如图所示,三块完全相同的砖a、b、c叠放在水平地面上,砖的密度为ρ,平放时长、宽、高(厚)之比为4:2:1,设a、b间的压力为F_a,压强为P_a,b、c间的压力为F_b,压强为P_b,c与地面间的压力为F_c,压强为P_c,下列说法中正确的是( )
分析:
砖块对水平地面的压力等于砖块重;
确定各个图砖块对水平地面的压力和受力面积,然后根据压强公式p=$\frac {F}{S}$分别求解得出答案.
解答:
解:a、b间的压力为F_a,压强为P_a,假设砖的长、宽、高分别为4、2、1.则F_a=F,p_a=$\frac {F}{S}$=$\frac {F}{2}$;
F_b=2F,p_b=$\frac {F}{S}$=$\frac {2F}{4}$=$\frac {F}{2}$,p_c=$\frac {F}{S}$=$\frac {3F}{8}$,
F_c=3F,则F_a<F_b<F_c P_a=P_b>P_c.
故选B.
点评:
本题主要考查学生对压强大小及其计算的理解和掌握,能从图中找出压力大小和受力面积的大小是本题的关键.
分析:
解答:
点评:
此题主要考查学生对压力、压强大小及其计算的理解和掌握,知道放在水平地面上的物体对地面的压力等于其重力是解决此题的关键.
如图所示,质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上,已知他们的密度之比ρ_A:ρ_B=1:3,底面积之比S_A:S_B=4:3,A对B的压强和B对地面的压强之比P_A:P_B=1:2,则他们的高度之比h_A:h_B为( )
分析:
水平面上物体的压力和自身的重力相等,先根据体积公式求出两圆柱体的体积,根据m=ρV表示出质量,根据G=mg表示出重力,然后根据p=$\frac {F}{S}$表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求出他们的高度之比.
解答:
解:实心圆柱体A、B的质量为:
m_A=ρ_AV_A=ρ_AS_Ah_A,m_B=ρ_BV_B=ρ_BS_Bh_B,
∵p=$\frac {F}{S}$=$\frac {G}{S}$=$\frac {mg}{S}$
∴A对B的压强和B对地面的压强之比:
$\frac {p_A}{p_B}$=$\frac {$\frac {m_Ag}{S_B}$}{$\frac {m_Ag+m_Bg}{S_B}$}$=$\frac {m_A}{m_A+m_B}$=$\frac {1}{2}$,
∴m_A=m_B,即ρ_AS_Ah_A=ρ_BS_Bh_B,
$\frac {h_A}{h_B}$=$\frac {ρ_BS_B}{ρ_AS_A}$=$\frac {ρ_B}{ρ_A}$×$\frac {S_B}{S_A}$=$\frac {3}{1}$×$\frac {3}{4}$=$\frac {9}{4}$.
故选A.
点评:
本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的综合应用,根据A对B的压强和B对地面的压强之比得出关系式是本题的关键.
一张报纸平放在桌面上时对桌面的压强为P$_1$;将这张报纸对折后平放时对桌面的压强为P$_2$;将这张报纸撕去一半后平放时对桌面的压强为P$_3$,则P$_1$、P$_2$、P$_3$三者之间的关系是( )
分析:
报纸对桌面的压力等于报纸受到的重力,报纸对折后对桌面的压力不变,但与桌面的接触面积变小,然后应用压强公式P=$\frac {F}{S}$分析答题.
解答:
解:报纸的重力为G,平放时受力面积为S,P$_1$=$\frac {G}{S}$;
将这张报纸对折后,压力不变,受力面积减小一半,平放时对桌面的压强为P$_2$=$\frac {G}{$\frac {1}{2}$S}$=$\frac {2G}{S}$,即P$_2$=2P$_1$;
将这张报纸撕去一半后平放时,压力减小一半,受力面积也减少一半,对桌面的压强为P$_3$=$\frac {$\frac {G}{2}$}{$\frac {S}{2}$}$=$\frac {G}{S}$,即P$_3$=P$_1$;
故选D.
点评:
本题考查了压强公式的应用,压强大小取决于压力和受力面积两个因素,变量问题必须从相关公式出发进行考虑.
如图所示,甲乙两个实心均匀正方体(V_甲<V_乙)分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,若将乙放在甲的上表面,甲对地面增加的压强为△p_甲,若将甲放在乙的上表面,乙对地面增加的压强为△p_乙,则( )
分析:
根据F=pS判断出甲、乙正方体的重力关系,由图可知底面积的关系,由于正方体物体对水平地面的压力等于重力,则利用p=$\frac {F}{S}$比较压强的变化.
解答:
解:
由图可知:甲、乙正方体的底面积:s_甲<s_乙;
因为甲、乙对地面的压强p_甲=p_乙,
由G=F=pS得:即G_甲<G_乙,
若将乙放在甲的上表面,甲对地面增加的压力△F_甲=G_乙,
则压强△p_甲=$\frac {△F_甲}{S_甲}$=$\frac {G_乙}{S_甲}$;
将甲放在乙的上表面,乙对地面增加的压力△F_乙=G_甲,
则压强△p_乙=$\frac {△F_乙}{S_乙}$=$\frac {G_甲}{S_乙}$;
所以,△p_甲>△p_乙.
故选A.
点评:
本题考查压强公式的应用,关键是知道方体或圆柱体固体对水平地面产生的压力等于物体的重力.