1.定义:一次实验中所有可能的结果都是基本事件.
2.古典概型的特点:
(1)所有的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件都是等可能发生.
3.古典概型概率计算公式:一次试验的等可能基本事件共有$n$个,事件$A$包含了其中的$m$个基本事件,则事件$A$发生的概率$P(A)$=$\frac{m}{n}$.
一般公式:$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$
1.定义:每个事件发生的概率只月构成事件的区域的长度(面积或体积)成正比.
2.特点
(1)所有的基本事件是无限个;
(2)每个基本事件都是等可能发生.
3.计算公式
$P(A)=\frac{构成事件A的区域长度(面积或 体积)}{实验的全部结果构成的区域长度(面积或体积)}$.
4.常见的几何概型
几何概型的做题思路:对于几何概型的应用题,关键是构造出随机事件A对应的几何图形,利用几何图形的度量来求随机事件的概率.根据实际问题的具体情况,合理设置参数,建立适当的坐标系,在此基础上将试验的每一个结果一一对应于该坐标系的一点,便可构造出度量区域.
(1)长度型:设线段l是线段L的一部分,向线段L上任投一点。若落在线段l上的点数与线段L的长度成正比,而与线段1在线段L上的相对位置无关,则点落在l上的概率为:
$P(A)$=$\frac{l的长度}{L的长度}$.
(2)面积型:设平面区域g是平面区域G的一部分,向区域G上任投一点,若落在区域g上的点数与区域G的面积成正比,而与区域g在区域G上的相对位置无关,则点落在区域g上概率为:
$P(A)=\frac{g的面积}{G的面积}$.
(3)体积型:设空间区域v是空间区域V的一部分,向区域v内任投一点,若落在区域v内的点数与区域V的体积成正比,而与区域v在区域v内的相对位置无关,则点落在区域v内的概率为:
$P(A)=\frac{v的体积}{V的体积}$.