分析：

(1)定值电阻和滑动变阻器是串联的，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器连人最大阻值时，电压表示数最大，电流表示数最小；在滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路电流最大，根据这两种状态下电压电压相等列出等式，求出定则电阻和滑动变阻器最大阻值之间的关系；知道滑动变阻器两端的最大电压和最小电流求出滑动变阻器最大电阻值，求出定则电阻值．

(2)当滑片处于最下端时，滑动变阻器没有接入电路，知道此时电路电流和定则电阻值，求出电源电压．

(3)定值电阻和滑动变阻器串联时，当滑动变阻器电阻值和定值电阻值相等时，滑动变阻器功率最大，求出滑动变阻器的最大功率．

解答：

解：(1)滑动变阻器的最大电阻：R$_2$=$\frac {U$_2$}{I$_2$}$=$\frac {6V}{1A}$=6Ω，故选项B错误．

滑动变阻器滑片在最下端时，滑动变阻器没有接入电路，电流为3A；滑片在最上端时，滑动变阻器都接入电路，电流为1A，根据前后两个过程电源电压相等，

所以，I'R$_1$=I$_2$(R$_1$+R$_2$)，

3A×R$_1$=1A×(R$_1$+R$_2$)，

所以，R$_1$：R$_2$=1：2．

R$_1$=3Ω，故选项A正确．

(2)电源电压为：U=I'R$_1$=3A×3Ω=9V．故选项C正确．

(3)滑动变阻器的功率：P=U$_2$I=(9-3I)I=9I-3I_，功率是关于电流的二次函数，功率有最大值，并且在I=$\frac {9}{2×3}$=1.5A时功率最大，最大值为P=9I-3I_=9×1.5-3×(1.5)_=6.75W．故选项D正确．

故选A、C、D．

点评：

(1)电学计算中，前后两个过程电源电压相等是常用的最简单的方法．

(2)定值电阻和滑动变阻器串联时，当滑动变阻器电阻值和定值电阻值相等时，滑动变阻器功率最大，求出滑动变阻器的最大功率．对于选择题可以直接应用这条规律．

分析：

由电路图可知，定值电阻R$_1$与滑动变阻器R$_2$串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I_R表示出R$_2$消耗的电功率，然后根据公式变形和数学知识得出变阻器消耗的最大功率．

解答：

解：由电路图可知，定值电阻R$_1$与滑动变阻器R$_2$串联，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I=$\frac {U}{R$_1$+R$_2$}$，

滑动变阻消耗的功率：

P$_2$=I_R$_2$=($\frac {U}{R$_1$+R$_2$}$)_R$_2$=$\frac {U}{$\frac {(R$_1$+R$_2$)}{R$_2$}$}$=$\frac {U}{$\frac {R$_1$+2R$_1$R$_2$+R$_2$}{R$_2$}$}$=$\frac {U}{$\frac {R$_1$-2R$_1$R$_2$+R$_2$+4R$_1$R$_2$}{R$_2$}$}$=$\frac {U}{$\frac {(R$_1$-R$_2$)}{R$_2$}$+4R$_1$}$，

由表达式可知，当R$_1$=R$_2$时，P$_2$最大，

因R$_1$=20Ω，R$_2$的取值为0～10Ω，

所以，当R$_2$=0Ω时，P$_2$=0W，

当R$_2$=5Ω时，P$_2$=($\frac {U}{R$_1$+R$_2$}$)_R$_2$=($\frac {12V}{20Ω+5Ω}$)_×5Ω=1.152W，

当R$_2$=10Ω时，P$_2$=($\frac {U}{R$_1$+R$_2$}$)_R$_2$=($\frac {12V}{20Ω+10Ω}$)_×10Ω=1.6W，

综上可知，当R$_2$=10Ω时，滑动变阻消耗的功率最大，最大功率为1.6W．

答：滑片P移动过程中，滑动变阻消耗的最大功率是1.6W．

点评：

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断滑动变阻消耗的功率最大是关键．

分析：

分别画出四种情况下(①当闭合开关S$_1$、断开开关S$_2$，滑动变阻器的滑片在某位置M时；②当闭合开关S$_1$、断开开关S$_2$，滑动变阻器的滑片在某位置N时；③当断开开关S$_1$、闭合开关S$_2$，滑动变阻器滑片仍在某位置N时；④当电路消耗的电功率最大时)的等效电路图，根据题目提供条件分别求解．

