1.偶函数：一般地，对于函数$f（x）$的定义域内的任意一个$x$，都有$f(－x)=f(x)，那么f（x）$就叫做偶函数．
2.奇函数：一般地，对于函数$f（x）$的定义域内的任意一个$x$，都有$f(－x)=-f(x)，那么f（x）$就叫做奇函数．
3.非奇非偶函数：$f(－x)≠f(x)，且f(－x)≠-f(x)$.
4.既是奇函数又是偶函数：若$f(－x)＝－f(x)$且$f(－x)＝f(x)$，例：$f(x)=0$.
知识点1 奇偶函数图像特征
1.偶函数：图像关于y轴成对称图形，在其对称区间上的单调性相反.
2.奇函数：图像关于原点成中心对称图形，在其对称区间上的单调性相同.注：若$f（x）$在0处有定义则一定有$f（0）=0$.
知识点2 奇偶函数性质
奇偶函数的运算性质
（1）偶函数的和、差、积、商、仍为偶函数.
（2）奇函数的和、差仍为积函数.
（3）一个偶函数和一个奇函数的积、商是奇函数.
注：奇函数与偶函数相比多了一个负号，当出现函数乘法计算判断奇偶性时，可类比于初中负负得正，负正得负来理解.
知识点3 奇偶函数的判定
奇偶函数的判断：判断函数的奇偶性，一般都按照定义严格进行，一般步骤是：
（1）考察定义域是否关于原点对称;
（2）考察表达式$f(－x)$是否等于$f(x)或－f(x)$.
知识点1 周期函数的定义
1.周期函数：对于函数$y=f（x）$，如果存在一个非零常数T，使得当$x$取定义域内的任何值时，都有$f（x+T）$=$f（x）$，那么就称函数$y=f（x）$为周期函数，称T为这个函数的周期．
2.最小正周期：如果在周期函数$f（x）$的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫作$f（x）$的最小正周期．
知识点2 常见的周期函数
（1）$f（x+a）=f（x）$，周期为a.
（2）$f（x+a）=f（x+b）$，周期为|a-b|.
（3）$f(x+a)=-f(x)$；$f（x+a）=f（x-a）$；
$f(x+a)=\frac{1}{f(x)}$；周期都为2$a$.