余弦定理

1.余弦定理：在$△ABC$中，$a、b、c$分别为角$A、B、C$ 的对边，则有：

$a^{2}＝b^{2}＋c^{2}－2bccos A$.

$b^{2}＝a^{2}＋c^{2}－2accos B$.

$c^{2}＝a^{2}＋b^{2}－2accos C$. 

2.余弦定理的变形公式：

$cosA$=$\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$.

$cosB$=$\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}$.

$cosC$=$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$.

余弦定理的应用

1.熟悉定理的结构，注意“平方”“夹角”“余弦”等.

2.每个式子中都有四个量，知道其中的三个就可以求另外的一个.

3.当夹角90°（即三角形为直角三角形）时即为勾股定理 (特例).

4.余弦定理的适用范围：

（1） 已知三边求角 （2）已知两边及其夹角求第三边．