《直观图》知识速查 - 人教版高中数学公式定理 - 读趣百科

《直观图》知识速查

斜二测画法

1.斜二测画法的规则

(1)在已知图形中建立直角坐标系$xOy$.画直观图时,它们分别对应$x′$轴和$y′$轴,两轴交于点$O′$,使$∠x′O′y′$=45°,它们确定的平面表示水平平面;

(2)已知图形中平行于$x$轴或$y$轴的线段,在直观图中分别画成平行于$x′$轴和$y′$轴的线段;

(3)已知图形中平行于$x$轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于$y$轴的线段,长度为原来的$\frac{1}{2}$.

2.斜二测画法中的“三变”与“三不变”

三变

坐标轴的夹角改变 ;

与y轴平行的线段的长度变为原来的一半;

图形改变.

三不变

平行性不变;

$x,z$ 轴平行的线段长度不改变;

相对位置不变.

3.原图形面积:直观图面积=$2\sqrt{2}:1$.

(或$1:\frac{\sqrt{2}}{4}$)