解答：

解：

当闭合开关S$_1$、断开开关S$_2$，滑动变阻器的滑片在某位置M时，等效电路如图甲所示；

当闭合开关S$_1$、断开开关S$_2$，滑动变阻器的滑片在某位置N时，等效电路如图乙所示；

当断开开关S$_1$、闭合开关S$_2$，滑动变阻器滑片仍在某位置N时，等效电路如图丙所示；

当电路消耗的电功率最大时，等效电路如图丁所示．



(1)∵P_M=I$_1$_R_M=0.4W，P_N=I$_2$_R_N=0.4W

∴R_MR_N=P_MI21P_NI22=I22I21=14

(2)由于电源电压不变，I$_1$(R$_1$+R_M)=I$_2$(R$_1$+R_N)

∴I$_1$I$_2$=R$_1$+R_NR$_1$+R_M=21，

又∵R_MR_N=14，

∴R$_1$R_M=21，R$_1$R_N=12，

在图乙中，U$_1$U=R$_1$R$_1$+R_N=13，

又∵U$_1$U$_2$=79，

∴U$_2$U_ =37

在图丙中，U$_2$U_ =R$_2$R$_2$+R_N=37，

∴R$_2$R_N=34

∴R$_1$R$_2$=23；

(3)P_M=I$_1$_R_M=(UR$_1$+R_M)_×R_M=U_9R_M=0.4W，

∴U_R_M=3.6W，

∵R$_1$R_M=21，R$_1$R$_2$=23，

∴R$_2$R_M=31，

∴P=U_R$_1$+U_R$_2$=U$_2$R_M+U$_3$R_M=56×3.6W=3W．

答：(1)滑动变阻器接入电路的阻值R_M与R_N之比为1：4；

(2)定值电阻R$_1$与R$_2$的阻值之比为2：3；

(3)电路的最大电功率为3W．

点评：

本题为较复杂的电路动态分析计算题，分析题意画出四种情况下的等效电路图是本题的关键．

分析：

知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac {U}{R}$求出灯泡的电阻；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I_R表示出变阻器消耗的电功率，进一步确定变阻器的最大功率．

解答：

解：由P=$\frac {U}{R}$可得，灯泡的电阻：

R_L=$\frac {U_L}{P_L}$=$\frac {(12V)}{6W}$=24Ω，

灯泡L与滑动变阻器R串联时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I=$\frac {U}{R_L+R}$=$\frac {16V}{24Ω+R}$，

滑动变阻器消耗的电功率：

P_R=I_R

=($\frac {16V}{24Ω+R}$)_R

=$\frac {(16V)}{$\frac {(24Ω+R)}{R}$}$

=$\frac {(16V)}{$\frac {(24Ω)_+48Ω×R+R}{R}$}$

=$\frac {(16V)}{$\frac {(24Ω)_-48Ω×R+R_+96Ω×R}{R}$}$

=$\frac {(16V)}{$\frac {(24Ω-R)}{R}$+96Ω}$，

当R=24Ω时，变阻器消耗的电功率最大，最大为：

P_R大=$\frac {(16V)}{96Ω}$≈2.7W．

答：滑动变阻器接入的阻值为24Ω时，该变阻器消耗的功率最大，最大功率是2.7W．

点评：

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是滑动变阻器消耗最大功率时的判断．

分析：

当滑动电阻器的滑片P在a端时接入电路中的电阻为0，电路为R$_1$的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；然后根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I_R表示出滑动变阻器消耗的电功率，利用数学知识判断滑动变阻器消耗功率的最大值并求出其大小．

解答：

解：当滑动电阻器的滑片P在a端时接入电路中的电阻为0，电路为R$_1$的简单电路，电流表测电路中的电流，

由I=$\frac {U}{R}$可得，电源的电压：

U=I$_1$R$_1$=0.5A×8Ω=4V；

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴电路中的电流：

I$_2$=$\frac {U}{R$_1$+R$_2$}$=$\frac {4V}{8Ω+R$_2$}$，

滑动变阻器消耗的电功率：

P$_2$=I$_2$_R$_2$=($\frac {4V}{8Ω+R$_2$}$)_×R$_2$=$\frac {(4V)}{$\frac {(8Ω+R$_2$)}{R$_2$}$}$=$\frac {(4V)}{$\frac {64Ω_+R$_2$_+16Ω×R$_2$}{R$_2$}$}$=$\frac {(4V)}{$\frac {(8Ω-R$_2$)}{R$_2$}$+32Ω}$，

当R$_2$=8Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，

P$_2$max=$\frac {(4V)}{32Ω}$=0.5W．

答：电源电压为4V；滑动变阻器消耗的最大功率为0.5W．

点评：

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会利用数学知识判断滑动变阻器消耗的最大电功率．

分析：

由电路图可知，R_0与R$_1$串联，电压表测R$_1$两端的电压，电流表测电路中的电流．

由图象可知，电路中的最小电流是0.2A时R$_1$的电功率，根据P=I_R求出R$_1$接入电路的最大电阻；

由图象读出电路中的电流为0.4A时R$_1$的电功率，根据P=I_R求出R$_1$接入电路的电阻；

根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R_0的阻值，进一步求出电源的电压．然后应用电功率公式分析滑动变阻器消耗的最大功率．

