1.二元一次不等式表示的平面区域
（1）$Ax+By+C>0（A>0）$在直角坐标系中表示直线$Ax+By+C=0$某一侧所有点组成的区域的右侧.
（2）$Ax+By+C<0（A>0）$在直角坐标系中表示直线$Ax+By+C=0$某一侧所有点组成的区域的左侧.
（若$A=0,B≠0$时，则取直线的上下区域）
2.约束条件和目标函数
设$z=f（x）$其中条件，是关于$x,y$的一次不等式，则这若这组约束条件性约束条件:
$\left\{\begin{array}{ll}f_{1}（x,y）≥0 \\ f_{2}（x,y）≥0\\f_{3}（x,y）≥0 \end{array}\right.$
则这组约束条件称为线性的束条件，$z=f（x）$则称目标函数,若$z=f（x）$又是$x,y$的一次式，则称为线性目标函数.
3.线性规划
求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解$（x,y）$叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域,使目标函数$z=f（x）$取得最大值或最小值的解称为最优解.
4.解线性规划问题的基本步骤
（1）根据题意，设出变量，建立目标函数，并列出相互关系图（表）
（2）列出线性约束条件
（3）在平面直角坐标系中作出可行域
（4）在可行域内找出最优解所对应的点
（5）解方程组求最优解,从而求出目标函数的最大值或最小值.
5.求最优解的方法
（1）平移目标函数直线判断
（2）利用围成可行域的顶点判断
（3）利用围成可行域的直线的斜率判断
6.简单的线性规划的应用
资源一定，收益最大;收益一定，成本最小.
1.画平面区域
（1）画线:画出不等式所对应的方程表示的直线.(不等式中带等号,则画成实线,否则画成虚线)
（2）定侧:用取点分析法确定不等式所表示的区域在直线的哪一侧.（或用前面提到的利用直线左右来判断）
（3）求交:各不等式所表示区域的公共部分,为所求平面区域.
2.用图解法解决线性目标函数$z=ax+by$的最优解问题的一般步骤:
（1）画:根据线性约束条件,在直角坐标系中画出可行域表示的平面图形
（2）移:把目标函数所表示的直线$ax+by=0$平行移动,最先通过或最后通过的定点便是所需要的点
（3）求:解方程组求最优解,进而求出目标函数的最大值或最小值.
（注：确定实际问题的最优解，要注意结合所建立的目标函数的特点而选定可行域中的特殊点作为最优解）
3.整点最优解的确定,通常用两种方法
（1）平移找解法:先打网格,描整点，平移直线$l$,最先经过或最后经过的整点便是最优整数解
（2）调整优值法:先求最优解及最优值，再借助不定方程的知识调整最优解,最后筛选出整点最优解.