小贺和同学周末结伴去姑婆山游玩,来到大草坪中央,他们对着前方680m的仙姑瀑布兴奋地大声喊:“我爱你…贺州!”(空气中的声速是340m/s)则他们的声音从发出到反射回来的时间是多少( );他们是否能听到自己的回声( )?
分析:
知道人和姑婆瀑布的距离,可求人发出的声音传到仙姑瀑布再反射回来传播的路程,利用公式t=$\frac {s}{v}$求出听到回声的时间,若能达到0.1s以上就能听到回声,否则听不到.
解答:
解:
人发出的声音传到仙姑瀑布再反射回来传播的路程:
s=680m×2=1360m,
由v=$\frac {s}{t}$得听到回声的时间:
t=$\frac {s}{v}$=$\frac {1360m}{340m/s}$=4s;
∵从发出喊声到听到回声的时间t>0.1s
∴他们可以听到回声.
答:他们的声音从发出到反射回来的时间是4s;他们能听到自己的回声,所以选B.
点评:
本题考查了速度公式的应用,知道能听到回声的时间条件:原声和回声到达人耳的时间差大于0.1s是本题的关键.
超声测速仪向障碍物发射时间极短的脉冲超声波,根据接收到的反射信号时间关系可以测量物体速度.如图所示,测速仪B向迎面匀速行驶的汽车A发生两次脉冲波的时间间隔为4.5s.发射第一个脉冲后1.4s收到反射信号,发射第二个脉冲后0.4s收到反射信号,则汽车行驶的速度___m/s.(超声波在空气中传播的速度为340m/s)
分析:
求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间.测速仪第一次发出超声波时,经过了0.7s到达了汽车处,而信号从汽车处返回测速仪,也行驶了0.7s的时间;在第二次发出的信号,在与汽车相遇返回到测速仪时,超声波行驶了0.2s;这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离,再找出行驶这段时间所用的时间,测速仪第一次发出超声波,运动了0.7s才和汽车相遇,0.7s在4.5s内,要用4.5s减掉0.7s,当测速仪发出第二次超声波完毕后,超声波向汽车运动了0.2s遇到汽车,这0.2s没有在4.5s内,所以要加上0.2s.求出汽车运动的距离和时间,利用速度公式即可得解.
解答:
解:∵v=$\frac {s}{t}$,
∴测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:
s$_1$=v_声t$_1$=340m/s×$\frac {1.4}{2}$s=238m;
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:
∴s$_2$=v_声t$_2$=340m/s×$\frac {0.4}{2}$s=68m;
因此汽车在两次与信号相遇的过程中,行驶了:s'=s$_1$-s$_2$=238m-68m=170m;
这170m共用了:t'=△t-$\frac {t$_1$}{2}$+$\frac {t$_2$}{2}$=4.5s-0.7s+0.2s=4s,
所以汽车的车速为:v'=$\frac {s'}{t'}$=$\frac {170m}{4s}$=42.5m/s.
故选C.
点评:
本题考查了学生对速度公式的应用,关键是找到对应的路程和时间,这是本题的一个难点.
如图1是在高速公路上超声测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度.图2中P$_1$、P$_2$是测速仪发出的超声波信号,n$_1$、n$_2$分别是P$_1$、P$_2$由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描,P$_1$、P$_2$之间的时间间隔△t=1.0s,超声波在空气中传播的速度是V=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图2可知,汽车在接受到P$_1$、P$_2$两个信号之间的时间内前进的距离是___m,汽车的速度是___m/s.
分析:
由题意可知,P$_1$、P$_2$的时间间隔为1.0秒,根据图b所示P$_1$、P$_2$的间隔的刻度值,即可求出图中每小格表示的时间;以及P$_1$、n$_1$和P$_2$、n$_2$之间间隔的刻度值.可以求出P$_1$、n$_1$和P$_2$、n$_2$之间的时间,即超声波由发出到接收所需要的时间.从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间,结合声速,进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离.
解答:
解:本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少:
由于P$_1$,P$_2$ 之间时间间隔为1.0s,标尺记录有20小格,故每小格为$\frac {1}{20}$s,
其次应看出汽车两次接收(并反射)超声波的时间间隔:P$_1$发出后经$\frac {6}{20}$s接收到汽车反射的超声波,故在P$_1$发出后经$\frac {3}{20}$s被车接收,
发出P$_1$后,经1s发射P$_2$,可知汽车接到P$_1$后,经t$_1$=1-$\frac {3}{20}$=$\frac {17}{20}$s发出P$_2$,
而从发出P$_2$到汽车接收到P$_2$并反射所历时间为t$_2$=$\frac {2}{20}$s,故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t$_1$+t$_2$=$\frac {19}{20}$s,
求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔:s=($\frac {3}{20}$s-$\frac {2}{20}$s)v_声=$\frac {1}{20}$s×340m/s=17m,
故可算出v_汽=$\frac {s}{t}$=$\frac {17m}{$\frac {19}{20}$s}$≈17.9m/s.
故答案为:17;17.9.
