某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物,如图所示.已知工人的质量为70kg.第一次提升质量为50kg的货物时,工人对绳子的拉力为F$_1$,对工作台的压力为N$_1$;第二次提升质量为40kg的货物时,工人对绳子的拉力为F$_2$,对工作台的压力为N$_2$.已知N$_1$与N$_2$之比为41:40,g取10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.则F$_1$与F$_2$之比为:.
分析:
(1)掌握滑轮组的省力特点:F=$\frac {1}{n}$(G_物+G_动),n是承担物重的绳子段数,根据其列出两种情况下的关系式;
(2)对工人进行正确的受力分析,工人对工作台的压力等于工人的重力加工人对绳子的拉力;
(3)根据已知条件代入关系式得出两压力之比.
解答:
解:由图知,滑轮组由5段绳子承担物重,第一次工人对绳子的拉力F$_1$=$\frac {1}{5}$(G_物+G_动);
N$_1$=G_人+F$_1$=m_人g+$\frac {1}{5}$(m_物g+G_动);
同理,第二次N2=m_人g+$\frac {1}{5}$(m_物′g+G_动);
又N$_1$与N$_2$之比为41:40,
$\frac {m_人g+$\frac {1}{5}$(m_物g+G_动)}{m_人g+$\frac {1}{5}$(m_物′+G_动)}$=$\frac {N$_1$}{N$_2$}$
代入数据:$\frac {70kg×10N/kg+$\frac {1}{5}$(50kg×10N/kg+G_动)}{70kg×10N/kg+$\frac {1}{5}$(40kg×10N/kg+G_动)}$=$\frac {41}{40}$
解得G_动=100N
则F$_1$=$\frac {1}{5}$(G_物+G_动)=$\frac {1}{5}$×(50kg×10N/kg+100N)=120N;
F$_2$=$\frac {1}{5}$(G_物′+G_动)=$\frac {1}{5}$×(40kg×10N/kg+100N)=100N;
$\frac {F$_1$}{F$_2$}$=$\frac {120N}{100N}$=$\frac {6}{5}$
故答案为:6:5.
点评:
此题考查了滑轮组的省力特点,及对物体受力的分析,正确判断承担物重的绳子段数及得出动滑轮的重力是解决此题 的关键.
分析:
解答:
点评:
影响滑轮组机械效率的因素.提升物体的重力相同,动滑轮越重、摩擦力越大.