可得,斜面的长度:
s=$\frac {W_总}{F}$=$\frac {1J}{2N}$=0.5m.
故选C.
点评:
本题考查了做功公式和效率公式的灵活应用,是一道基础题目.
如图所示,沿斜面向上拉一个重为4.5N的物体到斜面顶端,斜面长1.2m,高0.3m,拉力做功为2.16J,则这个斜面的机械效率是%,物体受到的摩擦力是N.
分析:
(1)已知物体重力和提升的高度,根据公式W=Gh可求有用功;已知总功,根据η=$\frac {W_有用}{W_总}$可求得机械效率;
(2)求出额外功,利用W_额=fs求摩擦力.
解答:
解:
有用功:W_有用=Gh=4.5N×0.3m=1.35J;
总功:W_总=2.16J,
斜面的效率:
η=$\frac {W_有用}{W_总}$×100%=$\frac {1.35J}{2.16J}$×100%=62.5%;
额外功:
W_额=W_总-W_有用=2.16J-1.35J=0.81J,
因为W_额=fs,
所以摩擦力大小:f=$\frac {W_额}{s}$=$\frac {0.81J}{1.2m}$=0.675N.
故答案为:62.5%;0.675.
点评:
本题考查有用功、总功、机械效率的计算,关键是公式的应用,还要知道物体做匀速运动时拉力等于摩擦力.