《简单曲线与极坐标系》知识速查 - 人教版高中数学公式定理 - 读趣百科

《简单曲线与极坐标系》知识速查

常见曲线的极坐标方程

知识点1 直线的极坐标方程

$Aρcosθ+Bρsinθ+C=0$.

知识点2 圆的极坐标方程

1.圆心为极点,半径为$r$:

$ρ=r$.

2.圆心为$(a,b)$,半径为$r$

$ρ^{2}-2aρcosθ-2bρsinθ+a^{2}+b^{2}-r^{2}=0$.

知识点3 圆锥曲线的极坐标方程

1.椭圆和双曲线的极坐标方程

$ρ = \frac{ep}{1-ecosθ}$ ($e$为圆锥曲线离心率,$p=\frac{b^{2}}{c}$).

2.抛物线的极坐标方程

(1)焦点在$x$轴正半轴上:

$ρ = \frac{p}{1-cosθ}$;

(2)焦点在$y$轴正半轴上:

$ρ = \frac{p}{1-sinθ}$;

在抛物线中$p$为焦点到准线的距离.