1.极值的判别方法：当函数$f（x）$在点$x_{0}$处连续时，
（1）如果在$x_{0}$附近的左侧$f^{\prime}（x）>0$，右侧$f^{\prime}（x）<0$，那么$f（x_{0}）$是极大值；
（2）如果在$x_{0}$附近的左侧$f^{\prime}（x）<0$，右侧$f^{\prime}（x）>0$，那么$f（x_{0}）$是极小值.
极小值与极大值统称为极值.
2.注：$x_{0}$是极值点的充分条件是$x_{0}$点两侧导数异号，而不是$f^{\prime}（x）=0$.
例如：函数$f（x）=x^{3}，x=0$时$f^{\prime}（x）=0$，但$x=0$不是极值点.
求函数$y=f（x）$在$[a，b]$上的最大值与最小值的步骤:
（1）求函数$y=f（x）$在$（a，b）$内的极值；
（2）将函数$y=f（x）$的各极值与端点处的函数值$f（a）,f（b）$比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值.