诱导公式

知识点1诱导公式

1.角$α$与$α+k·2π$

$cos(α+k·2π)=cosα$

$sin(α+k·2π)=sinα$

$tan(α+k·2π)=tanα$.($k∈Z$)

2.角$α$与$-α$

$cos(-α)=cosα$

$sin(-α)=-sinα$

$tan(-α)=-tanα$.

3.角$α$与$α+（2k+1）π$

$cos[α+（2k+1）π]=-cosα$

$sin[α+（2k+1）π]=-sinα$

$tan[α+（2k+1）π]=tanα$.（$k∈Z$）

4.角$α$与$π-α$

$cos(π-α)=-cosα$

$sin(π-α)=sinα$

$tan(π-α)=-tanα$.

5.角$α$与$α-\frac{π}{2}$

$cos(\frac{π}{2}-α)=sinα$

$sin(\frac{π}{2}-α)=cosα$.

6.角$α$与$α+\frac{π}{2}$

$cos(\frac{π}{2}+α)=-sinα$

$sin(\frac{π}{2}+α)=cosα$.

知识点2诱导公式口诀

函数名不变，符号看象限.其中的奇、偶是指$\frac{π}{2}$的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化．