解答：

解：由电路图可知，R_0与R$_1$串联，电压表测R$_1$两端的电压，电流表测电路中的电流．

由图象可知，当电路中的电流最小为I′=0.2A时，R$_1$的电功率P′=2W，

由P=I_R可得，R$_1$接入电路的电阻最大为R$_1$最大′=$\frac {P′}{I′}$=$\frac {2W}{(0.2A)}$=50Ω；

由图象可知，当电路中的电流I″=0.4A时，R$_1$的电功率P″=3.2W，

此时R$_1$接入电路的电阻：R$_1$″=$\frac {P″}{I″}$=$\frac {3.2W}{(0.4A)}$=20Ω，

当电路中的电流I=0.2A时，根据串联电路的电阻特点和I=$\frac {U}{R}$可得，

电源的电压：U=I′(R_0+R′)=0.2A×(R_0+50Ω)，

当电路中的电流I″=0.4A时，

电源的电压：U=I″(R_0+R$_1$″)=0.4A×(R_0+20Ω)，

解得：R_0=10Ω；

则电源的电压U=I(R$_2$+R$_1$)=0.2A×(10Ω+50Ω)=12V；

滑动变阻器R$_1$消耗消耗的功率：

P$_1$=I_R$_1$=($\frac {U}{R$_1$+R}$)_R$_1$=$\frac {U_R$_1$}{R$_1$_-2R_0R$_1$+R_0_+4R_0R$_1$}$=$\frac {U}{$\frac {(R$_1$-R_0)}{R$_1$}$+4R}$，

当R$_1$=R_0=10Ω时，R$_1$消耗功率最大，

则最大功率：

P$_1$最大=$\frac {U}{$\frac {(R$_1$-R_0)}{R$_1$}$+4R}$=$\frac {(12V)}{4×10Ω}$=3.6W．

故答案为：50；3.6．

点评：

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．

解答：

试题分析：(1)由P=UI可得，小灯泡正常工作时通过灯丝的电流：I_L =P_L/U_L=3W/6V=0.5A；

(2)S闭合，S$_1$ 、S$_2$ 都断开时，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U_滑 =U-U_L ′=10V-4V=6V，

因串联电路中各处的电流相等，所以，由图象可知，电路中的电流I=I_L ′=0.4A，

由I=U/R可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：R_滑 =U_滑/I=6V/0.4A=15Ω；

(3)S、S$_1$ 、S$_2$ 都闭合时，R$_1$ 与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路消耗的总功率最小，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路中的总电阻：R_总 =RR$_1$/(R+R$_1$)=50Ω×20Ω/(50Ω+20Ω)=100/7Ω，

电路的最小功率：P_小 =U_/R_总=(10V)_/100/7Ω=7W

分析：

(1)由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线，当R_t的温度为50℃时，R_t的阻值；

(2)R_t的温度为110℃，电炖锅功率为440W，根据P=UI求电炖锅的工作电流；

(3)由欧姆定律求出(2)中电路的总电阻，由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线得出此时R_t大小，根据电阻的串联规律，求出定值电阻R_0大小；

根据图2，确定温度变化过程中最小的PTC电阻，根据电阻的串联，由P=UI=$\frac {U}{R}$求电炖锅的最大功率.

解答：

解：(1)由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线，当R_t的温度为50℃时，R_t的阻值为60Ω；

(2)R_t的温度为110℃，电炖锅功率为440W，根据P=UI，电炖锅的工作电流：

I=$\frac {P}{U}$=$\frac {440W}{220V}$=2A；

(3)由欧姆定律I=$\frac {U}{R}$，在(2)中，电路的总电阻：

R=$\frac {U}{I}$=$\frac {220V}{2A}$=110Ω，

因R_t的温度为110℃时，由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线知，此时R_t=105Ω，根据电阻的串联规律，定值电阻：

R_0=R﹣R_t=110Ω﹣105Ω=5Ω；

R_t的温度从20℃升高到110℃的过程中，由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线知，当温度为80°C时，R_t的阻值最小为R′_t=50Ω，此时电路中的总电阻最小，电炖锅的最大功率：

P_大=$\frac {U}{R_0+R'}$=$\frac {(220V)}{5Ω+50Ω}$=880W.

答：(1)当R_t的温度为50℃时，R_t的阻值为60Ω；

(2)当R_t的温度约为110℃时，电炖锅的工作电流为2A；

(3)R_t的温度从20℃升高到110℃的过程中，电炖锅的最大功率为880W.

点评：

本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，关键是从图2获取有效的信息