分析：

先分析电路的连接方式，然后根据串联电路中电压的特点，以及定值电阻和滑动变阻器两端电压的变化进行比较△U$_1$与△U$_2$的大小．

解答：

该电路为串联电路，因为R$_1$为定值电阻，而当滑动变阻器从一端移至另一端时，定值电阻两端的电压变化为△U$_1$=|U$_1$-U$_1$′|，滑动变阻器两端的电压变化为△U$_2$=|U$_2$-U$_2$′|，串联电路中，总电压等于用电器两端的电压之和，定值电阻两端变化增大(或减小)的电压就等于滑动变阻器两端减小(或增大) 的电压，即△U$_1$=△U$_2$．

故选B．

点评：

解答本题需要掌握：正确识别电路；串联电路中电压和电流的特点，欧姆定律的应用．

分析：

由电路图可知，三电阻串联，电流表测电路中的电流，V测滑动变阻器R$_1$两端的电压；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R$_2$、R$_3$两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知V示数的变化；根据欧姆定律可知电流表的示数变化、电表示数变化的比值，根据电阻的串联特点可知它们电表变化量比值关系．

解答：

解：已知滑片P向左滑动：假设滑片在滑动变阻器的位置a移到位置b时，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；

根据I=$\frac {U}{R}$可知，电路中的电流变大，即I$_1$＜I$_2$；则△I=I$_2$-I$_1$，

因为电压表V测滑动变阻器R$_1$两端的电压；U$_1$=U-I$_1$(R$_2$+R$_3$)，U$_2$=U-I$_2$(R$_2$+R$_3$)，

所以△U=U$_1$-U$_2$=U-I$_1$(R$_2$+R$_3$)-(U-I$_2$(R$_2$+R$_3$))=(I$_2$-I$_1$)(R$_2$+R$_3$)；

则$\frac {△U}{△I}$=$\frac {(I$_2$-I$_1$)(R$_2$+R$_3$)}{I$_2$-I$_1$}$=R$_2$+R$_3$

同理，假设滑片在滑动变阻器的位置a移到位置c时，

则△I′=I$_3$-I$_1$，若△I＜△I′，即I$_3$＞I$_2$＞I$_1$，

△U′=(I$_3$-I$_1$)(R$_2$+R$_3$)；

$\frac {△U′}{△I′}$=$\frac {(I$_3$-I$_1$)(R$_2$+R$_3$)}{I$_3$-I$_1$}$=R$_2$+R$_3$

所以，$\frac {△U}{△I}$=$\frac {△U′}{△I′}$．

故选A．

点评：

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据串联电路的电压特点表示出各电压表的示数关系，进一步得出根据欧姆定律得出电压表和电流表示数变化量之间的关系．

分析：

由电路图可知，R$_1$与R$_2$串联，电压表V$_1$测R$_1$两端的电压，电压表V$_2$测R$_2$两端的电压；根据滑片的移动确定接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流和R$_1$两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R$_2$两端的电压变化和两电压表变化量之间的关系．

解答：

解：由电路图可知，R$_1$与R$_2$串联，电压表V$_1$测R$_1$两端的电压，电压表V$_2$测R$_2$两端的电压；

当P向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，

∵I=$\frac {U}{R}$，

∴电路中的电流变大，R$_1$两端的电压变大，即U$_1$增大，

∵串联电路的总电压等于各分电压之和，

∴滑动变阻器R$_2$两端的电压变小，即U$_2$减小，故A正确；

同理，当P向右移动时，R$_1$两端的电压变小即U$_1$减小，滑动变阻器R$_2$两端的电压变大即U$_2$增大，故B不正确；

∵串联电路的总电压等于各分电压之和，

∴无论滑片怎么移动，两电阻两端电压的变化量的绝对值相等，即△U$_1$等于△U$_2$，故CD不正确．

故选A．

点评：

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据串联电路的电压特点得出滑片移动时两电压表示数的变化量相等．

分析：

根据欧姆定律和串联电路的电压的特点分析△U$_1$、△U$_2$、△I和R$_1$、R$_2$之间的关系．

解答：

解：∵R_M＜R$_2$，U=IR

∴滑动变阻器两端电压的变化量小于R$_2$两端的变化量，故△U$_1$＜△U$_2$；

∵电压表V$_1$测量滑动变阻器和R$_1$两端的总电压，

∴电压表V$_1$变化量等于R$_2$两端电压的变化量，即△U$_1$=△I•R$_2$；

∵电压表V$_2$测量定值电阻R$_1$和R$_2$两端的总电压

∴△U$_2$=△I•(R$_1$+R$_2$)．

故选BCD．

点评：

本题考查欧姆定律和串联电路电压的特点，关键是熟悉串联电路电压的特点．

分析：

由电路图可知，三电阻串联，电压表V$_1$测R$_2$与R$_1$两端的电压之和，电压表V$_2$测R$_2$和R$_3$两端的电压之和，电流表测电路中的电流，根据R$_1$＞R$_2$＞R$_3$设出三电阻的阻值和电源的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出两电压表的示数；当S闭合滑片P向左滑动时接入电路中的电阻变小，设出滑动变阻器接入电路中的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流和两电压表的示数，然后求出电压表V$_1$、V$_2$、电流表A的示数变化的绝对值，结合选项得出答案．

