分析：

(1)当只闭合开关S$_1$时，电路为R$_2$的简单电路，电流表测通过R$_2$的电路；当开关S$_1$、S$_2$均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R$_1$的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；

(2)开关S$_1$；S$_2$均闭合时，根据电流之比和电流表的示数求出通过R$_1$的电流，根据W=UIt求出R$_1$消耗的电能．

解答：

解：(1)当只闭合开关S$_1$时，电路为R$_2$的简单电路，电流表测通过R$_2$的电路，即I_R2=I$_1$；

当开关S$_1$、S$_2$均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过R$_1$的电流：

I_R1=I$_2$-I_R2=I$_2$-I$_1$，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由I=$\frac {U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：

$\frac {R$_1$}{R$_2$}$=$\frac {$\frac {U}{I_R$_1$}$}{$\frac {U}{I_R2}$}$=$\frac {I_R2}{I_R1}$=$\frac {I$_1$}{I$_2$-I$_1$}$=$\frac {1}{3-1}$=$\frac {1}{2}$；

(2)开关S$_1$；S$_2$均闭合时，电流表的示数为0.6A，

因I$_1$：I$_2$=I_R2：I$_2$=1：3，

所以，I_R2=$\frac {1}{3}$I$_2$=$\frac {1}{3}$×0.6A=0.2A，

I_R1=I$_2$-I_R2=0.6A-0.2A=0.4A，

通电1min的时间内，R$_1$消耗的电能：

W$_1$=UI_R1t=6V×0.4A×60s=144J．

故答案为：1：2；144．

点评：

本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意两电阻和对应电流的统一，不要颠倒．

分析：

(1)当只闭合S$_1$时，两电阻串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据W=UIt求消耗的电能；

(2)把两表的位置互换后．闭合S$_1$、S$_2$，两电阻并联，电流表测R$_1$支路的电流，利用欧姆定律求出R$_1$的阻值；根据欧姆定律求出两电阻串联时的总电阻，利用电阻的串联求出R$_2$的阻值，根据并联电路的电压特点和P=$\frac {U}{R}$求出R$_2$消耗的电功率．

解答：

解：(1)如图1，当只闭合S$_1$时，两电阻串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，

1min内电路消耗的电能W=UIt=3V×0.2A×60s=36J；

(2)如图2，把两表的位置互换后．闭合S$_1$、S$_2$，两电阻并联，电流表测R$_1$支路的电流，

由欧姆定律得：R$_1$=$\frac {U}{I$_1$}$=$\frac {3V}{0.5A}$=6Ω，

两电阻串联时的总电阻R=$\frac {U}{I}$=$\frac {3V}{0.2A}$=15Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴R$_2$=R-R$_1$=15Ω-6Ω=9Ω，

R$_2$消耗的电功率P$_2$=$\frac {U}{R$_2$}$=$\frac {(3V)}{9Ω}$=1W．

答：(1)1min内电路消耗的电能为36J；

(2)把两表的位置互换后．R$_2$消耗的电功率P$_2$为1W．

点评：

本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算，关键开关闭合、断开和电表互换时电路串并联的辨别．

分析：

(1)当滑片P位于A端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数；

(2)根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表述出滑片位于A端时电源的电压；当滑片P位于B端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，联立等式求出灯泡的电流，再根据P=I_R求出当滑片P位于A端时小灯泡的电功率．

解答：

解：等效电路图如下图所示：



(1)当滑片P位于A端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，

电流表的示数I=$\frac {U_A}{R_AB}$=$\frac {2V}{20Ω}$=0.1A；

(2)当滑片P位于A端时，电源的电压：

U=I(R_L+R_AB)=0.1A×(R_L+20Ω)-----------①

当滑片P位于B端时，电路为灯泡的简单电路，电源的电压：

U=I′R_L=0.3A×R_L---------------------------②

由①②两式可得：R_L=10Ω，U=3V；

当滑片P位于A端时，小灯泡的电功率P_L=I_R_L=(0.1A)_×10Ω=0.1W．

答：(1)电流表的示数为0.1A；

(2)小灯泡的电功率为0.1W．

点评：

本题考查了电流、电功率的计算，关键是根据电源的电压不变得出灯泡的电阻，然后进行解答．

分析：

(1)分析电路图，画出开关S闭合时的等效电路图，由并联电路的特点求出电阻R$_1$两端的电压与流过电阻R$_1$的电流，然后由欧姆定律求出电阻R$_1$的阻值，求出电源电压；

(2)分析电路图，画出开关S断开时的等效电路图，根据串联电路的特点及欧姆定律，求出电路电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻值；

