分析：

根据杠杆的平衡条件进行判断：平衡时F$_1$L$_1$=F$_2$L$_2$，若乘积不相等，则乘积大的一端下沉．

解答：

设每个钩码的重力为G，每个小格的长度为L，根据杠杆平衡条件，若两侧各去掉一个钩码，则：

左边=G×3L；右边=2G×2L；

右边乘积大于左边乘积，所以右端下沉．

故选B．

点评：

此题考查了有关杠杆平衡条件的应用，需掌握杠杆平衡条件，计算出两边力和力臂的乘积，比较大小便可．杠杆向力和力臂乘积大的一端倾斜．

分析：

判断出挂了钩码后左右两边力和力臂乘积的大小关系，判断出是否平衡及平衡状态的变化．

解答：

解：原来杠杆平衡，则G_A×L=G_B×2L

若在物体A和B下端同时挂一个相同质量的钩码，则左边=(G_A+G)×L=G_A×L+G×L；

右边=(G_B+G)×2L=G_B×2L+2G×L，

又G_A×L=G_B×2L，GL＜2GL，所以：

(G_A+G)×L＜(G_B+G)×2L，杠杆将向右倾斜，ACD错误，B正确．

故选B．

点评：

本题考查了杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确结果．

分析：

原来杠杆平衡，是因为两边的力和力臂的乘积相等，现在各加一个同样的钩码，就要看现在的力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论．

解答：

解：

设一个钩码重为G，一格为L，

原来：2G×4L=4G×2L，杠杆平衡，

现在：3G×4L＞5G×2L，所以杠杆不再平衡，杠杆向逆时针方向转动，即左端下沉．

故选B．

点评：

本题考查了杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确结果．

分析：

原来杠杆平衡是因为两边的力和力臂的乘积相等．杠杆是否再次平衡要看两边的力和力臂的乘积是否相等．

解答：

解：

设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G×3L=3G×2L；

A、两边各向外移一格，左边2G×4L=8GL，右边3G×3L=9GL，8GL＜9GL，杠杆右端下沉；故A错误；

B、两边各往内移一格，左边2G×2L=4GL，右边3G×1L=3GL，4GL＞3GL，杠杆左端下沉；故B错误；

C、左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码，左边2G×2L=4GL，右边2G×2L=4GL；4GL=4GL，杠杆平衡；故C正确；

D、在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G×2L=6GL，右边4G×2L=8GL，6GL＜8GL，杠杆右端下沉，故D错误．

故选C．

点评：

杠杆是否平衡取决于两边力和力臂的乘积是否相等，水平位置平衡时，两边的力和力臂的乘积是否相等．

分析：

(1)杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F$_1$×L$_1$=F$_2$×L$_2$；

(2)在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断杠杆是否还平衡

解答：

解：(1)如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm，

则F_A=0.5N×2=1N，L_A=1cm×2=2cm，F_B=0.5N，L_B=1cm×4=4cm；

所以F_A×L_A=F_B×L_B

(2)在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，F_A′=0.5N×3=1.5N，F_B′=0.5N×2=1N，L_A和L_B的长度都不变，

则F_A′×L_A=1.5N×2cm=3N•cm，F_B′×L_B=1N×4cm=4N•cm

因为F_A′×L_A＜F_B′×L_B

所以杠杆右边下倾

故选A