知识点1 左右平移
1.要由函数$y=f（x）$的图象得到函数$y=f（x+a）$的图象，只要将$y=f（x）$的图象向左平移$a$个单位.
2.要由函数$y=f（x）$的图象得到函数$y=f（x-a）$的图象，只要将$f（x）$的图象向右平移$a$个单位.
（简记：左加右减，这里的$a>0$）
知识点2 上下平移
1.要由函数$y=f（x）$的图象得到函数$y=f（x ）+a$的图象，只要将$y=f（x）$的图象向上平移$a$个单位.
2.要由函数$y=f（x）$的图象得到函数$y=f（x）-a$的图象，只要将$f（x）$的图象向下平移$a$个单位.
（简记：上加下减，这里的$a>0$）
注：区分点平移和函数平移.
1.关于$y$对称
$y=f（x）与y=f（-x）的图象关于y$轴对称.
所以由$f（x）$的图象得到$f（-x）$的图象，只需将$f（x）$的图象以$y$轴为对称轴左右翻折就可得到$f（-x）$的图象.(简记：左右翻折)
2.关于$x$对称
$y=f（x）与y=-f（x）的图象关于 x$轴对称.
所以由$f（x）$的图象得到$-f（x）$的图象，只需将$f（x）$的图象以$x$轴为对称轴上下翻折就可得到$-f（x）$的图象.(简记：上下翻折)
3.$y=f（x）$与$y=-f（-x）$的图象关于原点对称.
所以由$f（x）$的图象得到$-f（-x）$的图象，只需将$f（x）$的图象以原点为对称中心旋转180度就可得到$-f（-x）$的图象.(简记：旋转180度)
4.函数对称性
（1）函数$y=f（x）$与$y＝f（2a-x）$的图像关于直线$x＝a$对称．
（2）函数$y＝f（x）$与$y＝2b$－$f（2a-x）$的图像关于点$（a,b）$中心对称．
（3）若函数$y＝f（x）$的定义域内任意自变量x满足：$f（a＋x）＝f（a－x）$，则函数$y＝f（x）$的图像关于直线$x＝a$对称．
1.由$y=f（x）$的图象得到$y=f（|x|）$的图象的步骤是：
先画出函数$y=f（x）$在y轴右侧的图象，以$y$轴为对称轴，再作出关于y轴对称的图形.
（简记：右不动，左对称）
2.由$y=f（x）$的图象得到$y=|f（x）|$的图象的不步骤是：
先画出函数$y=f（x）$的图象，再将$x$轴下方的图象以$x$轴为对称轴翻折到$x$轴上方去.
（简记 ：上不动，下上翻）
3.注：
（1）以上变化为函数图像变化规律，单个点的移动遵循正常移动思路：左减右加；上加下减.
（2）函数左右平移是对$x$自变量进行加减，若解析式中$x$的系数不为1，需要先提公因式在进行加减.函数上下平移是对整体解析式的加减，即在解析式末尾加减即可.