解答：

解：电路的等效电路图如下图所示：



设R$_1$=6Ω，R$_2$=3Ω，R$_3$=1Ω，U_总=10V，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I=$\frac {U}{R$_1$+R$_2$+R$_3$}$=$\frac {10V}{6Ω+3Ω+1Ω}$=1A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，两电压表的示数分别为：

U_V1=I(R$_1$+R$_2$)=1A×(6Ω+3Ω)=9V，U_V2=I(R$_2$+R$_3$)=1A×(3Ω+1Ω)=4V，

当S闭合滑片P向左滑动时，设R$_2$滑成2Ω时，电路中的电流：

I′=$\frac {U}{R$_1$+R$_2$' +R$_3$}$=$\frac {10V}{6Ω+2Ω+1Ω}$=$\frac {10}{9}$A，

则电流表示数变化的绝对值：

△I=I′-I=$\frac {10}{9}$A-1A=$\frac {1}{9}$A，

两电压表的示数分别为：

U_V1′=I′(R$_1$+R$_2$′)=$\frac {10}{9}$A×(6Ω+2Ω)=$\frac {80}{9}$V，

U_V2=I′(R$_2$′+R$_3$)=$\frac {10}{9}$A×(2Ω+1Ω)=$\frac {10}{3}$V，

①电压表V$_1$示数变化的绝对值：

△U$_1$=U_V1-U_V1′=9V-$\frac {80}{9}$V=$\frac {1}{9}$V，

因△IR$_1$=$\frac {1}{9}$A×6Ω=$\frac {2}{3}$V，

所以，△U$_1$≠△IR$_1$，故B不正确；

②电压表V$_2$示数变化的绝对值：

△U$_2$=U_V2-U_V2′=4V-$\frac {10}{3}$V=$\frac {2}{3}$V，

因△IR$_1$=$\frac {1}{9}$A×6Ω=$\frac {2}{3}$V，

所以，△U$_2$=△IR$_1$，故A正确；

由△U$_2$=$\frac {2}{3}$V＞△U$_1$=$\frac {1}{9}$V可知，CD不正确．

故选A．

点评：

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用特殊值法可以大大的简化问题，容易理解．

分析：

解答：

点评：

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时对电路影响的分析．

分析：

由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，设出滑片移动前后电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表示数的变化，然后得出答案．

解答：

解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，

设滑片移动前后电路中的电流分别为I$_1$、I$_2$，则△I=I$_2$-I$_1$，

由I=$\frac {U}{R}$可得，电压表的示数分别为：

U$_1$=I$_1$R，U$_2$=I$_2$R，

电压表示数的变化量：

△U=U$_2$-U$_1$=I$_2$R-I$_1$R=(I$_2$-I$_1$)R=△IR，

即$\frac {△U}{△I}$=R，

所以，$\frac {△U}{△I}$不变．

故选C．

点评：

本题考查了欧姆定律的应用，要注意利用$\frac {△U}{△I}$可以计算定值电阻的阻值．

分析：

首先判定电路的连接状态，明确电流表、电压表在电路中的作用，根据滑动变阻器阻值的变化和欧姆定律判定电流表、电压表示数的变化.

解答：

解：

由图可知，该电路为串联电路，电压表V$_1$测量的是电源电压，电压表V$_2$测量的是R$_2$两端的电压；

A、当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流减小，即A的示数变小；电压表V$_1$测量的是电源电压，保持不变，故A错误；

B、V$_1$的示数保持不变，电路中的电流变小，根据U=IR可知，电阻R$_1$两端的电压变小，根据串联电路的电压规律可知，R$_2$两端的电压变大，即V$_2$的示数变大，故B错误；

C、V$_1$与V$_2$的示数差为电阻R$_1$两端的电压，由欧姆定律可知，该电压与A的示数的比值为电阻R$_1$的阻值，保持不变，故C正确；

D、V$_1$与V$_2$的示数差为电阻R$_1$两端的电压，电压表V$_2$测量的是R$_2$两端的电压，由于不知两个电阻的阻值大小，所以无法判断电压的大小，也就无法判断两电压的比值与1的关系，故D错误.

故选C.