1.对称性:在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等. 即
二项式系数先增后减且在中间取得最大值.
2.增减性与最值：$C_{n}^{n}=C_{n}^{n-m}$.
3.（1）当 $n$ 是偶数时，中间一项取得最大值 $C_{n}^{\frac{n}{2}}$；
（2）当 $n$ 是奇数时，中间两项相等且同时取得最大值 $C_{n}^{\frac{n-1}{2}}=C_{n}^{\frac{n+1}{2}}$.