(3)分析电路图，画出开关S断开时的等效电路图，根据串联电路的特点及欧姆定律求出电路电流，然后由功率公式求出电路消耗的总功率．

解答：

解：(1)关S闭合时的等效电路图如图一所示；灯泡正常发光，

则灯泡两端的电压为额定电压U=U_L=6V，

流过灯泡的电流I_L=$\frac {P_L}{U_L}$=$\frac {3W}{6V}$=0.5A，

灯泡电阻R_L=$\frac {U_L}{I_L}$=$\frac {6V}{0.5A}$=12Ω，

流过电阻R$_1$的电流I$_1$=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，

电阻R$_1$的阻值R$_1$=$\frac {U}{I$_1$}$=$\frac {6V}{0.1A}$=60Ω；

答：定值电阻R$_1$的阻值是60Ω．

(2)开关S断开时，等效电路图如图二所示，

由串联特点可知，灯泡两端的电压U_L′=U-U$_2$=6V-1.2V=4.8V，

流过电路电流I′=I_L′=$\frac {U_L′}{R_L}$=$\frac {4.8V}{12Ω}$=0.4A，

滑动变阻器R$_2$接入电路的电阻值R$_2$=$\frac {U$_2$}{I′_}$=$\frac {1.2V}{0.4A}$=3Ω，

答：滑动变阻器R$_2$接入电路的电阻值3Ω．

(3)开关S断开时，等效电路图如图二所示，

由串联特点可知，灯泡两端的电压U_L′′=U-U$_2$=6V-3.6V=2.4V，

流过电路电流I′′=I_L′′=$\frac {U_L′′}{R_L}$=$\frac {2.4V}{12Ω}$=0.2A，

电路消耗的总电功率P_总=UI′′=6V×0.2A=1.2W，

答：电路消耗的总电功率1.2W．

点评：

本题考查了电阻与功率的计算，分析电路结构，画出等效电路图是正确解题的前提以基础，灵活应用串并联电路的特点、欧姆定律、功率公式及其变形公式，是正确解题的关键．

分析：

先画出两种情况的等效电路图：

(1)根据P=I_R分别表示出两电路图中灯泡消耗的电功率，根据两种情况下两灯泡电功率的关系求出两次电流表示数之比；

(2)根据电源的电压不变和电阻的串联、欧姆定律表示出电源的电压，联立等式即可得出三电阻阻值之间的关系，根据电阻的串联和欧姆定律表示出两电流表的示数结合电流、电阻关系即可求出电压表两次示数之比；

(3)根据P=I_R表示出两次电路消耗的电功率，结合电流和电阻关系即可求出两次电路消耗的电功率之比．

解答：

解：(1)当S、S$_1$都闭合时，等效电路图如图1所示

根据P=I_R，则有：

P_L=I_R_L---------①

当S闭合、S$_1$断开时，等效电路图如图2所示

根据P=I_R，则有：

P_L′=I′_R_L--------②

由①②得：

$\frac {P_L}{P′_L}$=$\frac {P_L}{14}$P_L=$\frac {I_R_L}{I′_R_L}$

解得：$\frac {I}{I′}$=$\frac {2}{1}$；

(2)因电源的电压不变，则

根据图1有：U=I(R_L+R$_1$)-----------------③

根据图2有：U=I′(R_L+R$_1$+R$_2$)----------------④

依题意有：$\frac {R$_1$}{R_L}$=$\frac {1}{4}$-------------------------⑤

③④⑤联立解得：R$_2$=5R$_1$，

$\frac {U$_1$}{U$_2$}$$\frac {IR$_1$}{I′(R$_1$+R$_2$)}$$\frac {2R$_1$}{6R$_1$}$=$\frac {1}{3}$；

(3)两次电路消耗的电功率之比：

$\frac {P}{P′}$$\frac {I_(R_L+R$_1$)}{I′_(R_L+R$_1$+R$_2$)}$$\frac {I}{I′}$)_×$\frac {5R$_1$}{10R$_1$}$=($\frac {2}{1}$)_×$\frac {1}{2}$=$\frac {2}{1}$；

答：(1)两次电流表示数之比I：I′为2：1；

(2)电压表两次示数之比U$_1$：U$_2$为1：3；

(2)两次电路消耗的电功率之比P：P′为2：1．

点评：

本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．

分析：

(1)当开关S$_1$、S$_2$都闭合时，R$_2$被短路，电源电压加在R$_1$两端，根据欧姆定律可计算电阻丝R$_1$的阻值．

(2)开关S$_1$闭合、S$_2$断开时，R$_1$和R$_2$串联，串联电路各处电流都相等．电压表测R$_1$两端的电压，根据欧姆定律可计算通过电路的电流，根据串联电路电压特点可计算R$_2$两端的电压，进一步计算R$_2$的阻值．

(3)当开关S$_1$、S$_2$都闭合时，R$_2$被短路，电路电阻最小，电流最大，功率最大，所以这个模型处于加热状态．根据电功率公式计算此状态下它的功率．

解答：

解：(1)当S$_1$和S$_2$都闭合时，电路为R$_1$的简单电路，此时电流表的示数为0.8A，所以根据I=$\frac {U}{R}$可知：

R$_1$=$\frac {U}{I$_1$}$=$\frac {12V}{0.8A}$=15Ω

答：电阻丝R$_1$的阻值为15Ω．

(2)当S$_1$闭合S$_2$断开时，电路为R$_1$和R$_2$的串联电路，电压表示数为7.5V，所以U$_1$=7.5V，由此可得：

I=$\frac {U$_1$}{R$_1$}$=$\frac {7.5V}{15Ω}$= 0.5A

U$_2$=U-U$_1$=12V-7.5V=4.5V

R$_2$=$\frac {U$_2$}{I}$ =$\frac {4.5V}{0.5A}$=9Ω

答：电流表的示数为0.5A，R$_2$的阻值为9Ω．

(3)当开关S$_1$、S$_2$都闭合时，电路为R$_1$的简单电路，根据P=$\frac {U}{R}$可知为加热状态．

所以P=$\frac {U}{R$_1$}$=$\frac {(12V)}{15Ω}$=9.6W

答：此状态下它的功率为9.6W．

点评：

学生应根据开关的断开与闭合正确分析电路的连接方式后结合串联电路电流和电压特点与欧姆定律计算相应的物理量．