知识点1 数学归纳法的定义
数学归纳法是用来证明某些与正整数$n$有关的数学命题的一种方法.
知识点2 数学归纳法的证题步骤
1.验证：当$n$取第一个值$n_{0}$（如$n_{0}=1或2$等）时，命题成立；
2.在假设当$n＝k$（$k∈N_{＋}$，$k$≥$n_{0}$）时命题成立的前提下，推出当$n＝k＋1$时，命题成立．
根据（1）与（2）可以断定命题对一切从$n_{0}$开始的正整数$n$都成立．
知识点3 数学归纳法注意事项
1.在$n＝k＋1$时，没有应用$n＝k$时的假设，不是数学归纳法．
2.明确初始值$n_{0}$的取值并验证当$n＝n_{0}$时等式成立．
3.由$n＝k$证明$n＝k＋1$时，弄清左边增加的项，且明确变形目标．
4.掌握恒等变形常用的方法：①因式分解；②添拆项；③配方法．