1.对称性：$a>b \Leftrightarrow b>a$.
2.传递性：$a>b,b>c \Rightarrow a>c$.
3. 可加性：$a>b \Leftrightarrow a+c>b+c$.
（1）同向可加性：$a>b,c>d \Rightarrow a+c>b+d$.
（2）异向可减性：$a>b,c<d \Rightarrow a-c>b-d$.
4.可乘性：$a>b,c>0 \Rightarrow a c>b c$.
$a>b,c<0 \Rightarrow a c<b c$.
（1）同向正数可乘性：$a>b>0,c>d>0 \Rightarrow a c>b d$.
（2）异向正数可除性：$a>b>0,0<c<d \Rightarrow \frac{a}{c}>\frac{b}{d}$.
5.乘方法则：$a>b>0 \Rightarrow a^{n}>b^{n}(n \in N,$ 且 $n>1)$.
6.开方法则：$a>b>0 \Rightarrow \sqrt[n]{a}>\sqrt[n]{b}(n \in N,$ 且 $n>1)$.
7.倒数法则：$a>b>0 \Rightarrow \frac{1}{a}<\frac{1}{b} $；$ a<b<0 \Rightarrow \frac{1}{a}>\frac{1}{b}$.