点评:
本题综合考查速度已及声波的计算,确定声音传播的时间是本题的难点,注意紧扣公式然后找出相关物理量才是解答本题的关键.
在限速110km/h的高速公路上有一超声波测速仪正对一辆行驶的小汽车进行测速,测速仪每间隔T=1s发射一个超声波脉冲,测速仪接收到第一个脉冲的时间是t$_1$=0.60s,接收到第二个脉冲的时间是t$_2$=0.44s,超声波在空气中的传播速度为340m/s,则该汽车是否超速( )
分析:
由题意可知,测速仪接收到第一个脉冲的时间是t$_1$=0.60s,可得声波传到汽车的时间为0.30s,结合声速,可以求出汽车到测速仪之间的距离.同理可以求出.
接收到第二个脉冲时汽车到测速仪之间的距离,由于汽车向着测速仪方向运动,所以两者之间的距离在减小.汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程.由于两次超声波发出的时间间隔为1秒.汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始,到第二次与超声波相遇结束.求出这个时间,就是汽车运动的时间.根据汽车运动的距离和时间,即可求出汽车的运动速度.
解答:
解:第一次发射的声波与汽车接触时,测速仪与汽车的位移为:x$_1$=v_声×$\frac {t$_1$}{2}$=340×$\frac {0.60}{2}$m=102m;
第二次发射的声波与汽车接触时,测速仪与汽车的位移为:x$_2$=v_声t$_2$=340×$\frac {0.44}{2}$m=74.8m;
汽车在两次接收到声波时的运动时间为:t=T-t$_1$+($\frac {t$_1$}{2}$-$\frac {t$_2$}{2}$)=T+$\frac {t$_2$-t$_1$}{2}$=1+$\frac {0.44-0.6}{2}$s=0.92s;
故汽车速度为:v=$\frac {x$_1$-x$_2$}{t}$=$\frac {102-74.8}{0.92}$m/s=29.6m/s<30.6m/s;
故汽车不超速.
答:汽车不超速,所以选B.
点评:
汽车在接收到信号之间的距离,要通过其与测速仪之间的距离的变化求出.如何确定汽车运动的时间,是此题的难点.两次信号的时间间隔虽然是1秒,但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是1秒.要从起第一次接收到超声波的信号开始计时,到第二次接收到超声波的信号结束,由此来确定其运动时间.通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键.
为监控车辆是否超过规定的最高车速,交通部常用测速仪来检测.测速原理如图乙所示,测速仪前后两次发出并接收超声波信号,再根据两次信号的时间差,测出被测车辆的速度.如果某次检测车速时,第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s,第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3s,两次信号发出时间间隔是1s,则汽车经过的路程是m,被测汽车速度是m/s.(保留一位小数)(假设超声波的速度为340m/,且保持不变,汽车匀速行驶)
分析:
求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间.测速仪第一次发出超声波时,经过了0.2s到达了汽车处,而信号从汽车处返回测速仪,也行驶了0.2s的时间;在第二次发出的信号,在与汽车相遇返回到测速仪时,超声波行驶了0.15s;这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离,再找出行驶这段时间所用的时间,利用速度公式即可得解.
解答:
解:t$_1$=$\frac {0.4s}{2}$=0.2s,
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:
s$_1$=v_声t$_1$=340m/s×0.2s=68m;
t$_2$=$\frac {0.3s}{2}$=0.15s,
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:
s$_2$=v_声t$_2$=340m/s×0.15s=51m;
因此汽车在两次与信号相遇的过程中,行驶了:s′=s$_1$-s$_2$=68m-51m=17m;
这17m共用了:t′=△t+t$_2$-t$_1$=1s+0.15s-0.2s=0.95s;
所以汽车的车速为:v′=$\frac {s}{t}$=$\frac {17m}{0.95s}$≈17.9m/s.
故答案为:17;17.9.
点评:
本题考查了学生对速度公式的应用,关键是找到对应的路程和时间.
为了防止汽车超速,现在公路各路段都装有测速仪,它能发出超声波并能接受回声来测出汽车的速度,范镇北禅河大桥西200米左右处就有一超声波测速仪,此路段限速60km/h,现有一辆汽车自东向西远离测速仪行驶,当汽车距离测速仪64m时,测速仪向其发出超声波后经过0.4秒后接受到回声,当时气温为15摄氏度,请你帮助算出此汽车有没有超速( )
分析:
根据声音传播距离与汽车行驶路程关系求出汽车行驶的路程,从而解出汽车的行驶速度v,对比限速分析解答.
解答:
解:如图:,
由v=$\frac {s}{t}$得,声音传播的路程s_声=s_AB+s_AC=v_声t=340m/s×0.4s=136m,
车行驶的路程:s_车=s_声-2s_AB=136m-2×64m=8m,
则汽车的速度:v=$\frac {s_车}{t}$=$\frac {8m}{0.4s}$=20m/s=20×3.6km/h=72km/h,
由于72km/h>60km/h,故汽车已超速.
答:汽车超速,所以选A.
点评:
此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握,需能灵活运用.