《电功率的最值问题》电功率的最值问题 - 人教版中考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《电功率的最值问题》电功率的最值问题

1单选题

将两个分别标有"6V 3W"和"6V 1.8W"的小灯泡串联后接入电路,在确保两个小灯泡都不超过额定值工作的前提下,不计灯丝电阻随温度的变化,下列说法中正确的是(  )

A
两个小灯泡串联时的总电阻为40Ω
B
通过两个小灯泡电流的最大值为0.5A
C
加在两个小灯泡两端电压的最大值为9.6V
D
两个小灯泡总功率的最大值为8W

题目答案

C

答案解析

解答:

考查电功率的计算、欧姆定律的应用、电功率与电压、电流的关系.

由I=$\frac {U}{R}$可得,两灯泡的额定电流分别为:

I$_1$=$\frac {P$_1$}{U$_1$}$=$\frac {3W}{6V}$=0.5A,I$_2$=$\frac {P$_2$}{U$_2$}$=$\frac {1.8W}{6V}$=0.3A

由可得,两定值电阻的电阻分别为:

R$_1$=$\frac {U$_1$}{I$_1$}$=$\frac {6V}{0.5A}$=12Ω,R$_2$=$\frac {U$_2$}{I$_2$}$=$\frac {6V}{0.3A}$=20Ω;

因串联电路中各处的电流相等,且要使其中一个灯泡正常发光,

所以,电路中的最大电流I=I2=0.3A,选项A错误;

因串联电路的总电阻等于各分电阻之和,所以总电阻为:R= R1+R2=12Ω+20Ω=32Ω,选项B错误;

电路的最大电压:U=I(R1+R2)=0.3A×(12Ω+20Ω)=9.6V,选项C正确;

电路消耗的总功率:P=I2(R1+R2)=(0.3A)2×(12Ω+20Ω)=2.88W,选项D错误.

故选C.

2单选题

如图是某家用电热器内部电路结构示意图,其中R$_1$、R$_2$为加热电阻丝(R$_1$>R$_2$).电阻丝有四种连接方式可使电热器提供不同的发热功率,其中发热功率最小的连接方式是(  )

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析:

根据公式P=UI=$\frac {U}{R}$可知,当电源电压不变时,接入的电阻越小,电功率越大,对选项逐一分析即可得出结论.

解答:

解:

A图中只有电阻R$_2$工作,B图中两电阻串联,C图中只有电阻R$_1$工作,D图中两电阻并联;

因串联时电路电阻最大,并联时电阻最小;

所以,根据P=UI=$\frac {U}{R}$可知,电源电压不变时,串联时电路中的总电阻最大,发热功率最小,故B符合题意.

故选B.

 

3单选题

如图所示,电源电压保持6V不变,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,定值电阻R$_1$的规格为"10Ω 0.5A",滑动变阻器R$_2$的规格为"20Ω 1A".闭合开关,在保证电路安全的前提下,变阻器滑片移动过程中,下列说法正确的是(  )



A
电流表示数的变化范围为0.2A~0.5A
B
电阻R$_1$消耗功率的变化范围为0.4W~2.5W
C
电路消耗总功率的变化范围为1.2W~1.8W
D
变阻器R$_2$接入电路的阻值变化范围为2Ω~10Ω

题目答案

C

答案解析

分析:

由图可知,滑动变阻器R$_2$与定值电阻R$_1$串联,电压表测量定值电阻两端的电压,根据串联电路的分压原理(电阻越大,电阻两端的电压越高),当电压表的示数最小时,变阻器接入电路的电阻最大;当电流表的示数达到最大值时,变阻器接入电路的电阻最小;根据欧姆定律的应用可分别电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻值,同时可以确定电压表示数、电流表示数以及电路中总功率的变化.

解答:

解:

由电路图可知,R$_1$与R$_2$串联,电压表测R$_1$两端的电压,电流表测电路中的电流.

由题可知,电源两端电压为6V保持不变,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,定值电阻R$_1$的规格为"10Ω 0.5A",

当电压表的示数最大为U$_1$=3V时,即定值电阻R$_1$两端的电压U$_1$=3V,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,电路中的电流I$_1$=I=I$_2$=U$_1$/R$_1$=$\frac {3V}{10Ω}$=0.3A<0.5A,因此电路中的最大电流为I_大=0.3A;

滑动变阻器接入电路中的最小电阻R_小=$\frac {U$_2$}{I$_2$}$=$\frac {U-U$_1$}{I$_2$}$=$\frac {6V-3V}{0.3A}$=10Ω;

电阻R$_1$消耗功率最大功率:P$_1$大=U$_1$I=3V×0.3A=0.9W;

电路消耗的最大功率:P_大=UI=6V×0.3A=1.8W;

由图可知,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大R_大=20Ω时,电路中的电流最小,

即I'_小=$\frac {U}{R$_1$+R_大}$=$\frac {6V}{10 Ω +20 Ω}$=0.2A,

电阻R$_1$消耗的最小功率:P$_1$小=(I$_1$′)_R$_1$=(0.2A)_×10Ω=0.4W;

电路消耗的最小功率P_小=UI_小=6V×0.2A=1.2W.

综上可得:

A、电流表示数的变化范围为0.2A~0.3A,故A不正确;

B、电阻R$_1$消耗功率的变化范围为0.4W~0.9W,故B不正确;

C、电路消耗总功率的变化范围为1.2W~1.8W,故C正确;

D、变阻器R$_2$接入电路的阻值变化范围为10Ω~20Ω,故D不正确;

故选C.

4填空题

某电水壶单独正常工作2min,使标有"1600imp/kW•h"字样的电能表指示灯闪烁了80次,则这段时间内电水壶消耗的电能为kW•h,实际电功率为kW.

填空题答案仅供参考

题目答案

0.051.5

答案解析

分析:

电能表的指示灯闪烁1600次耗电1kW•h,可求指示灯闪烁80次消耗的电能,根据公式P=可求实际功率.

解答:

解:电能表表指示灯闪烁80次消耗的电能:

W=$\frac {1}{1600}$kW•h×80=0.05kW•h,

灯泡的实际功率:

P=$\frac {W}{t}$=$\frac {0.05kW•h}{$\frac {2}{60}$h}$=1.5kW.

故答案为:0.05;1.5.

5单选题

如图甲为一个超声波加湿器,如图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图.已知电源电压为12V,定值电阻R_0的阻值为30Ω,电流表的量程为0~200mA,电压表的量程为0~9V.湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示,其阻值最大为120Ω(图中未画出).则在电路安全工作的前提下,计算可得出(  )

A
R的电流最小值为80mA
B
R的电功率最大值为0.9W
C
R_0的电功率最小值为0.3W
D
装置能监测湿度最大值为90%

题目答案

C

答案解析

分析:

由图可知:定值电阻R_0与湿敏电阻R串联,电压表测量湿敏电阻R两端的电压,电流表测量电路中的电流;

(1)知道湿敏电阻R的最大阻值为120Ω,利用串联电路的特点和欧姆定律即可求出最小电流,根据欧姆定律求出湿敏电阻R两端的电压与电压表的量程比较即可判断;

(2)定值电阻R_0与湿敏电阻R串联,P=I_R即可求出R的电功率最大;

(3)由于R是定值电阻,根据P=I_R可知电路中的电流最小时R_0的电功率最小;由(1)可知,但电压表示数为9V时湿敏电阻R的阻值最大电路中的电流最小,根据串联电路的电压特点求出R_0两端的电压;根据P=$\frac {U}{R}$即可求出R_0的最小电功率;

(4)由于串联电路中电阻两端的电压随电阻值的增大而变大,所以,根据电压表的最大示数,求出此时R的电阻,由图乙即可判断得出能监测湿度的最大值.

解答:

解:由图可知,定值电阻R_0与湿敏电阻R串联,电压表测量湿敏电阻R两端的电压,电流表测量电路中的电流;

A、若湿敏电阻R的阻值最大为120Ω,此时电路中的电流最小,

则此时最大总电阻:R_总=R_0+R_最大=30Ω+120Ω=150Ω,

所以最小电流为I_最小=$\frac {U}{R_总}$=$\frac {12V}{150Ω}$=0.08A=80mA;

此时湿敏电阻R两端的电压:U_R=I_最小R_最大=0.08A×120Ω=9.6V>9V,

由于电压表量程为0~9V,则电流为80mA时湿敏电阻R两端的电压会超过电压表的量程,所以电路中的最小电流不能为80mA,故A错误;

B、由欧姆定律可得,电路中的电流I=$\frac {U}{R_0+R}$,

则湿敏电阻R的电功率:

P_R=I_R=($\frac {U}{R_0+R}$)_R=$\frac {U_R}{R_0_+2R_0R+R}$=$\frac {U}{$\frac {R_0_+2R_0R+R}{R}$}$=$\frac {U}{$\frac {(R_0-R)}{R}$+4R}$,

所以,当R=R_0=30Ω时,R的电功率P_R最大,则P_R最大=$\frac {U}{4R}$=$\frac {(12V)}{4×30Ω}$=1.2W,故B错误;

C、根据串联电路的分压原理可知,湿敏电阻R的阻值越大,其两端的电压也越大,由于电压表量程为0~9V,则湿敏电阻R两端的电压最大为9V时,此时湿敏电阻R的阻值最大,电路中的电流最小;

则根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和可知,R_0两端的电压:

U_0最小=U﹣U_R最大=12V﹣9V=3V,

则R_0的最小电功率:P_0最小=$\frac {U_0}{R}$=$\frac {(3V)}{30Ω}$=0.3W,故C正确;

D、湿敏电阻R两端的电压最大为9V,电路中的电流:I_最小=$\frac {U}{R}$=$\frac {3V}{30Ω}$=0.1A,

根据欧姆定律可知,R的最大电阻为:

R_最大=$\frac {U_R_最大}{I_最小}$=$\frac {9V}{0.1A}$=90Ω;

由图乙可知能监测湿度的最大值为80%,故D错误.

故选C.